Área de un sector

un círculo con área 81 y tiene un sector con un ángulo central de 350 grados esto de aquí es el círculo y el sector es esta región que está sombreada como con un amarillo claro vale además nos dicen que el ángulo es de 350 grados y nos están marcando todo este ángulo de acá vale es todo este ángulo es todo este ángulo grandote va nos preguntan cuál es el área del sector y para esto lo que tenemos que saber es que la razón del área del sector entre el área total es igual a la razón del ángulo que tenemos entre el ángulo total de una circunferencia déjame escribir esto por acá entonces voy a tomar el color naranja tenemos que el área del sector área del sector héctor dividida entre el área total de la circunferencia que en este caso nos dicen que es 81 por pi entre 81 por pi es igual a la razón entre el ángulo del sector y el ángulo total es decir es igual a 350 grados 350 grados dividido entre 360 grados que tiene una circunferencia 360 grados muy bien vamos a determinar el área del sector para eso tenemos que multiplicar por 81 pi de este lado y de este lado también por 81 pi de este lado se cancela y de este lado que queda bueno déjame tomar el color naranja nos queda que el área que el área del sector naval' le voy a poner así es igual a haber 350 entre 360 es lo mismo que 35 entre 36 entonces voy a escribir así las cosas lo voy a poner como 35 35 x 81 pero en vez de 81 voy a poner 9 por 99 por 9 y dividido dividido entre 36 entre 36 y bueno hice esto para cancelar un poco de cosas 36 es 9 por 4 entonces puedo cancelar esto como 4 con este 9 y arriba pues creo que ya no hay nada ni que sea par ni múltiplo de 4 entonces ya tengo que hacer la multiplicación 35 por 9 eso cuando este es 350 menos 35 o sea 315 nos quedaría 315 por pi dividido entre 4 y de esta forma el área de este sector es igual a 315 por pi por ti dividido entre 4