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Repaso de la fórmula cuadrática

Google Classroom

La fórmula cuadrática nos permite resolver cualquier ecuación cuadrática que esté en la forma ax^2 + bx + c = 0. En este artículo se repasa cómo aplicar la fórmula.

¿Cuál es la fórmula cuadrática?

La fórmula cuadrática es

x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}

para cualquier ecuación cuadrática como:

a x^{2} + b x + c = 0

Ejemplo

Se nos da una ecuación y se nos pide encontrar el valor de

q

:

0 = - 7 q^{2} + 2 q + 9

Esta ecuación ya está en la forma

a x^{2} + b x + c = 0

, así que podemos usar la fórmula cuadrática para

a = - 7, b = 2, c = 9

:

\begin{aligned} q & = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} \\ q & = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 (- 7) (9)}}{2 (- 7)} \\ q & = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 252}}{- 14} \\ q & = \frac{- 2 \pm \sqrt{256}}{- 14} \\ q & = \frac{- 2 \pm 16}{- 14} \\ q & = \frac{- 2 + 16}{- 14}, q = \frac{- 2 - 16}{- 14} \\ q & = - 1, q = \frac{9}{7} \end{aligned}

Vamos a ver ambas soluciones para asegurarnos de que funcionan:

$q = - 1$ ‍	$q = \frac{9}{7}$ ‍
$\begin{aligned} 0 & = - 7 q^{2} + 2 q + 9 \\ 0 & = - 7 (- 1)^{2} + 2 (- 1) + 9 \\ 0 & = - 7 (1) - 2 + 9 \\ 0 & = - 7 - 2 + 9 \\ 0 & = 0 \end{aligned}$ ‍	$\begin{aligned} 0 & = - 7 q^{2} + 2 q + 9 \\ 0 & = - 7 {(\frac{9}{7})}^{2} + 2 (\frac{9}{7}) + 9 \\ 0 & = - 7 (\frac{81}{49}) + (\frac{18}{7}) + 9 \\ 0 & = - (\frac{81}{7}) + (\frac{18}{7}) + 9 \\ 0 & = - (\frac{63}{7}) + 9 \\ 0 & = - 9 + 9 \\ 0 & = 0 \end{aligned}$ ‍

¡Sí!, nuestras soluciones son correctas.

¿Quieres aprender más acerca de la fórmula cuadrática? Revisa este video.

Practica

Despeja $x$ ‍.

- 4 + x + 7 x^{2} = 0

¿Quieres más práctica? Revisa este ejercicio.

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buitragoecheverrym
Publicado hace hace 4 años. Enlace directo a la publicación “Esta todo bien explocado ...” de buitragoecheverrym
Esta todo bien explocado
E entendido todo
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Bruno Pavel Díaz Pretel
Publicado hace hace 4 años. Enlace directo a la publicación “Se hace simplificación?...” de Bruno Pavel Díaz Pretel
Se hace simplificación?
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- noahbeatt
  Publicado hace hace 4 meses. Enlace directo a la publicación “no, solo se aplica la fór...” de noahbeatt
  no, solo se aplica la fórmula a ese tipo de ecuaciones cuadráticas, despejan las soluciones de x.
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  (2 votos)
angel muñoz rojas
Publicado hace hace 4 años. Enlace directo a la publicación “si 0 mas 0 es 0 por que e...” de angel muñoz rojas
si 0 mas 0 es 0 por que ella no me ama?
:c
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Luis Fredy Huachaca Vargas
Publicado hace hace 5 años. Enlace directo a la publicación “tengo la duda de como es ...” de Luis Fredy Huachaca Vargas
tengo la duda de como es que el valor de a a veces es diferente cuando lo multiplicamos por 2
Botón que navega a la página de registroBotón que navega a la página de registro
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