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3° Secundaria
Curso: 3° Secundaria > Unidad 3
Lección 6: Resolución de ecuaciones cuadráticas- Resolver cuadráticas por factorización
- Resolver cuadráticas por factorización
- Resuelve cuadráticas por factorización (introducción)
- Resolver expresiones cuadráticas por factorización: coeficiente principal ≠ 1
- Resuelve cuadráticas por factorización
- Resolver cuadráticas usando estructura
- Resolver cuadráticas usando estructura
- Problema verbal de ecuaciones cuadráticas: dimensiones de un triángulo
- Problema verbal de ecuaciones cuadráticas: dimensiones de una caja
- Repaso de solución de cuadráticas por factorización
- Resolver cuadráticas al sacar raíces cuadradas
- Resolver cuadráticas al sacar raíces cuadradas
- Introducción a las cuadráticas por medio de raíces cuadradas
- Ejemplos de resolver cuadráticas al sacar raíces cuadradas
- Resolver ecuaciones cuadráticas por medio de raíces cuadradas
- Estrategia para resolver cuadráticas al sacar raíz cuadrada: con pasos
- Resolver cuadráticas al sacar raíz cuadrada. Desafío
- Cuadráticas al sacar raíces cuadradas: estrategia
- Cuadráticas al sacar raíces cuadradas: estrategia
- Solución de cuadráticas por medio de raíces cuadradas: paso a paso
- Repaso de solución de cuadráticas sencillas
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Cuadráticas al sacar raíces cuadradas: estrategia
Analizamos una solución dada de una ecuación cuadrática y encontramos el error en el proceso. Creado por Sal Khan.
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- En el minuto¿Por qué al momento de sacar la raíz cuadrada su resultado va a ser tanto positivo como negativo? ¿No tendría primero que despejarse toda la expresión y luego poner más menos 7? 2:50(4 votos)
- 7*7=49
(-7)*(-7)=49
raiz(49)=más menos 7
El resultado de la raíz es siempre positivo y negativo (dos resultados)(4 votos)
- siempre se divide? y se saca la raiz cuadrada para sacar del parentesis y al final poner +-?(2 votos)
- que no es x= 0 y x= 14?
porque dice -14?(1 voto) - al momento de sacar la raíz cuadrada su resultado va a ser tanto positivo como negativo(1 voto)
- ¿no se puede primero restar de ambos lados 5 y después sacar la raíz cuadrada de 240? siguiendo esto el resultado de x seria 13 y si puede quedar en la ecuación(1 voto)
- en el minuto¿porque la pantalla esta en negro? 3:15(1 voto)
- si pero el sol esta mas lejos de la tierra y asi la luna esta mas serca de la tierra(0 votos)
Transcripción del video
Josephine está resolviendo el siguiente problema
para su tarea. 5 que multiplica a "x" más 7 elevado al cuadrado
esto es igual a 245. Completa el problema
como se ve en los pasos siguientes. Josephine realiza estos 3 pasos que tenemos aquí,
y cuando llega a la escuela el día siguiente, su profesora le dice
que la respuesta es "x" igual a 0 y "x" igual a -14, ella solamente llevó
que la respuesta era "x" igual a 0. ¿En que pasó cometió un error? Y bueno aquí tenemos el paso número 1, pero antes de fijarnos en los pasos, quiero que tú pauses este video e intentes encontrar
la respuesta a este problema por ti mismo. ¿Ok? Una vez que
ya estoy suponiendo que pausaste del video, vamos a ver qué dice. En el primer paso.
Lo que tiene es esta ecuación de aquí 5 que multiplica a "x" más 7 elevado al cuadrado,
esto es igual a 245 y entonces si te das cuenta de esta
primera igualdad que tengo aquí, a esta segunda igualdad que tengo aquí, bueno, lo que vio Josephine
es que teníamos que dividir todo entre 5, y lo dividió de una manera adecuada, ya que lo hizo de ambas partes
para mantener balanceada la igualdad dijo,
si divido esta parte entre 5 me queda solamente "x" más 7 elevado al cuadrado, mientras que del lado derecho de esta igualdad,
si divido 245 entre 5 , voy a llegar a 49 y hasta aquí vamos bien. Ahora de esta segunda igualdad
a esta tercera igualdad hizo el paso 2, lo que hizo fue darse cuenta que aquí arriba tengo
"x" más 7 elevado al cuadrado, y para convertirlo en "x" más 7, lo que tiene que hacer
es sacar raíz cuadrada, por lo tanto dijo,
bueno, voy a sacar la raíz cuadrada
de este lado izquierdo y me va a quedar la raíz cuadrada de
"x" más 7 elevado al cuadrado, lo cual es "x" más 7 y del lado derecho
también saco la raíz cuadrada de 49. La raíz cuadrada de 49 es 7. y justo aquí fue donde hizo un pequeño
pero muy, muy, muy importante error. Ella tiene "x" más 7
elevado al cuadrado igual a 49 y cuando toma la raíz cuadrada
de este lado izquierdo le queda "x" más 7, mientras que del lado derecho
va a tomar la raíz cuadrada, tanto positiva como negativa de 49 y es por eso que
"x" más 7 es igual a 7, porque 7 al cuadrado es 49 pero también "x" más 7 es igual a -7 porque -7 al cuadrado también es 49 y justo aquí es donde perdió
una de las soluciones. Solamente puso que
"x" más 7 es igual a 7, cuando realmente debería de decir que
"x" más 7 es igual a más -7, en el paso número 2
es donde olvidó tomarse la raíz positiva
y negativa de 49 por lo tanto fue en el paso 2, fue en el paso 2 en donde ella
perdió la otra solución. ¡Perfecto, estamos bien!.