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Contenido principal

Verificación de conceptos: desviación estándar

Seis preguntas que te ayudarán a entienden más profundamente la desviación estándar.

Introducción

Las siguientes preguntas están diseñadas para ayudarte a pensar con más profundidad en la desviación estándar y su fórmula.
A diferencia de la mayoría de las preguntas en Khan Academy, algunas de las que encontrarás aquí no serán calificadas por una computadora. Aprenderás más si tratas de responder cada pregunta tú mismo antes de dar clic en "explicación".

La fórmula (para referencia)

La fórmula de la desviación estándar es:
start text, D, e, s, v, i, a, c, i, o, with, \', on top, n, space, e, s, t, a, with, \', on top, n, d, a, r, end text, equals, square root of, start fraction, sum, start subscript, end subscript, start superscript, end superscript, open vertical bar, x, minus, x, with, \bar, on top, close vertical bar, squared, divided by, n, end fraction, end square root
en donde sum significa "la suma de", x es un valor en el conjunto de datos, x, with, \bar, on top es la media del conjunto de datos, y n es el número de valores en el conjunto de datos.

Parte 1

Considera el conjunto simple de datos left brace, 1, comma, 4, comma, start color #e84d39, 7, end color #e84d39, comma, 2, comma, 6, right brace.
¿Cómo cambia la desviación estándar cuando se reemplaza el start color #e84d39, 7, end color #e84d39 por start color #1fab54, 12, end color #1fab54?
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¿Cómo podemos ver esto en la fórmula para la desviación estándar?

Parte 2

¿Es posible crear un conjunto de datos con 4 datos que tenga una desviación estándar de 0?
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Si es posible, ¡hazlo! ¿Puedes crear dos diferentes conjuntos de datos? ¿Qué tal tres?

Parte 3

¿Puede ser negativa la desviación estándar?
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¿Por qué sí o por qué no?
Pista: piensa en la fórmula.

Parte 4

La desviación estándar es una medida de la dispersión de la distribución de datos.
¿Qué crees que signfica desviación?

Parte 5

Aquí están las fórmulas para la desviación estándar y la fórmula para la desviación media absoluta. Ambas son medidas de la dispersión:
start text, D, e, s, v, i, a, c, i, o, with, \', on top, n, space, e, s, t, a, with, \', on top, n, d, a, r, end text, equals, square root of, start fraction, sum, start subscript, end subscript, start superscript, end superscript, open vertical bar, x, minus, x, with, \bar, on top, close vertical bar, squared, divided by, n, end fraction, end square root
start text, D, e, s, v, i, a, c, i, o, with, \', on top, n, space, m, e, d, i, a, space, a, b, s, o, l, u, t, a, end text, equals, start fraction, sum, start subscript, end subscript, start superscript, end superscript, open vertical bar, x, minus, x, with, \bar, on top, close vertical bar, divided by, n, end fraction
¿Cuáles son las similitudes entre las fórmulas? ¿Cuáles son las diferencias?

Parte 6

Aquí está la fórmula que hemos estado usando para calcular la desviación estándar:
square root of, start fraction, sum, start subscript, end subscript, start superscript, end superscript, open vertical bar, x, minus, x, with, \bar, on top, close vertical bar, squared, divided by, n, end fraction, end square root
Aquí está la fórmula que usan los estadísticos:
square root of, start fraction, sum, start subscript, end subscript, start superscript, end superscript, left parenthesis, x, minus, x, with, \bar, on top, right parenthesis, squared, divided by, n, end fraction, end square root
¿Son las dos fórmulas equivalentes?
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