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Interpretar ecuaciones gráficamente (ejemplo 2)

Sal encuentra las coordenadas de puntos en una gráfica que son soluciones de una ecuación dada.

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Transcripción del video

sean efe de igual a logaritmo natural de temas 3 y hd tm igual a t cuadrada menos 5 t2 las gráficas de ye igual a efe dt y de iguala hd tm están aquí abajo de lujo observa aquí en verde tengo la función de jane igual efe dt es esto de aquí es decir ye igual al logar y tu natural de temas tres justos como definimos a efe dt y también tengo esta gráfica de azul que es la gráfica de james igual a http muy bien después dicen cuáles de las opciones siguientes parecen ser soluciones de logaritmo natural de temas 3 igual a t cuadrada menos 5 t2 elige todas las opciones correctas así que te encargo que pausa es el vídeo e intente resolver esto por ti mismo piensa en cuáles son las opciones correctas bueno pues otra forma de pensarlo es la siguiente logaritmo natural de temas 3 eso es lo mismo que ft aquí lo tenemos y por otra parte de cuadrada menos cinco temas 2 esto es lo mismo que hd tm es la definición de hdt es decir estamos buscando las 3 para las cuales ft es igual a hd te vamos a buscar todas las test que cumplan esa igualdad y bueno cualquier t que cumpla esa igualdad se va a encontrar en los puntos de intersección todas las 3 que hagan a efe de igual a htc son las tres que van a estar en los puntos de intersección así que vamos a buscarlos por ejemplo este de aquí para empezar vamos a pararnos en el punto de 3,73 y bueno este punto de kim observa que está tanto en ft como en hd tm por lo tanto este es un punto en donde ft es igual a h y ambas toman el valor de 3 otra forma de decirlo es que entre igual de 3 ft es igual a hd tm las dos funciones son iguales en este punto así que tendríamos que elegir esta de 3 muy bien ya que la seleccionamos ahora regresemos a este punto y vamos a buscar otro punto de intersección si me sigo por aquí llego hasta este punto de aquí al punto de 4,74 observa este también es un punto de intersección es decir que si me fijo en ft 4 eso va a ser igual a 4 y si me fijo en hd de 4 también va a ser de 4 por lo tanto en este punto de intersección en 74 va a ser igual a h t4 o bueno otra forma de verlo es la siguiente si sustituimos atp por t 4 en esta igualdad que tengo aquí esta igualdad se cumpliría es decir el logaritmo natural de t subíndice 4 más es exactamente lo mismo que te subíndice 4 al cuadrado menos 5 veces este subíndice 42 esta igualdad se cumpliría en este punto en el punto de subíndice 4,10 subíndice 4 así que también es hora de seleccionar at4 muy bien y si nos fijamos ya no tenemos otro punto de intersección este no es un punto de intersección porque solamente pertenece a efe de éste tampoco es un punto de intersección porque solamente pertenece a htc y entonces los únicos dos son el punto de 3,73 y el punto de 4,4 por lo tanto parece ser que ya acabamos así que es momento de comprobar respuesta y de lujo estamos bien