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Resolver un lado en triángulos rectángulos con trigonometría

Aprende como utilizar funciones trigonométricas para determinar la longitud desconocida de un lado en un triángulo rectángulo.
Podemos utilizar razones trigonométricas para determinar lados desconocidos en triángulos rectángulos.

Veamos un ejemplo.

Dado ABC, determina AC.

Solución

Paso 1: decide cuál razón trigonométrica usar.
Enfoquémonos en el ángulo B, pues es el que está dado explícitamente en el diagrama.
Observa que nos han dado la longitud de la hipotenusa, y nos piden determinar la longitud del lado opuesto al ángulo B. La razón trigonométrica que utiliza a estos dos lados es el seno.
Paso 2: crea una ecuación con la razón trigonométrica del seno y resuelve el lado desconocido.
sin(B)= opuesto  hipotenusa        Define seno.sin(50)=AC6                       Sustituye.6sin(50)=AC                         Multiplica ambos lados por 6.4.60AC                         Evalúa con una calculadora.

Ahora intentemos ahora algunos problemas de práctica.

Problema 1

Dado DEF, determina DE.
Redondea tu respuesta a la centésima más cercana.
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi

Problema 2

Dado DOG, determina DG.
Redondea tu respuesta a la centésima más cercana.
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi

Problema 3

Dado TRY, determina TY.
Redondea tu respuesta a la centésima más cercana.
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi

Problema de desafío

En el siguiente triángulo, ¿cuál de las siguientes ecuaciones puede utilizarse para encontrar z?
Elige todas las respuestas adecuadas:

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