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Transcripción del video

en este vídeo vamos a aprender algunas cosas acerca de razones le voy a poner aquí arriba ra sones razón es una razón entre dos cantidades es básicamente una forma en la cual podemos comparar las eso suena un poco sofisticado así que déjame poner algunos ejemplos imagínate que tengo diez caballos me voy a poner 10 caballos y que tengo cinco perros cinco perros y que alguien me pregunta por la razón que existe entre la cantidad de caballos y la cantidad de perros que tengo lo voy a poner aquí arriba nos preguntan por la razón razón de caballos k fallos a perros a perros perros bueno si alguien me pregunta por la razón de caballos a perros lo que tengo que decir es cuántos caballos tengo por cada perro y eso lo puede describir numéricamente como sigue como tengo diez caballos y cinco perros entonces puedo decir que la razón de caballos a perros es 10 a 5 y eso se escribe así 10 2 puntos 2 puntos 5 es decir tengo diez caballos por cada cinco perros que tengo esto también se puede describir como fracción xiv lo escribo como 10 entre cinco gobiernos podemos escribir con letras como 10 a 5 vale ok entonces observa que lo primero que ponemos es caballos porque nos interesa la razón de caballos a perros entonces aquí tengo caballos y aquí tengo caballos siempre al principio y por otro lado tengo perros que es él el segundo objeto entonces eso viene en segundo lugar en cualquiera de estas expresiones vale bueno ahora qué significa realmente esto de que la razón de caballos a perros sea 10 a 5 bueno pues eso es prácticamente decir que tengo dos caballos por cada perro verdad sí tengo cinco perros y 10 caballos entonces hay dos caballos por cadáver entonces podemos simplificar esto podemos cambiar la razón y decir que la razón de caballos a perros es 2 2 a 1 y esto es totalmente equivalente a los de aquí arriba vale como lo hice para obtener este 2 a 1 pues simplemente me fijo en cuál es la máxima cantidad o el número más grande que divide a 10 y a5 y hago la división tengo que encontrar el máximo común divisor aquí el máximo común divisor de 10 y 5 510 entre 52 y 55 es uno y entonces aquí tenemos una versión simplificada de la razón es decir para una razón no tenemos que poner literalmente la cantidad de cada cosa que tenemos sino simplemente como estar relacionadas estas dos cantidades vale bueno otra forma de poner esto mismo sería como dos a uno así infracción o bien si lo ponemos escrito es 2 a 1 y esto quiere decir que tengo dos caballos por cada perro que tengo ahora que sucedería qué sucedería si alguien me pregunta por la razón de perros a caballos lo voy a preguntar en color verde la razón la razón de perros perros perros a caballos acá fallos bueno pues ahora tenemos que voltear los números verdad si la razón de caballos a perros es 10 a 5 entonces la razón de perros a caballos es 5 a 10 pero podemos ponerlo como expresión simplificadas y verdad como uno a dos entonces en este caso lo que tendría es que las razones 1 a 2 o también lo podemos poner como uno a dos así o escribir simplemente uno a dos y entonces esto lo que quiere decir es que tengo un perro por cada dos caballos que tengo lo estamos poniendo en forma simplificada porque es la convención o sea ésta es una forma válida de escribir la razón está también pero es preferible la de abajo porque esto a usar números más chiquitos está simplificada va bueno creo que ya llevas cachando la idea vamos a ver otro ejemplo imagínate que tenemos este va a ser un ejemplo de frutas imagínate que tenemos 20 manzanas 20 manzanas manzanas que tenemos 40 naranjas 40 naranjas naranjas y que tenemos 60 fresas bueno voy a poner que son peras para usar el color verde 60 peras peras entonces qué sucedería o que tendría que hacer si alguien me pregunta por la razón de naranjas de manzanas naranjas a presas no voy a escribir entonces imagínate qué queremos la razón razón de manzanas manzanas naranjas a naranjas a peras a peras bueno pues para encontrar la razón de manzanas naranjas peras lo primero que hago es escribir estos números que sería 20 a 40 a 40 a 60 a 68 sería una forma totalmente válida describir la razón pero que podemos reducir tenemos que encontrar el mayor número que divide a 20 40 y 60 y es el número es 2012 es lo que voy a hacer de aquí para abajo es dividir entre 20 de aquí para acá voy a dividir entre 20 para simplificar esta razón observa que necesitamos encontrar un número que divida a los tres números ya no a dos de ellos porque cómo queremos simplificar la razón hay que dividir todos los números va bueno dividiendo entre 20 me queda que las razones 1 a 2 a 3 a 3 entonces la razón de manzanas naranjas saperas es 1 a 2 a 3 muy bien me parece que vas entendiendo cada vez mejor la idea qué sucedería si nos piden esta razón al revés por ejemplo qué sucede si nos piden la razón de peras peras a naranjas naranjas manzanas a manzanas bueno pues en este caso sí importa el orden tenemos que poner primero el número correspondiente a peras luego el de naranjas y luego el de manzanas aquí está simplificado entonces lo ponemos como 3 a 2 a 2 a 1 a 1 entonces es importante verdad cuando hablamos de razón es saber cuál número va primero el correspondiente a qué objeto aquí como esperas a naranjas manzanas tenemos que hacer 60 a 40 a 20 que se simplifica como 3 a 2 a 1 muy bien vamos para aquí abajo para ahora ser un un problema de razones y empezar a jugar un poco con con ejercicios saleh imagínate que tenemos un salón de clases y ahora vamos a intentar hacerlo que lo