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Cómo sumar fracciones que tienen denominadores diferentes

Para resolver este problema tenemos que hallar el mínimo común múltiplo para llegar al denominador común. ¿Puedes ayudar? ¡Apuesto que sí! Creado por Sal Khan y Monterey Institute for Technology and Education.

Transcripción del video

esta vez nos piden que encontremos la suma de este par de fracciones simplificamos la respuesta y le escribamos como un número mixto ahora date cuenta que aquí tenemos 4 sobre 9 4 novenos + 11 entre 12 11 12 años y el problema el grave problema de este asunto es que no tenemos el mismo denominador si tuviéramos el mismo denominador sería muy fácil encontrar la suma lo único que tendríamos que hacer es sumar las cantidades de arriba sin embargo el problema es que no tenemos el mismo denominador así que para esto necesitamos escribir tanto 4 sobre 9 como 11 sobre 12 como fracciones que tengan un denominador común para que así las podamos sumar y bueno para encontrar el denominador común que estamos buscando hay varias formas de hacerlo una de ellas es buscar el mínimo común múltiplo entre 9 y 12 o tal vez se me ocurre que una mucho más sencilla sea fijarme en los múltiplos de 9 me voy a fijar en los de 9 y voy a ver cuál de ellos es el primero que es divisible entre 2 así que vamos a ponerlos por aquí a ver los múltiplos de 9 bueno empezamos con 9 pero 9 no es divisible entre 12 por lo tanto vamos a ver el siguiente 18 18 tampoco es divisible entre 12 27 7 por 13 27 pero 27 ni siquiera es un número par después sigue 36 36 o de lujo un 36 si es divisible entre 12 12 por tres es 36 por lo tanto ya encontramos nuestro famoso y nuestro muy útil denominador común es 36 porque es el primero de los factores de 9 que es divisible entre 12 ok entonces ahora vamos a escribir todo en el denominador común 4 novenos lo voy a ver con un denominador de 36 y 11 entre 12 también lo voy a ver con el denominador de 36 y para esto fíjate bien lo que vamos a hacer lo primero que voy a fijarme es en esta fracción que tengo aquí cuatro novenos ahora 49 no es una fracción que va para escribirse con un denominador de 36 fíjate que el 9 lo que hicimos fue multiplicarlo por 4 para llegar al 36 al 9 lo multiplicamos por cuatro para llegar al 36 ahora sí 9 los multiplicamos por cuatro para llegar al 36 y queremos que esta fracción se mantenga igual por lo tanto en la parte de arriba hay que hacerle exactamente lo mismo para convertir a esta fracción con un denominador de 36 entonces voy a multiplicar por 4 para que la fracción se mantenga exactamente igual y ya tenga mi denominador común 4 x 4 es 16 así que la parte de arriba me queda 16 y la parte de abajo me queda 36 el numerador 16 el denominador 36 ok ahora me voy a tomar la suma de y me voy a fijar en la fracción 11 entre 12 y la voy a transformar en una fracción que tenga como denominador a 36 entonces vamos a fijarnos ahora en nuestra fracción de aquí y para esto date cuenta que es lo que estoy haciendo es multiplicar al 12 multiplicar 12 por 3 para llegar al 36 y de igual manera entonces voy a multiplicar la parte de arriba por 3 para que no se altere esta fracción y tengamos ahora el denominador que queremos 11 por 3 es 33 33 y estoy haciendo lo mismo tanto arriba como abajo y entonces puedo decir que 33 entre 36 es exactamente lo mismo que 11 entre 2 estoy multiplicando tanto arriba como abajo por 3 y ahora realmente lo que me quiero tomar es la suma de estos dos y bueno para tomarme la suma de estos dos puedo decir que ya tenemos un denominador común que es 36 y entonces la respuesta me va a quedar dividida entre 36 ok y lo que hay que hacer es tomarme la suma de 16 de 16 porque ya tenemos el denominador común ya esto le voy a sumar 33 16 más 33 de color naranja ok y bueno 16 más 33 es exactamente lo mismo 63 19 49 esto es lo mismo que 49 entre 36 entre 36 y ya está aquí tenemos la primera parte de este problema encontramos la suma de estas dos fracciones ahora me pide que simplifiquemos la respuesta pero quiero que te des cuenta que 49 lo único que tiene es 49 avan séptima y bueno se puede dividir también entre la unidad es decir que 49 es exactamente lo mismo que siente por 7 y 36 no tiene como factor al 77 por nada me da 36 de una manera exacta por lo tanto puedo decir que 49 entre 36 es una fracción irreducible ya no tenemos que simplificar la respuesta porque no hay nada que podamos hacer tanto arriba como abajo para que me quede una respuesta mucho más simplificada por lo tanto me quedo con 49 entre 36 y ahora lo voy a escribir como un número mixto antes me copiarlo aquí 49 entre 36 y bueno lo primero que quiero que te des cuenta es que 36 cabe una vez en 49 tenemos un entero un entero 36 para 49 sobran 36 para 40 son 49 sobran 13 ok 13 y abajo pues me quedo con el mismo denominador y eso es muy importante 36 y bueno esto tú lo puedes ver de una manera muy fácil diciendo 36 cabe una vez 59 o la otra forma de hacer justo esto es decir que la fracción la podemos ver como división 49 entre 36 y calcularlo justo aquí 49 entre entre 36 y si te das cuenta cabe una vez cabe una vez uno por 36 es 36 lo voy a restar y entonces me va a sobrar hagamos la resta 9 menos 6 es 34 menos 3 es uno es decir que si yo quiero escribir esta fracción impropia como un número mixto me cabe una vez tengo un entero que es justo este de aquí este es el que va a ir justo me sobran 13 ese es mi residuo por lo tanto lo voy a poner ahora como una fracción propia 13 este 13 va justo acá y el 36 es mi denominador común a este no hay que olvidarlo por lo tanto el 36 lo voy a poner justo acá y llegamos a la misma respuesta un entero 13 entre 36 de lujo