Repaso de antiderivadas e integrales indefinidas

La antiderivada es la relación inversa de la derivada. Por ejemplo, sabemos que la derivada de $x^2$x, squared es $2x$2, x. Esto significa que una antiderivada de $2x$2, x es $x^2$x, squared.

Cada función tiene una familia de antiderivadas. Por ejemplo, las antiderivadas de $2x$2, x son la familia de funciones $x^2+c$x, squared, plus, c, donde $c$c puede ser cualquier número constante.

La integral indefinida de una función se puede ver exactamente como eso, la familia de antiderivadas de una función. También tiene una notación especial. Por ejemplo, la integral indefinida de $2x$2, x se expresa como $\displaystyle \int 2x\,dx$integral, 2, x, d, x.

En general, $\displaystyle\int f'(x)\,dx=f(x)+c$integral, f, prime, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, f, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, c.