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Problemas verbales de ecuaciones lineales: ganancias

CCSS.Math:
HSF.IF.B.4

Transcripción del video

encuentra la pendiente de la función lineal definida por la tabla y nos dan esta tabla de aquí en la tabla y unos periodos laborales y nos dicen cuántas horas duran estos periodos laborales por ejemplo medio día son cuatro horas y un día completo son ocho y también nos dicen cuánto dinero se gana en cada uno de estos periodos digamos si se trabaja en cuatro horas se ganan 54 pesos por 8 se ganan 108 pesos y así sucesivamente y luego también nos preguntan qué representa la pendiente en esta situación así que hay que decir cuál es el valor de la pendiente y darle un significado repasando brevemente la pendiente es igual al cambio en la variable dependiente dividido entre el cambio en la variable independiente en este ejemplo con la información de la tabla la variable dependiente es la cantidad de dinero que ganamos puesto que depende del número de horas que trabajemos como es costumbre denotamos a la variable dependiente por equis y a la variable independiente porque así que nuestra pendiente se convierte en el cambio en g cambio en he dividido entre el cambio en x cambio en x bien entonces la pregunta es cuánto cambia la cantidad de dinero que gano al cambiar la cantidad de horas que trabajo para responder a esta pregunta voy a tomar la información de la tabla voy a tomar dos filas distintas y voy a comprar sus valores digamos que pasa de trabajar 4 a 8 horas de 4 a 8 horas entonces mi cambio en x es la diferencia de 8 y 4 o sea 8 menos 4 así que esto es mi cambio en x en realidad no pude haber tomado cualesquiera dos filas de la tabla pero las cuentas hubieran sido más complicadas bien y para este cambio en x cuál es mi cambio en y pues ahora pasé de ganar 54 pesos a ganar 108 pesos así que el cambio en la diferencia entre el dinero que voy a ganar y el dinero que ganaba es de 108 menos 54 así que bueno así que cuál fue el cambio en la variable dependiente fue de 108 menos 54 que es simplemente 54 y cuánto es el cambio en la variable independiente pues es 8 menos cuatro que es cuatro de modo que si trabajo cuatro horas más ganó 54 pesos adicionales hay aquí se me había olvidado el igual y cuánto el 54 entre 4 lo haré acá arriba 54 dividido entre 4 es restar puntos decimales 4 caben 5 una vez que uno por 4 es 45 menos 4 es 1 y bajo el 44 cabe en 14 3 veces 3 por 4 el 12 y ahora 14 - 12 stones bajo este cero 4 caben 25 veces el punto decimal 5 por 4 es 20 y ya no me queda ningún residuo así que esto nos da 13.5 y como estamos hablando de dinero igual y es mejor decir 13.50 y para las unidades sólo hay que considerar pesos que son las unidades del numerador dividido entre horas que son las unidades del denominador con esto ya podemos responder a la pregunta de qué significa la pendiente en esta situación la pendiente sencillamente nos dice cuánto se gana por ahora cuál es el salario por hora de trabajar en este lugar y siendo sinceros realmente no teníamos que tomar dos filas distintas y compararlas podríamos simplemente haber dividido la cantidad de dinero que ganábamos entre el número de horas que trabajábamos por ejemplo si trabajamos ocho horas ganamos 108 pesos así que 108 dividido entre 8 nos da 13.50 así que no había necesidad de comparar dos filas pero al menos así ya aprendimos algo de pendiente