Mínimo común múltiplo de tres números

nos preguntan cuál es el mínimo común múltiplo entre 15 6 y 10 de 15 6 y 10 y bueno un mínimo común múltiplo en general se refiere a un mínimo común múltiplo bueno sé que suena muy lógico eso pero qué te parece si empezamos mejor con 15 y vemos cuáles son sus múltiplos así que me voy a tomar el 15 lo voy a poner aquí y vamos a ver los múltiplos del 15 bueno 15 por un esquince después tengo al 30 30 más 15 me va a dar 45 y si al 45 le sumamos 15 llegamos al 60 y otros 15 75 y después le sumó 15 y voy a llegar al 90 y si le sumó 15 llego al 105 y así me puedo seguir y seguir y seguir con más múltiplos de 15 pero vamos a ver si con estos es más que suficiente ahora me voy a fijar en el 6 cuáles son los múltiplos del 6 bueno del 6 tengo el 6 mismo después tengo el 12 después él y 86 por tres es 18 después 6 por 4 es 24 después tengo el 30 después tengo el 36 16 42 48 después sigue el 54 y si a esto le sumó 6 llegó al 60 y así puedo seguir sumando y sumando y sumando 6 de estos dos ahora si nosotros nos fijamos solamente en estos dos y nos olvidamos del 10 yo podría decir que el mínimo múltiplo de estos dos del 15 y del 6 quién es bueno pues vamos a fijarnos en cuáles son los múltiplos en común y yo aquí tengo un múltiplo en común en 30 es un múltiplo común en 15 bien 6 y además date cuenta que es el mínimo también está 60 60 es un común múltiplo entre ellos dos pero el más pequeño de ambos es 30 por lo tanto si solamente me pidiera este ejercicio el mínimo común múltiplo entre quince y seis pues yo votaría de resultado 30 ahora no olvidemos al 10 vamos a hablar también con el 10 cuáles son los múltiplos de 10 bueno pues el 10 tiene como múltiplos 10 20 30 40 50 60 y así sigue sigue y sigue pero si ahora me doy cuenta de que también 30 un múltiplo común entre 15 y 6 y también 10 entonces ya podemos concluir que el mínimo común múltiplo entre 15 6 y también 10 es 30 porque es aquel que es común de los 3 y además es el mínimo común de los 3 date cuenta que también tenemos el caso de 60 60 es un común múltiplo de los tres pero no es el mismo y lo que buscábamos en el mínimo común múltiplo entonces ya tenemos la respuesta el mínimo común múltiplo de 15 6 y 10 es 30 otra forma de hacer es tomarnos la factorización de primos de estos números y el mínimo común múltiplo es el número que tiene todos los elementos de la factorización en primos de estos números y nada más fíjate bien si nosotros agarramos el 15 y lo actualizamos en primos que vamos a encontrar bueno que el 15 lo podemos ver como 3 por 5 si yo factor hizo el 15 en primos me sale 3 por 5 vamos a analizar qué es lo que pasa con el 6 el 6 cuando yo es los factores son primos esto es lo mismo que 3 por 2 el 6 actualizado en primos es 3 por 2 y si yo me fijo en el 10 bueno al 10 cuando los factores son primos obtengo que el 10 es lo mismo que 2 por 5 que 2 por 5 y ya que tengo a estos números factor estados en primos entonces si yo me quiero fijar en el mínimo común múltiplo déjame cambiar de color el mínimo común múltiplo entre 15 6 y 10 pues tenemos que darnos cuenta de que al menos debe de tener un 3 y al menos debe de tener un 5 porque el que se reforma con un 3 y un 5 por lo tanto el mínimo común múltiplo debe tener un 3 por 5 porque el 15 se forma de esta manera ahora si nosotros nos fijamos en el 6 el 6 para que se forme debe de tener un 3 y debe de tener un 2 pero ya tenemos un 3 aquí y solamente debemos de tener un 3 para formar el 6 por lo tanto necesitamos agregarle un 2 necesitamos agregar en un 2 es más para que sea más claro de estos 2 si yo multiplico 3 por 5 me da 15 entonces con estos dos obtengo el 15 si yo tomo el 300 el 2 por 3 multiplicando estos 2 obtengo el 6 y si ahora quiero formar el 10 pues date cuenta que necesito un 2 y un 5 al menos 12 y al menos un 5 pero ya tengo aquí yo un 2 y ya tengo aquí un 5 por lo tanto ya puedo yo formar también el 10 con este mínimo común múltiplo así que de este de aquí y de este ataque de estos dos ya puedo yo formar el 10 de estos 2 5 por 2 pueden reformar el 10 que es lo que me faltaba entonces el mínimo común múltiplo ya tiene un 2 ya tiene un 3 ya tiene un 5 y estos son los números necesarios para formar el 15 el 6 y el 10 y ahora sí podría decir que el mínimo común múltiplo es la multiplicación de estos tres que es lo mismo que dos por tres es 6 por 5 es 30 llegué a la misma respuesta y bueno yo te recomiendo que utilices la factorización en primos para encontrar el mínimo común múltiplo porque si tú tienes números muy complicados o complejos no creo que sean nada sencillo tomar los 2 múltiplos de ese número imagínate qué va a pasar si tienes números en los cuales necesitarías multiplicar demasiado para encontrar sus múltiplos creo que esto no sería demasiado factible y mejor podría descomponer los en primos y así encontrar el mínimo común múltiplo en fin de cualquier manera estas dos formas son válidas para encontrar el mínimo común múltiplo