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Repaso de solución de cuadráticas por factorización

Factorizar cuadráticas facilita encontrar sus soluciones. En este artículo repasamos técnicas de factorización, y también puedes intentar algunos problemas de práctica.

Ejemplo 1

Encuentra las soluciones de la ecuación.
2, x, squared, minus, 3, x, minus, 20, equals, x, squared, plus, 34

2x23x20=x2+342x23x20x234=0x23x54=0(x+6)(x9)=0\begin{aligned}2x^2-3x-20&=x^2+34\\\\ 2x^2-3x-20-x^2-34&=0\\\\ x^2-3x-54&=0\\\\ (x+6)(x-9)&=0\end{aligned}
x+6=0x9=0x=6x=9\begin{aligned}&\swarrow&\searrow\\\\ x+6&=0&x-9&=0\\\\ x&=-6&x&=9\end{aligned}
En conclusión, las soluciones son x, equals, minus, 6 y x, equals, 9.
¿Quieres ver otro ejemplo? Revisa este video.

Ejemplo 2

Encuentra las soluciones de la ecuación.
3, x, squared, plus, 33, x, plus, 30, equals, 0

3x2+33x+30=0x2+11x+10=0(x+1)(x+10)=0\begin{aligned}3x^2+33x+30&=0\\\\ x^2+11x+10&=0\\\\ (x+1)(x+10)&=0 \end{aligned}
x+1=0x+10=0x=1x=10\begin{aligned}&\swarrow&\searrow\\\\ x+1&=0&x+10&=0\\\\ x&=-1&x&=-10\end{aligned}
En conclusión, las soluciones son x, equals, minus, 1 y x, equals, minus, 10.
¿Quieres ver otro ejemplo? Revisa este video.

Ejemplo 3

Encuentra las soluciones de la ecuación.
3, x, squared, minus, 9, x, minus, 20, equals, x, squared, plus, 5, x, plus, 16

3x29x20=x2+5x+163x29x20x25x16=02x214x36=0x27x18=0(x+2)(x9)=0\begin{aligned}3x^2-9x-20&=x^2+5x+16\\\\ 3x^2-9x-20-x^2-5x-16&=0\\\\ 2x^2-14x-36&=0\\\\ x^2-7x-18&=0\\\\ (x+2)(x-9)&=0 \end{aligned}
x+2=0x9=0x=2x=9\begin{aligned}&\swarrow&\searrow\\\\ x+2&=0&x-9&=0\\\\ x&=-2&x&=9\end{aligned}
En conclusión, las soluciones son x, equals, minus, 2 y x, equals, 9.
¿Quieres ver otro ejemplo? Revisa este video.

Practica

Problema 1
Despeja x.
x, squared, plus, 14, x, plus, 49, equals, 0
x, equals
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3, slash, 5
  • una fracción impropia simplificada, como 7, slash, 4
  • un número mixto, como 1, space, 3, slash, 4
  • un decimal exacto, como 0, point, 75
  • un múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text o 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

¿Quieres más práctica? Revisa estos ejercicios:

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  • Avatar piceratops ultimate style para el usuario Alfredo Daniel Oliva
    En el último ejercicio de práctica ¿Cómo es eso de que (x^2+3)^2=4(x^2+3)? Esto no es una igualdad
    (2 votos)
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  • Avatar blobby green style para el usuario Kristell Portillo
    Como hago para plantear un problema que está escrito




    ?
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  • Avatar mr pants teal style para el usuario JONATH
    Yo estaba tratando de escribir mi respuesta que fue: raiz cuadrada de -3 y raiz cuadrada de 1, y en la explicación me encuentro con que x=1 y x=-1 xd xd xdx d no mamen.
    (1 voto)
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