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3° Secundaria
Curso: 3° Secundaria > Unidad 3
Lección 4: Propiedades de las funciones cuadráticas- Formas y características de funciones cuadráticas
- Ejemplos resueltos: formas y características de funciones cuadráticas
- Características de funciones cuadráticas: estrategia
- Vértice y eje de simetría de una parábola
- Encontrar características de funciones cuadráticas
- Calentamiento: formas y características de funciones cuadráticas
- Características de las funciones cuadráticas
- Grafica parábolas en todas las formas
- Comparar características de funciones cuadráticas
- Comparar puntos máximos de funciones cuadráticas
- Compara funciones cuadráticas
- Repaso de graficación de cuadráticas
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Repaso de graficación de cuadráticas
La gráfica de una función cuadrática es una parábola, la cual es una curva en forma de "u". En este artículo, repasamos cómo a graficar funciones cuadráticas.
La gráfica de una función cuadrática es una parábola, que es una curva con forma de "u":
En este artículo repasamos cómo graficar funciones cuadráticas.
¿Buscas una introducción a las parábolas? Revisa este video.
Ejemplo 1: forma canónica o de vértice
Grafica la ecuación.
Esta ecuación está en forma canónica.
Esta forma revela el vértice, left parenthesis, start color #11accd, h, end color #11accd, comma, start color #1fab54, k, end color #1fab54, right parenthesis, que en nuestro caso es left parenthesis, minus, 5, comma, 4, right parenthesis.
Además, revela si la parábola se abre hacia arriba o hacia abajo. Ya que start color #e07d10, a, end color #e07d10, equals, minus, 2, la parábola se abre hacia abajo.
Esto es suficiente para empezar a dibujar la gráfica.
Para terminar nuestra gráfica, tenemos que encontrar otro punto en la curva.
Vamos a sustituir x, equals, minus, 4 en la ecuación.
Por lo tanto, otro punto de la parábola es el left parenthesis, minus, 4, comma, 2, right parenthesis.
¿Quieres otro ejemplo? Revisa este video.
Ejemplo: forma distinta a la canónica
Grafica la función.
En primer lugar, vamos a buscar los ceros de la función, es decir, vamos a averiguar dónde la gráfica de y, equals, g, left parenthesis, x, right parenthesis interseca el eje x.
Por lo que nuestras soluciones son x, equals, 3 yx, equals, minus, 2, lo que significa que la parábola interseca el eje x en los puntos left parenthesis, minus, 2, comma, 0, right parenthesis y left parenthesis, 3, comma, 0, right parenthesis.
Para dibujar el resto de la parábola, va a ser muy útil encontrar el vértice.
Las parábolas son simétricas, por lo que podemos encontrar la coordenada x del vértice al promediar las intersecciones con el eje x.
Podemos sustituir en la ecuación original la coordenada x que obtuvimos, para obtener el valor de y.
El vértice está en left parenthesis, 0, point, 5, comma, minus, 6, point, 25, right parenthesis, y la gráfica final se ve así:
¿Quieres otro ejemplo? Echa un vistazo a este video.
Practica
¿Quieres más práctica con las gráficas de cuadráticas? Revisa estos ejercicios:
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- Exacto: muy bien explicado(6 votos)