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Gráficas de funciones no lineales definidas por partes

Transcripción del video

selecciona la función definida a trozos cuya gráfica se muestra abajo bueno supongo debe decir a la derecha lo que pasa es que copie y pegue la imagen entonces tenemos esta función definida a trozos que es continua no está definida para x igual a menos 2 o menor y empezando en x mayor a 2 negativo empieza a ser definida y es continua hasta llegar al punto x igual a 2 después tenemos aquí otra vez una discontinuidad y empieza a estar otra vez definida aquí abajo luego es continua hasta llegar a x igual a 6 después otra vez está indefinida la función aquí como puedes ver después de x igual a 6 así que bueno pensemos en cuál de estas funciones describe a la función de la gráfica aparece de ser que esto es una función radical trasladada entonces raíz cuadrada de de x se miraría algo así se miraría esta es bueno ese es el color no se ve aquí está un color que si se ve entonces esta es la función raíz cuadrada de x se mira algo así y esto parece ser raíz cuadrada de x trasladada a la izquierda entonces parece raíz cuadrada de x + 2 podemos verificar por ejemplo cuando x es igual a menos 2 tenemos menos 2 más 2 eso es raíz cuadrada de 0 lo cual es igual a 0 y no está definida ahí pero vemos que si la función continuará si estaría definida ahí intentémoslo con más números entonces cuando x es igual a menos 1 que tenemos menos uno más 2 es igual a 1 raíz cuadrada de 1 es igual a 1 entonces ahí está ahora x igualados 2 más 2 es igual a 4 raíz cuadrada de 4 es igual a 2 positivo entonces raíz cuadrada de x + 2 parece ser un buen candidato para esta función cierto y bueno no lo voy a llamar de ninguna forma pero puede ser la función ph geo efe entonces bueno la función sobre este primer intervalo parece que es raíz cuadrada de x + 2 para para menos 2 menor que x nuestra definida en menos 2 pero pero siempre y cuando x sea mayor que menos 2 y x sea menor o igual que 2 bueno funciona para esta primera parte de la función luego vemos que da un salto hacia abajo esta función parece parece ser que es x al cubo entonces la función x cúbica se mira se mira algo así veamos entonces se ve algo así menos 2 al cubo es igual a menos 8 ahí está entonces la función x cúbica se ve algo así en 2 al cubo es igual a 8 entonces bueno sé que es como que estoy repitiendo mucho pero x al cubo se mira algo así y la la que tenemos aquí parece ser que es x cúbica pero trasladada a cuatro unidades entonces x menos 4 al cubo parece ser un buen candidato para esta función verificar x iguala a 444 al cubo es igual a 0 cuando x es igual a 66 -4 es igual a 2 al cubo igual a 8 y cuando x es igual a 22 menos cuatro igual a menos 2 al cubo también es 8 entonces podemos decir que esta parte de las funciones x menos 4 al cubo ahora para qué x entre qué números veamos ok veamos esta para x tenemos x menos 4 al cubo para x x mayor que 2 cierto entonces o lo que es lo mismo lo que es lo mismo 2 menor que x y está definida hasta x igual a 6 como podemos ver entonces pero claro no mayor que 6 entonces para x menor o igual que 6 así que bueno cuál de estas opciones es la correcta veamos aquí tenemos raíz cuadrada de x + 2 para menos 2 menor que x y x menor o igual que 2 x 4 al cubo para 2 menor que x menor o igual que 6 entonces hdx está correcta