Si estás viendo este mensaje, significa que estamos teniendo problemas para cargar materiales externos en nuestro sitio.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Contenido principal

Identificar compresión horizontal a partir de la gráfica

Dadas las gráficas de las funciones f y g, donde g es el resultado de comprimir a f por un factor de 2, obtenemos a g(x) en términos de f(x).

¿Quieres unirte a la conversación?

¿Sabes inglés? Haz clic aquí para ver más discusiones en el sitio en inglés de Khan Academy.

Transcripción del video

gdx es una transformación de fx aquí tenemos a gx que es una línea roja punteada y esta de aquí es fx que es una línea sólida azul y nos preguntan cuál es la fórmula de gdx en términos de fx y como siempre por la pausa de este vídeo e intentar resolverlo por tu cuenta bueno pues como observamos estas dos gráficas aquí parece como que la gráfica de g es una versión un poco más flaca de la gráfica de f parece como si estuviera comprimido hacia el centro pero vamos a ver esto de una forma más precisa vamos a ver si podemos encontrar puntos correspondientes así es que por ejemplo si nos fijamos en f de -6 osea en este punto de aquí parece como que corresponde a ver vamos a poner esta línea a ver cuál es el punto correspondiente en la gráfica de g estamos por aquí en la función f tenemos este punto mínimo y luego estamos volviendo a subir y llegamos a ésta y parece como que el punto correspondiente en la gráfica de g es este de aquí que es g de menos 3 parece como que f de menos 6 es igual a g de menos 3 y estos sí son puntos correspondientes pero bueno vamos a hacer esto con otros puntos si nos fijamos en f2 parece como que corresponde a g de uno efe de dos corresponde a g de uno y lo vamos a escribir por aquí efe de dos parece como que corresponde a g de uno y lo que estoy haciendo es fijándome en donde estas dos funciones toman los mismos valores y bueno también fijándome en que sea la misma parte de la función suponiendo que la función g es una versión comprimida de la función efe pero bueno observando esto parece como que la función efe en cierta x va a ser igual de bueno pues cualquier cosa que tenemos aquí parece como que corresponde a tener aquí la mitad de ese valor entonces vamos a poner g de x sobre 2 o bueno si quieres verlo de otra forma si queremos poner por aquí a g de x pues vamos a tener kg de x es igual a efe de y bueno aquí sin importar lo que tengamos parece que corresponde a efe de el doble de eso entonces vamos a poner por aquí efe de 2x y podemos ver por aquí que está si es una de las opciones al parecer cualquier valor que pongamos aquí como el x si evaluamos que de x eso es igual a tomar la f y evaluarla en 2 por ese valor de x estos dos valores que tenemos por aquí lo confirmen y también lo podemos ver aquí en esta gráfica tomamos a la f la encogemos y nos queda gdx y bueno otra forma de pensar en esto cuando estamos multiplicando a la entrada por algún número mayor a 1 esto lo que va a hacer es comprimir a la gráfica va a hacer que las cosas sucedan mucho más rápido como la entrada de la función va a aumentar mucho más rápido y también se va a volver más negativa más rápido aumenta la velocidad con la que suceden las cosas y entonces se ve como que la en cogemos y bueno si todavía no te convence este argumento intenta evaluar esta función en algunos puntos y encuentra por aquí algunos otros puntos donde la función f toma el mismo valor que la función g y vas a ver una y otra vez que para obtener el mismo valor vas a tener que poner en la entrada de f el doble que en la entrada de g bueno espero que esto te haya servido