Repaso de reflexiones

Una reflexión es un tipo de transformación que toma cada punto de una figura y la refleja a lo largo de una recta.

Esta reflexión mapea $\mathrm{△}ABC$‍ al triángulo azul a lo largo de la recta dorada de reflexión.

El resultado es una nueva figura, llamada imagen. La imagen es congruente con la imagen original.

La línea de reflexión es generalmente de la forma $y=mx+b$‍.

Cada punto en la figura inicial está a la misma distancia perpendicular desde la recta de reflexión que su punto correspondiente en la imagen.

Refleja $\overline{PQ}$‍ sobre la recta $y=x$‍.

Primero debemos determinar la recta de reflexión $y=x$‍. La pendiente es $1$‍ y la intersección con el eje $y$‍ es $0$‍.

Cuando los puntos que conforman $\overline{PQ}$‍ se reflejan sobre la recta $y=x$‍, se desplazan en dirección perpendicular a la recta y aparecen del otro lado a la misma distancia de la recta.

Observa que en el caso de la reflexión sobre la recta $y=x$‍ cada punto $(a,b)$‍ se refleja a un punto imagen $(b,a)$‍.

Al reflejar sobre la recta $y=x$‍, $\overline{PQ}$‍ se mapea al segmento azul.

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