If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si estás detrás de un filtro de páginas web, por favor asegúrate de que los dominios *.kastatic.org y *.kasandbox.org estén desbloqueados.

Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:9:22

Reescribir fracciones complicadas como decimales

Transcripción del video

en este vídeo buscaré enseñarles cómo convertir fracciones a decimales y si nos da tiempo también haremos decimales a fracciones vamos a empezar con los números poco a poco que vamos a ir complicando conforme avanzamos pero ahorita tengamos algo básico que tal convertir un medio a decimales cuanto equivaldrá a esto y lo que nosotros haremos para poder saber qué número representa esto en decimales buscaremos hacer la división de el numerador entre el denominador así es que tendremos uno entre dos y hasta tres sencillo ustedes me van a decir oye pero cómo puedo dividir un 1 entre 2 y 11 es más pequeño lo que queremos es colocar un punto decimal y añadir ceros después del punto y con esto no estaremos modificando el valor pero sí estaremos agregando precisión y con ello nosotros también vamos a tener espacio para poder hacer la división cuántas veces cabe dos en el 10 y nosotros seguiremos este punto decimal exactamente a la misma altura 0 por 2 0 1 - 0 es igual a 1 y podemos entonces bajar el primer cero que tenemos después del punto decimal ahora sí cuántas veces nos cabe 2 en 10 10 entre dos es igual a 5 porque 5 x 2 es igual a 10 y tenemos diez menos diez es igual a cero y aquí terminamos entonces con eso podemos saber que un medio o 1 sobre dos es igual a 0.5 sólo podemos también llamar cinco décimas estamos en el lugar de las décimas estoy bastante tranquilo vamos a poner un ejercicio un poquito más complicado hagamos espacio ahora tenemos uno sobre tres o un tercio vamos a convertir este un creció en decimales y para eso haremos exactamente lo mismo volveremos a dividir 1 entre 3 y añadiré el punto decimal con ceros para agregar precisión y que con eso también podemos hacer nuestra división subiremos el punto decimal y tenemos que cuántas veces nos cabe el 3 en el 100 por 3 0 1 - 0 es igual a 1 y podemos bajar entonces el cero siguiente tenemos ahora sí cuántas veces nos cabe 3 en 10 nos cabe tres veces 3 x 3 es igual a 9 y si restamos a 10 9 nos queda uno bajamos el siguiente 0 y tendremos otra vez 10 entonces este número ya no lo sabemos cuántas veces nos cabe 3 en 10 3 veces 3 x 3 es igual a 9 y sean diez le restamos 9 nos queda uno y se dan cuenta que ya hay una especie de patrón en la que siempre tendremos uno y bajaremos ceros y bajaremos ceros y éste 3 seguirá hacia el infinito de hecho este tipo de números y les llama repetitivos decimales repetitivos y esto nos indica que tendremos exactamente el mismo patrón no importa cuántas veces agreguemos ceros así es que tenemos dos formas de representar a esto podemos poner 0.33 y una barra encima que nos indique que éste es un número repetitivo o también 0.3 dado que el 13 es el número que se repite y la barra normalmente se utiliza más este punto 33 bueno yo lo he visto más así es que si regresamos a nuestro ejercicio original tenemos que uno entre 3 o un tercio es igual a 0.3333 y así nos podemos ir hasta el fin de los tiempos pero también lo podemos colocar como 0.33 número repetitivo vamos bien vamos a hacer un ejemplo más esta vez déjenme tomar un un número vamos a tomar una fracción impropia y suena suena complicado pero ahorita les explicó que es una fracción impropia tendremos ahora 17 entre nueve y por esto es una fracción impropia porque el numerador es más grande que el denominador estábamos acostumbrados a tener números más pequeños arriba y más grandes abajo en este caso cuando el numerador es más grande que el denominador tendremos un número mayor a 1 así es que hagamos nuestra división 17 entre 9 vamos a hacer la línea más larga porque añadiremos nuestro punto decimal y los ceros que nos darán mayor precisión 17 es más grande que el nuevo entonces nueve cuántas veces cabe en 17 9 por 1 99 por 218 el 18 se pasa sólo quedará una sola vez uno por nueve es igual a 9 y 17 - 9 es igual a 8 colocamos el punto decimal y bajamos el primer cero ahora tenemos 80 cuántas veces cada el 9 en el 89 por nueve es igual a 81 se pasa sólo nos quedará por 8 9 por 8 es igual a 72 y 80 le restamos 72 tendremos ocho y bajaremos el siguiente