Transformando ecuaciones

vamos a jugar con los diferentes tipos de rectas que podemos trazar en un plano cartesiano te propongo que si tienes uno a la mano vayas trazando conmigo las rectas para ver qué figura se forma sino con mucha atención para que lo hagas después tenemos el siguiente plano cartesiano recuerda que el eje horizontal es x y el vertical es la primera recta que trazaremos será igual a 4 y queda de la siguiente manera en esta recta no importa el valor de x porque ella siempre vale 4 entonces quiere decir que es una recta constante ahora trazaremos una recta con ye igual a 2 x menos cuatro para trazar la basta con ubicar dos puntos y unirlos así que si sustituimos la x por un 2 queda allí igualados por 2 menos 4 y eso es igual a 0 por lo tanto nuestro primer punto está en 2 0 para el otro punto sustituimos x con menos 2 y obtenemos ya igualados por menos 2 menos 4 es igual a menos 8 nuestro segundo punto será menos 2 coma menos 8 un tip en el plano cartesiano marca el punto donde justo debe pasar la recta e inclusive puedes dibujar una línea punteada hacia él recuerda que el primer número que tenemos va en equis y el segundo en ye así que esta recta debe quedar mucho más inclinada excelente trazamos otra recta muy similar a la anterior lo único que cambiaremos será el signo de x esto quiere decir que será una recta con inclinación contraria a la otra y a su vez será recíproca si la anterior fue igual a 2 x menos 4 ésta será 10 igual a menos 2 x menos 4 para el primero sustituimos x con menos 2 y obtenemos de igual a menos dos por menos dos menos cuatro igual a cero para el segundo sustituimos x con 2 y queda ye igual a menos dos por dos menos cuatro igual a menos ocho así que nuestras coordenadas son 20 y dos como menos ocho ponemos los puntos para trazar la línea ahora hagamos otra mucho más inclinada con ye igual a 6 x + 11 como crees que quede realicemos la ecuación para conocer las dos coordenadas que necesitamos para trazar la recta para el primer punto en x lo haremos con 0 así que queda ye igual a 6 por 0 más 11 y el resultado es 11 para el segundo punto vamos a sustituir x con menos 2 quedando de la siguiente manera e igual a 6 x menos dos más 11 igual a menos 1 vamos muy bien las coordenadas son 0,11 y menos 2 coma menos uno atrás hemos nuestra recta wow creo que ya puedes adivinar qué figura estamos formando sólo nos hace falta una recta más para completarlo esta será muy similar a la anterior es decir recíproca la ecuación que ahora trataremos es ye igual a menos 6 x + 11 para obtener el primer punto sustituimos x con 0 entonces tenemos que igual a menos 6 por 0 + once y obtenemos 11 nuestra primer coordenada es 0,11 para el segundo a equis le daremos un valor de 2 y queda como ye igual a menos 6 por 2 más 11 igual a menos 1 entonces nuestra segunda coordenada es 2 menos uno perfecto al trazar nuestra última recta obtenemos una estrella que padre borremos las líneas punteadas y las marcas de las coordenadas para apreciar mejor la estrella quedó muy bien como te diste cuenta fuimos transformando la ecuación para trazar varias rectas si queremos trazar rectas perpendiculares es importante que en la ecuación modifiquemos el signo de x por menos o más según sea el caso para una recta más horizontal dividimos x en la ecuación y para hacer la paralela le aumentamos o disminuimos valores a x es decir colocamos alguno más 3 o menos 2 a nuestra ecuación así que sigue te divirtiendo al formar ecuaciones para generar rectas