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Usar fórmulas explícitas de sucesiones geométricas

Encontramos el quinto término en la sucesión geométrica cuya fórmula explícita es 3(-¼)^(i-1).

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Transcripción del video

la sucesión geométrica adn está definida por la siguiente fórmula entonces bueno veamos aquí dice que el enésimo término será igual a 3 x menos dos tercios elevado a la n un potencia y bueno dado esto la pregunta es cuál es el quinto término de la sucesión entonces bueno como siempre te invito a que lo intentes a que a que intentes averiguar cuál es el quinto término de la sucesión dada a esa fórmula entonces bueno para averiguarlo podríamos usar esta fórmula como ya lo dije hace cinco a que será igual entonces bueno donde yo vea una n en lugar de poner n voy a poner 5 ajá voy a reemplazar a la n con un 5 entonces a de 5 es igual a 3 x menos dos tercios elevado a la n 1 entonces 5 menos un potencia a eso es igual a 3 x menos dos tercios elevado a la cuarta potencia muy bien y eso a que será igual veamos entonces observa que estamos elevando un número negativo a una potencia par así que nos dará un valor positivo ajá por porque estamos elevando un número negativo una cantidad par de veces entonces será igual a 3 x 2 elevado a la cuarta potencia eso es igual a 16 y 3 elevado a la cuarta potencia eso es veamos tres al cuadrado es nueve entonces tres al cuadrado por tres al cuadrado eso es nueve por nueve así que tres a la cuarta es igual a 81 entonces tenemos 3 por 16 sobre 81 y yo sé que me va a quedar positivo porque estoy multiplicando un número negativo por el mismo una cantidad par de veces entonces bueno en este caso es 4 o lo que es lo mismo estoy multiplicando 4 números negativos juntos eso me dará un valor positivo por lo tanto tengo 3 por 16 sobre 81 y eso es igual a 3 por 16 eso es igual a 48 sobre 81 positivo entonces terminamos el quinto término de la asociación geométrica es 48 sobre 81 positivo y listo