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Curso: 3° Semestre Bachillerato > Unidad 2
Lección 2: Forma pendiente ordenada- Introducción a la forma pendiente-ordenada al origen
- Introducción a la forma pendiente-ordenada al origen
- Ejemplos resueltos: introducción a la ecuación pendiente-ordenada al origen
- Introducción a la forma pendiente-ordenada al origen
- La gráfica de una ecuación en la forma pendiente-ordenada al origen
- Graficar la forma pendiente-ordenada al origen
- Repaso de las gráficas de rectas en la forma pendiente-ordenada al origen
- Grafica a partir de la pendiente-ordenada al origen
- Ecuación en forma pendiente-ordenada al origen a partir de una gráfica
- Escribir ecuaciones en la forma pendiente-ordenada al origen
- Ecuación en forma pendiente-ordenada al origen a partir de una gráfica
- Ecuación pendiente-ordenada al origen a partir de la pendiente y un punto
- Ecuación pendiente-ordenada al origen a partir de dos puntos
- La forma pendiente-ordenada al origen a partir de dos puntos
- Pendiente-ordenada al origen a partir de problemas
- Ecuación pendiente-ordenada al origen a partir de la pendiente y un punto (viejo)
- Ecuación pendiente-ordenada al origen a partir de la pendiente y un punto (viejo)
- Encontrar la ordenada al origen a partir de la pendiente y un punto (viejo)
- Repaso de la forma pendiente-ordenada al origen
- La pendiente de una recta horizontal
- Rectas horizontales y verticales
- Rectas horizontales y verticales
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Ecuación pendiente-ordenada al origen a partir de la pendiente y un punto (viejo)
Un viejo video donde encontramos la ecuación en la forma pendiente-ordenada al origen de una recta que tiene una pendiente de ⅓ y pasa por el punto (-12,-14/3). Creado por Sal Khan y Monterey Institute for Technology and Education.
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- Porque no me cargan mis tareas? Me dice empezar cuando llevo horas y horas viendo los mismos videos(1 voto)
Transcripción del video
Escribe la ecuación de la línea que tenga
la pendiente de 1/3 y que contenga el punto, -12, -14/3. Y bueno, la forma de la recta que voy a escoger
es la siguiente, "y" es igual a "mx" más "b", la cual es la forma pendiente ordenada al origen, donde "m" es la pendiente y "b" es la ordenada al origen o la intersección
con el eje de las yes. Y bueno, ¿ y qué datos nos dan? Lo que nos dan de datos es que mi recta tiene
la pendiente de 1/3, por lo tanto, "m" vale 1/3 y esta ecuación la puedo reescribir de
la siguiente manera, "y" es igual a 1/3 de "x" más "b"
Y bueno, lo siguiente que me dan es un punto y entonces para que yo descubra el valor de
"b", voy a utilizar este punto que me dan, que por cierto, lo que nos dice es lo siguiente,
que cuando "x" vale -12, "y" vale -14/3... cuando "x" vale -12, "y" vale
y déjame ponerlo aquí, -14/3. Y entonces, ya que tengo estos dos datos,
voy a sustituir los respectivos valores, tanto de "x" como de "y" y entonces me queda que
-14/3 es igual a 1/3 de "x", pero "x" vale en este punto
que contiene mi gráfica, es decir, en este punto que está contenido en mi recta,
vale -12 más "b". Y bueno, pues lo único que hay que hacer
es resolver esta ecuación para "b", para encontrar el valor de "b",
que satisfaga esta línea recta. Y entonces, pues vamos a hacerlo. Me queda -14/3 es igual ¿a quién? a 1/3 por -12, menos por más es menos, 12
entre 3 es 4, entonces todo esto se reduce a -4...
y déjame ponerlo con color verde... -4 más b...
y mejor déjame poner a "b" de color amarillo para que no nos confundamos,
y quiero hacer todo con mucha claridad, que todo se entienda paso por paso. Y bueno, ahora lo que necesito es despejar
a "b" y para despejar a "b", lo que voy a hacer es sumar 4 de ambos lados de la ecuación,
para que este 4 se cancele con un 4 positivo... más 4... más 4... y entonces ¿qué me va a quedar? Del lado derecho, -4 más 4 se van y simple
y sencillamente me queda "b", mientras que del lado izquierdo
¿cómo opero estos dos quebrados? Bueno, pues para esto lo que voy a hacer es
encontrar un denominador común y escribir el 4 con base en ese denominador común,
que es el 3, y por lo tanto al 4 lo puedo escribir como
12/3, este 4 de aquí es exactamente lo mismo que 12/3 y entonces me queda 12/3 menos -14/3. Y quiero ser muy claro en este paso, lo único
que hice fue encontrar un denominador común y por eso el 4 lo escribí como 12/3. Y entonces, ¿qué me queda? 12/3 menos 14/3, esto es lo mismo que -2/3,
"b" entonces es lo mismo que -2/3. ¡Y perfecto! porque ya con este valor de "b", podemos reescribir
esta ecuación y así encontrar la respuesta de este problema. Entonces en lugar de "b", voy a sustituirlo
por el valor de -2/3 y me queda que "y"es igual a 1/3, este 1/3 sale de la pendiente
que nos dieron menos 2/3, porque "b" vale -2/3.
1/3 de "x" menos 2/3 y ¡ya está! Hemos encontrado la ecuación de esta recta.