Volver a escribir cocientes de potencias (exponentes racionales)

por aquí tenemos esta ecuación que está muy interesante y vamos a ver si podemos resolverla para acá y claro suponiendo que m es más grande que 0 y como siempre pausa el vídeo de si puedes resolverlo por ti mismo y después lo voy a resolver contigo ok vamos a trabajarlo la clave de esto es simplificar estos exponentes que tenemos aquí usando las propiedades de los exponentes y bueno lo primero que quiero es que observes la parte de la fracción que está a la izquierda de la ecuación m elevado a la potencia 7 novenos entre m elevado a la potencia un tercio y la clave para resolverlo es recordar que si tengo dejar ponerla por aquí que si tengo x elevado a la potencia a entre x elevado la potencia b bueno pues sabemos que esto es lo mismo que x elevado a la potencia a menos y bueno es que esto realmente viene de recordar la noción de que x elevado a la am / x elevado a la b esto es exactamente lo mismo que x elevado a la que multiplica a 1 entre x elevado a la b recuerdas y bueno esto es lo mismo que tener x elevado a la que multiplica am y bueno uno entre x a la vez es lo mismo que x elevado a la menos ver estás de acuerdo y bueno es que esto va a ser lo mismo y recuerda si tengo una pase elevado a un exponente por la misma base elevada a otro exponente eso va a ser lo mismo que la base elevada a la suma de los exponentes estás de acuerdo en este caso me quedaría a más menos b pero bueno eso es lo mismo que a menos así que llegamos al mismo lugar y por lo tanto vamos a describir esto vamos a reescribir esto de la siguiente manera me va a quedar m elevado a las 7 novenos menos un tercio está de acuerdo siete novenos menos versión y bueno eso va a ser igual esto va a ser igual a m elevado a la cae entre 9 elevado a la k entre 9 y ahora sí cuánto es 7 novenos menos un tercio bueno si buscamos un común denominador vamos a ver que esto es lo mismo que tomarme m a las siete novenos menos y un tercio un tercio es lo mismo que bueno tres novenos estás de acuerdo esto es lo mismo que tres novenos y ahora sí ya tenemos un denominador común y va a ser muy fácil restar esto esto es igual a m elevado a la cam entre 9 y creo que ya ves a dónde vamos porque esto sí yo lo simplificó que me va a quedar esto me va a quedar como m m elevado a las 7 no menos menos 39 nos eso es lo mismo que 4 no menos 4 novenos y eso va a ser igual va a ser igual a m elevado a la k entre 9 y ya está porque esto nos está diciendo que 4 novenos tiene que ser igual acá entre 9 déjame ponerlo keane 49 nos tiene que ser igual a camps entre 9 k entre 9 y esto me está diciendo que acá tiene que ser igual a 4 y ya está lo hemos logrado