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Series especiales y números increíbles

Transcripción del video

la sucesión es que puedes encontrar van cambiando con cierta regularidad es común encontrar sus sesiones como 6 12 18 24 y 30 en las que identificamos que se va sumando de seis en seis pero pensemos en una sucesión que no sume números enteros sino que sumen decimales es igual de sencilla sólo es cuestión de poner atención si tenemos esta sucesión de números van en los espacios primero hay que fijarnos como va aumentando o disminuyendo en este caso se van sumando cuatro décimas porque de 3.4 a 3.8 a es 0.4 y 3.8 más 0.4 es igual a 4.2 si hacemos esto que los demás números notamos que siempre se suma 0.4 así que para el primer número faltante colocaremos el resultado de la suma de 4.6 más 0.4 lo que nos da cinco para el último término será 5.8 ma 0.4 y obtenemos 6.2 si tenemos la serie de números 2.34 punto 46.7 11.1 16.8 y nos piden el siguiente número cuál sería aquí no tenemos una cantidad fija que se aumente o disminuya 4.4 menos 2.3 2.16 puntos siete menos 4.4 nos da 2.3 11.1 - 6.7 es igual a 4.4 y 16.8 - 11.1 nos da 6.7 e y los resultados son los mismos números de la sucesión quiere decir que cada número se suma a la anterior para obtener el siguiente así que tenemos que sumarle 11.1 a 16.8 para saber qué número sigue y eso nos da 27.9 qué bueno que pusimos atención este tipo de sucesiones no tienen un patrón definido de suma resta multiplicación o división pueden ir aumentando de diversas formas otra sucesión interesante se da a partir de multiplicaciones de números conformados por unos déjate lo muestro si multiplicamos 11 por once tenemos como resultado 121 121 si multiplicamos 111% 11 el resultado es 12.321 o sea 12 321 bastante curioso cierto ahora cuánto es 1111 por mil 111 pues 12 34 32 bueno digamos multiplicando cuando tenemos un número conformado por 5 1 y lo multiplicamos por sí mismo el resultado está conformado por numerosos seguidos que ascienden hasta el 5 y luego descienden hasta el 1 si seguimos multiplicando de la misma manera obtenemos esta sucesión bastante simétrica y curiosa por último vemos las sesiones especiales formadas con figuras geométricas la verdad se ven increíbles empecemos con las sesiones triangulares ésta se forman a partir de triángulos hechos por puntos para el primero sólo tenemos un punto para el segundo tenemos un triángulo con tres puntos los cuales son los mínimos para formarlo debajo de cada uno pongamos los puntos que los conforman para el primero es uno y para el segundo son tres después haremos crecer nuestro triángulo un punto por lado es decir que no tendrá dos sino tres puntos por cada lado en total está conformado por seis puntos nuevamente agregamos un punto por cada lado y tenemos diez en total y si agregamos otra vez un punto por cada lado para tener cinco el triángulo está conformado por 15 puntos esta sucesión es especial porque no se va incrementando cierto número muchas veces sino que el número que se suma también va aumentando primero tenemos un punto para tener el triángulo de tres puntos es porque le agregamos dos para el tercero agregamos 3 luego 4 y después cinco el siguiente triángulo tendría seis puntos más el que le sigue 7 y así sucesivamente el número que se suma aumenta de uno en uno visualmente es fácil identificar como es la zoma si ponemos los puntos de todos los ángulos puntos y sólo vemos cómo va aumentando uno de esos lados así tendremos más claro que se va sumando más dos más tres más cuatro más 5,6 otra sucesión especial se puede formar con cuadrados vamos a seguir el mismo principio que con los triángulos sólo que los puntos aumentan en cantidades diferentes empecemos con un punto luego aumentan 3 y tenemos cuatro para el siguiente se aumenta en 5 y el total es 9 después es más 7 y tenemos 16 aquí los números que se van aumentando van de dos en dos primero sumamos tres luego cinco después 79 seguirá el 11 13 15 y así sucesivamente los cuadrados que resultan tendrán uno más tres igual a 4 puntos +5 son nueve puntos más siete son 16 más 925 +11 tenemos 36 más 13 serán 49 y así podemos hacer que el cuadro de punto siga creciendo y creciendo se ve increíble y es muy fácil de construir una sucesión así también existen con pentágonos intenta dibujar las y encontrar más números de cada una de estas sesiones especiales conformadas por números increíbles