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5° Semestre Bachillerato

Lección 1: Regla de la cadena

La derivada de funciones: encontrar el error

Wang Fang trató de encontrar la derivada de

\frac{x^{5}}{3 x + 9}

. Aquí está su trabajo:

Paso 1: esta expresión es el cociente de

x^{5}

3 x + 9

. Por lo tanto, debemos de usar la regla del cociente.

Paso 2:

\frac{d}{d x} [\frac{x^{5}}{3 x + 9}] = \frac{\frac{d}{d x} [x^{5}]}{\frac{d}{d x} [3 x + 9]}

Paso 3: encontrar las derivadas de los factores:

\begin{aligned} \frac{d}{d x} [x^{5}] & = 5 x^{4} \\ \frac{d}{d x} [3 x + 9] & = 3 \end{aligned}

Paso 4: juntar todos los cálculos:

\begin{aligned} \frac{d}{d x} [\frac{x^{5}}{3 x + 9}] \\ = \frac{\frac{d}{d x} [x^{5}]}{\frac{d}{d x} [3 x + 9]} \\ = \frac{5 x^{4}}{3} \end{aligned}

¿Es correcto el trabajo de Wang Fang? Si no es así, ¿dónde está su error?

(Elección A)
El trabajo de Wang Fang es correcto
(Elección B)
El paso 1 es incorrecto. Wang Fang debió utilizar una regla distinta a la regla del cociente
(Elección C)
El paso 2 es incorrecto. Wang Fang no enunció correctamente la regla del cociente
(Elección D)
El paso 3 es incorrecto. Wang Fang no derivó $3 x + 9$ ‍ correctamente

¿Atorado?