Repaso de los focos de la elipse

Los $\maroonC{\text{focos}}$start color #ed5fa6, start text, f, o, c, o, s, end text, end color #ed5fa6 de una elipse son dos puntos cuya suma de distancias a cualquier punto de la elipse es siempre la misma. Están sobre el $\greenD{\text{radio mayor}}$start color #1fab54, start text, r, a, d, i, o, space, m, a, y, o, r, end text, end color #1fab54 de la elipse.

A la distancia entre cada foco y el centro se le llama la distancia focal de la elipse. La siguiente ecuación relaciona la longitud focal $f$f con el radio mayor $p$p y el radio menor $q$q:

Dados los radios de la elipse, podemos usar la ecuación $f^2=p^2-q^2$f, squared, equals, p, squared, minus, q, squared para encontrar su distancia focal. Entonces, los focos estarán sobre el eje mayor, a $f$f unidades del centro (en cada dirección). Encontremos, por ejemplo, los focos de esta elipse:

Podemos ver que el radio mayor de la elipse es de $5$5 unidades, y su radio menor es de $4$4 unidades.

El eje mayor es el horizontal, por lo que los focos se encuentran $\greenD3$start color #1fab54, 3, end color #1fab54 unidades a la derecha y a la izquierda del centro. En otras palabras, los focos se encuentran en $(-4\pm\greenD 3,3)$left parenthesis, minus, 4, plus minus, start color #1fab54, 3, end color #1fab54, comma, 3, right parenthesis, que es $(-7,3)$left parenthesis, minus, 7, comma, 3, right parenthesis y $(-1,3)$left parenthesis, minus, 1, comma, 3, right parenthesis.