cero otra vez tenemos este mismo patrón ya ven 80 8 entre 9 van a ser igual a 8 que otra vez será 8 x 9 72 si restamos 80-72 volveremos a tener 8 así una vez más se repite un patrón tenemos entonces que vamos a representar que 17 entre 9 es igual a 1.8 888 888 o volvemos a tomar la forma que les había explicado su momento 1.88 repetitivo ya nos va quedando más claro cómo se maneja esto para que esto sea mucho más evidente vamos a hacer un ejercicio más ahora tenemos entonces pongamos una cifra un tanto más complicada 17 entre 93 cómo vamos a hacer esto vamos a hacer nuestra división y pongamos 17 entre 93 y colocamos nuestros cerebros que nos darán precisión creo que me emocioné ya puse mucho bueno la intención es que veamos que con esto justo vamos a tener mayor precisión y nos preguntamos cuántas veces caen 93 dentro de 1717 es más pequeño tendremos un cero y pondremos nuestro punto decimal 0 por 93 0 17 - 0 es igual a 17 bajamos el primer cero ahora sí 170 es más grande que 93 cuántas veces nos cabra 93 dentro de 170 si pensamos en que esto fuera un número cerrado 90 tal vez 90 x 2 es igual a 180 más dos veces 3 186 nos pasamos por mucho sólo nos quedará una sola vez y multiplicaremos uno por 93 93 y a 170 le restó 93 tendré 77 ok bajemos el siguiente 0 770 cuántas veces cabra 93 en 770 calcular e 88 por 93 son 744 hagámosla resta 770 menos 744 son seis llevamos una se convierte en 57 menos 527 menos 7 026 bajamos el siguiente 0 260 cuántas veces cabra 93 en 260 calculó que 22 por 362 por 918 ya 260 le restó 186 tendré 4 70 74 y así nos podemos seguir bajando el siguiente 0 y en algún momento llegaremos tal vez acercarnos al 0 que nos indique el fin de la de la división pero este número se volverá enorme para cuestiones prácticas vamos a utilizar este 0.7 82 y colocaremos nuestra respuesta 17 entre 93 va a ser igual a cero puntos 182 se borró el punto e incluso este número lo pudiéramos redondear hacia las de simmons hacia las centésimas o a las milésimas si es que hubiésemos seguido hacia adelante ahora ya tienen ustedes la estructura de cómo se realiza la conversión de fracción a decimales voy a hacer un ejercicio de conversión de decimales a fracciones y en este caso tendremos 0.0 35 como leeremos esto ustedes ya conocen los valores posicionales así es que no está de más que lo volvamos a poner en este ejercicio este 0 que está a la derecha del punto decimal está en el lugar de los décimos mientras que éste 3 está en el lugar de los 100º 2 y este 5 está en el lugar de los mil decimos esto son los valores posicionales correspondientes a este número este 0.35 lo podemos representar entonces como 35 que está multiplicando un milésimo o lo que es lo mismo 35 milésimos si ustedes tuvieran por ejemplo vamos a poner un ejemplo aquí vamos a poner una luz si tuviéramos este número 0.0 30 ustedes me pudieran decir ok tenemos decimos centésimos milésimos tenemos 30 milésimos o también pudieran decir ok a ver este cero no se está agregando valor realmente tenemos información de que hay una medida mucho más precisa y por eso se está considerando pero realmente en este caso el cielo nos agrega valor este tres en el valor posicional de los centésimos me dice que tenemos tres centésimos y yo les preguntaría estos dos son iguales pues sí sí lo son porque porque si dividiéramos ambos tanto numerador como denominador entre 10 tendríamos que se elimina este 0 y se elimina este otro y nos queda exactamente 3 centésimos que es lo mismo que los presentes y moss regresando al ejercicio que tenemos de este lado pensaríamos entonces en tener 35 milésimos y me pregunta sería ésta ya es nuestra respuesta final para que nosotros lleguemos a una respuesta final siempre hemos de buscar la fracción simplificada que tenemos en este caso al tener números terminando el 0 y el 5 puedo saber que son divisibles en 35 tanto numerador como denominador vamos a hacer esto y simplifiquemos nuestra fracción 35 entre 5 es igual a 7 mil entre 5 es igual a 200 en este caso el siete es un número primo por lo que sólo se puede dividir entre uno y entre 7 y el 200 no se puede dividir en 37 así es que dejaremos este número como nuestra fracción simplificada o respuesta final si hiciéramos la división de 7 entre 200 comprobaríamos que llegamos exactamente al 0.0 35 este ejercicio se los voy a dejar a ustedes para que practiquen y nos vemos en el siguiente vídeo