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Contenido principal

Sumar y restar matrices

Aprende a encontrar el resultado de las operaciones de suma y resta de matrices.

Con lo que debes estar familiarizado antes de hacer esta lección

Una matriz es una arreglo rectangular de números en renglones y columnas. A cada número en una matriz se le conoce como un elemento de matriz o entrada.
3 columnas2 renglones[255267]
Las dimensiones de una matriz indican el número de renglones y columnas de la matriz en ese orden. Como la matriz A tiene 2 renglones y 3 columnas, se le llama una matriz de 2×3.
Si esto es nuevo para ti, te recomendamos que revises nuestra introducción a las matrices.

Lo que aprenderás en esta lección

Siempre que las dimensiones de dos matrices sean las mismas, podemos sumarlas y restarlas de la misma forma que sumamos y restamos números. ¡Veamos con más detalle!

Sumar matrices

Dadas A=[4837] y B=[1052], calculemos A+B.
Podemos obtener la suma simplemente al sumar las entradas correspondientes en las matrices A y B. Esto se muestra a continuación.
A+B=[4837]+[1052]=[4+18+03+57+2]=[5889]

Comprueba tu comprensión

Problema 1
A=[520119] y B=[234102].
A+B=

Problema 2
Suma.
[101263]+[14227]=

Restar matrices

De forma similar, para restar matrices, restamos las entradas correspondientes.
Por ejemplo, consideremos C=[2809] y D=[56113].
Podemos obtener CD simplemente al restar las entradas correspondientes en las matrices C y D. Esto se muestra a continuación.
CD=[2809][56113]=[258601193]=[32116]

Comprueba tu comprensión

Problema 3
X=[4161022] y Y=[11563].
XY=

Problema 4
Resta.
[349686734][167642415]=

Multiplicación escalar como suma repetida

Supongamos que queremos considerar la suma repetida de una matriz.
Si A=[4821], calculemos A+A+A.
=A+A+A=[4821]+[4821]+[4821]=[4+4+48+8+82+2+21+1+1]=[34383231]=3[4821]=3A
Aquí vemos que A+A+A=3A.
Esto es verdadero para otras multiplicaciones ecalares, así que podemos intepretar la multiplicación escalar como interpretamos la multiplicación con números reales, ¡como suma repetida de matrices!

Resta como la suma del opuesto

Otra manera de relacionar la multiplicación escalar con la suma y la resta es al pensar en AB como A+(B), que a su vez es lo mismo que A+(1)B. ¡Esto es similar a la resta de dos números reales!

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