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4° Semestre Bachillerato
Curso: 4° Semestre Bachillerato > Unidad 6
Lección 3: Funciones inversas- Introducción a las funciones inversas
- Introducción a las funciones inversas
- Valores de entrada y de salida de funciones inversas
- Graficar la inversa de una función lineal
- Evalúa funciones inversas
- Determinar funciones inversas: lineales
- Determinar inversas de funciones lineales
- Determinar funciones inversas: cuadráticas
- Determinar funciones inversas: cuadráticas (ejemplo 2)
- Encontrar funciones inversas: radicales
- Determinar inversas de funciones lineales
- Determinar funciones inversas
- Comprobar funciones inversas por composición
- Comprobar funciones inversas por composición
- Comprobar funciones inversas por composición: no inversas
- Comprueba funciones inversas
- Determinar si una función es invertible
- Introducción a las funciones invertibles
- Determina si una función es invertible
- Restringir el dominio de funciones para hacerlas invertibles
- Restringe el dominio de funciones para hacerlas invertibles
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Determinar funciones inversas
Aprende a obtener la fórmula de la inversa de una función dada. Por ejemplo, determina la inversa de f(x)=3x+2.
Funciones inversas, en el sentido más amplio, son funciones que hacen lo "contrario" de cada una. Por ejemplo, si convierte en , entonces la inversa debe convertir en .
O, en otras palabras, .
En este artículo aprenderemos como encontrar la fórmula de la función inversa, cuando tenemos la fórmula de la función original.
Antes de empezar...
En esta lección encontraremos la función inversa de .
Antes de hacer eso, pensemos como encontraríamos .
Para encontrar , necesitamos el valor de entrada de que corresponde a un valor de salida igual a . Esto porque si , entonces por la definición de inversas, .
Así que , lo que significa que
Encontrar funciones inversas
Podemos generalizar lo que hicimos antes para encontrar para cualquier .
Para encontrar , podemos encontrar el valor de entrada de que coresponde a un valor de salida igual a . Esto es porque si , entonces por la definición de inversas .
Así que .
Puesto que la elección de la variable es arbitraria, podemos escribir esto como .
Comprueba tu comprensión
1) Función lineal
2) Función cúbica
3) Función con raíz cúbica
4) Funciones racionales
5) Problema de desafío
¿Quieres unirte a la conversación?
- ¿Alguien podría ayudarme con dos funciones, para sacar su inversa, por favor?
* f(x)=x^2+4x>=0
* f(x)=4/x(5 votos)- *f(x)=4/x
y = 4/x Cambia f(x) por y
y*x=4 x pasa a multiplicar
x=4/y y pasa a dividir
y=4/y cambia x por y
Función inversa(x)=4/x
PD: No estoy seguro, alguien confirme en los comentarios porfa(1 voto)
- hola serian tan amables de regalarme la respuesta de la funcion inversa de y=2x-1(3 votos)
- serian tan amables de regalarme la inversa de x^3 la intente hacer pero la verdad se me ha dificultado(2 votos)
- Reemplaza f(x) por y y=x^3
debemos despejar a x y como es cúbica queda RAIZ CUBICA(Y)=x
intercambiando variables x por y RAÍZ CÚBICA(x)=y
por lo tanto ... la función inversa de x^3 es RAÍZ CÚBICA(x)(1 voto)
- cual es la funcion inversa, con su operación, de: 5-x / x(1 voto)
- funcion inversa de x^3/(x^2+1)(1 voto)
- que función es si lleva un cuadrado(1 voto)
- función inversa de y = [ ( 3x + 2 ) / ( 2x – 5 ) ](1 voto)
- función inversa de y = [ ( 3x + 2 ) / ( 2x – 5 ) ](1 voto)
- hola! tengo una duda grandísima!
problema: utilizando la definición de la derivada, demuestre el resultado siguiente:
(f^-1)'(y)=1/f'(x)
de verdad que he intentado y no lo consigo, gracias(1 voto) - podrias ayudarme con mi tarea por favor
si f(x)=-3x^2+2/x^2-3/x, determina f(-1),f(1/x)(1 voto)