Área entre curvas que se intersecan en más de dos puntos (con calculadora)

Sean $f(x)=2\cos\left(\dfrac{\pi x}{3}\right)$f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 2, cosine, left parenthesis, start fraction, pi, x, divided by, 3, end fraction, right parenthesis y $g(x)=2\cdot\dfrac{8-x}{x+6}-1$g, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 2, dot, start fraction, 8, minus, x, divided by, x, plus, 6, end fraction, minus, 1. Hagamos que $R$R y $S$S sean las dos regiones delimitadas por las gráficas de $f$f y $g$g como se muestra a continuación.