If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si estás detrás de un filtro de páginas web, por favor asegúrate de que los dominios *.kastatic.org y *.kasandbox.org estén desbloqueados.

Contenido principal

Repaso sobre concavidad

Revisa tu conocimiento sobre la concavidad de funciones y sobre cómo usamos el cálculo diferencial para analizarla.

¿Qué es la concavidad?

La concavidad se relaciona con la razón de cambio de la derivada de una función. Una función f es cóncava hacia arriba en los intervalos donde su derivada, f, prime, es creciente. Esto es equivalente a que la derivada de f, prime, que es f, start superscript, prime, prime, end superscript, sea positiva. Del mismo modo, f es cóncava hacia abajo en los intervalos donde su derivada, f, prime, es decreciente (o, de manera equivalente, donde f, start superscript, prime, prime, end superscript es negativa).
Gráficamente, una gráfica que es cóncava hacia arriba tiene la forma de un tazón, \cup, mientras que una gráfica que es cóncava hacia abajo tiene la forma de un tazón de cabeza, \cap.
¿Quieres aprender más sobre la concavidad y el cálculo diferencial? Revisa este video.

Conjunto de práctica 1: analizar la concavidad gráficamente

Problema 1.1
Selecciona todos los intervalos donde f, prime, left parenthesis, x, right parenthesis, is greater than, 0 y f, start superscript, prime, prime, end superscript, left parenthesis, x, right parenthesis, is greater than, 0.
Elige todas las respuestas adecuadas:
Elige todas las respuestas adecuadas:

¿Quieres intentar más problemas como este? Revisa este ejercicio.

Conjunto de práctica 2: analizar la concavidad algebraicamente

Problema 2.1
f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 3, x, start superscript, 4, end superscript, minus, 16, x, cubed, plus, 24, x, squared, plus, 48
¿En cuáles intervalos la gráfica de f es cóncava hacia abajo?
Escoge 1 respuesta:
Escoge 1 respuesta:

¿Quieres intentar más problemas como este? Revisa este ejercicio.

¿Quieres unirte a la conversación?

  • Avatar aqualine ultimate style para el usuario maycol.medina
    Hay un error en la redacción del segundo problema de la práctica 2, la pregunta no coincide con la respuesta que acepta como válida.
    (8 votos)
    Avatar Default Khan Academy avatar para el usuario
  • Avatar blobby green style para el usuario Barrenechea Uribe Olga Doraluz
    i f^('')(c) es negativa, entonces f es cóncava hacia arriba en x=c
    (1 voto)
    Avatar Default Khan Academy avatar para el usuario
¿Sabes inglés? Haz clic aquí para ver más discusiones en el sitio en inglés de Khan Academy.