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Contenido principal

Repaso sobre segundas derivadas

Revisa tu conocimiento sobre segundas derivadas.

¿Qué son las segundas derivadas?

La segunda derivada de una función es simplemente la derivada de la derivada de la función.
Consideremos, por ejemplo, la función f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, x, cubed, plus, 2, x, squared. Su primera derivada es f, prime, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 3, x, squared, plus, 4, x. Para encontrar su segunda derivada, f, start superscript, prime, prime, end superscript, necesitamos diferenciar f, prime. Al hacerlo, encontramos que f, start superscript, prime, prime, end superscript, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 6, x, plus, 4.
¿Quieres aprender más sobre segundas derivadas? Revisa este video.

Notación para las segundas derivadas

Ya vimos la notación de Lagrange para la segunda derivada, f, start superscript, prime, prime, end superscript.
La notación de Leibniz para la segunda derivada es start fraction, d, squared, y, divided by, d, x, squared, end fraction. Por ejemplo, la notación de Leibniz para la segunda derivada de x, cubed, plus, 2, x, squared es start fraction, d, squared, divided by, d, x, squared, end fraction, left parenthesis, x, cubed, plus, 2, x, squared, right parenthesis.

Comprueba tu comprensión

Problema 1
f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 2, cosine, left parenthesis, start fraction, x, divided by, 2, end fraction, right parenthesis
f, start superscript, prime, prime, end superscript, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, question mark
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Problema 2
start fraction, d, squared, divided by, d, x, squared, end fraction, open bracket, start fraction, 10, divided by, 3, x, cubed, end fraction, close bracket, equals, question mark
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