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Tiempo actual: 0:00Duración total:5:33

Fracciones comunes y números decimales

CCSS.Math:
4.NF.C.6

Transcripción del video

lo que vamos a hacer en este vídeo es practicar la representación de algunas fracciones que se van a encontrar muy seguido la primera fracción que vamos a explorar es un quinto y después veremos un cuarto y por último exploraremos un medio comencemos con un quinto los invito a que pausa en el vídeo y traten de pensar como representarían esta fracción en decimales hay varias maneras en las que podemos pensar en esto pueden dividir 1 entre 5 podemos decir que esto es igual a 1 entre 5 y si lo hicieran obtendrían la respuesta correcta pero hay una manera mucho más sencilla de pensar en esto una forma de pensar en esto es preguntarnos cómo podemos representar este número en decimos ya que si conocemos la cantidad de décimos podremos representar este número como decimal para pasar de quintos a décimos tenemos que multiplicar denominador por dos así que multiplicamos también el numerador por 2 un quinto uno por dos es dos tenemos dos décimos y sabemos cómo representar esto en notación decimal esto es 0.2 esto está en el lugar de las décimas por lo que tenemos exactamente dos décimas ahora analicemos un cuarto y es la misma idea cómo puedo representar esto como decimal primero podemos preguntarnos si esto no podemos representar cierta cantidad de décimos pero no es tan sencillo porque 10 no es múltiplo de 4 así que veamos si podemos hacerlo en términos de centésimos ya que 100 es múltiplo de 4 para pasar de 4 a 100 tenemos que multiplicar por 25 así que multiplicamos denominador y numerador por 25 para así obtener una fracción equivalente 1 por 25 es 25 y ya vimos que 4 por 25 es 100 así que un cuarto es igual a 25 centésimas y podemos representar esto en notación decimal como 0.25 que también podemos decir son 2 décimas y cinco centésimas ahora veamos un medio y aplicamos la misma idea 10 es múltiplo de 2 así que podemos pensar en esto en términos de decimos para pasar de 2 a 10 multiplicamos por 5 así que también multiplicamos el numerador por 5 así que un medio es igual a 5 decimos que si queremos representar como decimal será 0.5 5 décimas porque es importante esto bueno en primer lugar se darán cuenta que estas fracciones se las van a encontrar muy seguido en la vida y pueden verlo en ambos sentidos si ustedes se encuentran un 0.22 décimas o 20 centésimas se darán cuenta inmediatamente de que esto es igual a un quinto o 25 centésimas es igual a un cuarto y un medio es igual a 0.5 y viceversa y esto no es útil solamente para estas tres fracciones también nos va a servir para múltiplos de estas fracciones por ejemplo si alguien les pregunta a ver rápidamente a cuántos decimales es igual tres puntos bueno mentalmente podemos decir ok tres quintos es igual a tres por un quinto y sabemos que un quinto es punto dos dos décimas así que esto es igual a tres por dos décimas que es igual a seis décimas 0.6 así que rápidamente encontraron la respuesta al recordar esto y también pueden hacerlo al revés pueden decir que seis décimas es igual a tres por punto dos tres por dos décimas y sabemos que dos décimas es un quinto así que esto es igual a tres por un quinto y esto es algo con lo que se van a familiarizar mientras más lo practiquen ahora digamos que quieren como fracción 0.75 pausa en el vídeo y traten de resolverlo ustedes mismos pueden darse cuenta que 75 es tres veces 25 así que punto 75 es igual a 3 por 25 centésimas y sabemos que 25 centésimas es igual a un cuarto así que esto es igual a 3 por un cuarto que es igual a tres cuartos y conforme ustedes practiquen esto no tendrán que hacer todo este desarrollo mentalmente directamente van a reconocer que punto 75 es igual a tres cuartos porque punto 25 es igual a un cuarto ahora digamos que tenemos 2.5 y queremos representar esto como una fracción hay varias formas en las que podemos representar esto podemos decir que 2.5 es igual a 5 por punto 5 que va a ser igual a 5 por un medio que es igual a 5 medios es una fracción impropia pero sigue siendo una fracción y el objetivo aquí es que aunque ustedes ya estén familiarizados con alguna forma de transformar fracciones a decimales y viceversa si ustedes reconocen inmediatamente un quinto un cuarto un medio puede su representación decimal podrían resolver operaciones de manera más rápida vean que si lo hacemos de la forma contraria vamos a tener que trabajar más por ejemplo vamos a convertir tres quintos a decimales pues tengo que dividir tres entre 55 va a dividir a 3 y cuántas veces cabe cinco en tres pues tengo que poner el punto decimal me queda un 35 cabe en 30 6 veces 6 por 5 es 30 30 menos 30 es 0 es una división exacta y eso no fue tan difícil de hacer pero si lo hacemos de esta otra manera va a ser mucho más rápido y a mí me gusta esta otra manera no sólo porque es más rápida sino porque también nos da cierta intuición sobre lo que está pasando realmente aquí