que hicimos allí arriba pero al revés ahora nos van a dar una razón y queremos encontrar un cierto número entonces en este salón de clases sabemos que la razón de niños a niñas lo voy a poner aquí la razón de niños niños y niñas a niñas niñas es de dos a tres y dos tercios también lo podemos lo podemos poner así verdad 2 a 3 sabemos esto sabemos más información sabemos que en el salón hay 40 estudiantes hay hay 40 estudiantes en total estudiantes es decir contando niños y niñas estudiantes estudiantes y lo que nos piden es cuál es la cantidad de niñas que hay y cuántas niñas hay guanta cuántas niñas niñas hay cuántas niñas hay muy bien imagínate que queremos responder esta pregunta este problema se ve un poco más complicado de lo que hemos hecho aquí arriba pero una vez más simplemente tenemos que utilizar esto de las razones que nos están diciendo que la razón de niños a niñas es 2 a 3 entonces eso se puede escribir así se puede describir como niños niños dividido entre niñas y niñas es igual a 2 entre 32 entre 3 pero observa que esto nos da otra información esto nos dice cuántos niños y cuántas niñas hay cada cinco estudiantes si sumamos estos dos con estos tres tenemos cinco estudiantes y de ahí dos niños y tres son niñas entonces voy a escribirlo por acá esta información esta información nos dice nos dice que que de cada cinco estudiantes de cada cinco estudiantes cinco estudiantes día antes dos son niños son niños y 33 son niñas niñas y esta información esta fabulosa porque sí sabemos que de cada cinco estudiantes dos niños y tres niñas entonces basta ver cuántos grupos de cinco estudiantes hay en el salón de clases y después multiplicar esa cantidad de de grupitos de 5 x 3 para encontrar la cantidad de niñas vamos a hacer eso lo primero que vamos a hacer es ver cuántos grupos de 40 estudiantes hay entonces si tenemos 40 no voy a poner aquí 40 estudiantes y está y tenemos que ver cuántos grupos de 5 hay hay que dividir en 355 estudiantes por grupo por grupo o por pues sí por grupito de 5 y esto es igual a estudiantes se cancela con estudiantes las unidades nos quedan grupos grupos de cinco de cinco estudiantes estudiantes le voy a poner así y 40 en 35 nos queda 8 entonces hay ocho grupos de cinco estudiantes y ya sabiendo cuántos grupos de cinco estudiantes hay pues ya nada más tenemos que utilizar la información de que en cada grupo de cinco hay tres niñas entonces tenemos lo voy a poner aquí arriba a la derecha tenemos tenemos tenemos 8 por 3 que es igual a 24 niñas niñas sale otra vez como le dice simplemente vi cuantos grupos de cinco estudiantes había como son cuales 40 estudiantes hay ocho grupos de cinco y en cada grupo de cinco hay tres niñas entonces son tres niñas por ocho grupos 3 por 824 de esta forma en total hay 24 niñas y a partir de aquí podemos hacer lo mismo con la cantidad de niños o bien podemos encontrarlo de otra forma si ya sabemos que hay ocho grupos de cinco estudiantes y hay dos niños en cada grupo de cinco entonces hay dos por ocho o sea 16 niños 8 por 2 que es igual a 16 niños eso es una forma de hacerlo o bien otra forma es la siguiente ya sabemos la cantidad de niñas que hay que son 24 en total hay 40 estudiantes entonces ya los 40 estudiantes les quitamos las 24 niñas obtenemos los 16 16 niños muy bien entonces así podemos resolver este este problema ahorita lo hicimos un poco más largo de lo que sería usualmente usualmente pues nada más hay que dividir 40 entre 5 s 5 viene de dos masters vale entonces hacemos dos más tres que da cinco entonces hay que dividir en grupos de 5 8 en tres y 43 5 sería 840 entre 5 sería igual a 8 entonces hay ocho grupos y ya nada más multiplicamos 8 x 28 por tres porque en cada grupo hay tres niñas tres por 8 es 24 muy bien esto sería la forma rápida de hacerlo vamos a otro problema un poquito más complicado vamos aquí y vamos a pensar ahora en una granja va imagínate que nos dicen que la razón no voy a poner en color rosa la razón de animales en una granja es la siguiente ovejas ovejas la razón de ovejas apoyos pollos que más allá en una granja vamos a ponerle cerdos la razón de ovejas apoyos a cerdos ser dos imagínate que nos dicen que es igual a 2 a 5 a 10 2 a 5 a 10 muy bien entonces aquí tenemos la razón y nos dicen además que en total hay 51 animales total total 50 y un animal es animales y nos preguntan cuántos pollos hay cuántos pollos cuantos pollos hoyos bueno pues vamos a hacer exactamente lo mismo que hicimos arriba a ver aquí tenemos una vez más que dividir y en grupitos cómo le hacemos para saber en grupitos de qué tamaño tenemos que hacer lo que sumamos dos más 5 + 10 2 + 5 + 16 17 22 más cinco más 10 es igual a 17 de modo que en cada grupo de 17 hay dos ovejas cinco pollos y 10 cerdos ahora lo que tenemos que hacer es dividir el total de animales entre 17 para ver cuántos grupos tenemos entonces sería 51 del total de animales dividido entre 17 esto lo que nos da es tres grupos grupos grupos de diecisiete de 17 y ya sabiendo que tenemos los grupos de diecisiete y que en cada grupo de 17 hay cinco pollos entonces en total hay tres por cinco o sea quince pollos lo voy a poner en color amarillo de pollos entonces hay hay tres por cinco que es igual a 15 pollos pollos muy bien otra vez lo que hacemos es sumar todos estos números nos queda 17 entonces ahora hacemos grupos de diecisiete como son 51 animales hay tres grupos de diecisiete en cada uno de esos tres hay cinco pollos y por lo tanto hay tres por cinco o sea quince pollos y se puede hacer exactamente lo mismo para encontrar la cantidad de ovejas y de cerdos