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Estadística y probabilidad - Preparación Educación Superior

Curso: Estadística y probabilidad - Preparación Educación Superior > Unidad 1

Lección 1: Medidas de tendencia central
Matemáticas
Estadística y probabilidad - Preparación Educación Superior
Estadística
Medidas de tendencia central
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Repaso de media, mediana y moda

Google Classroom

Media, mediana y moda

Media, mediana, y moda son diferentes medidas de tendencia central en un conjunto de datos numérico. Cada una trata de resumir un conjunto de datos con un solo número para representar un punto de datos "típico" de ese conjunto.
Media: es el número "promedio"; se encuentra al sumar todos los datos y dividir entre el número de datos.
Ejemplo: la media de 4, 1 y 7 es left parenthesis, 4, plus, 1, plus, 7, right parenthesis, slash, 3, equals, 12, slash, 3, equals, 4.
Mediana: es el número de en medio; se encuentra al ordenar todos los puntos de datos y elegir el que está en medio (o si hay dos números en medio, tomar la media de esos dos números).
Ejemplo: la mediana de 4, 1 y 7 es 4 porque cuando se ponen los números en orden left parenthesis, 1, 4, 7, right parenthesis, el número 4 está en el centro.
Moda: es el número más frecuente, es decir, el número que se repite el mayor número de veces.
Ejemplo, la moda de left brace, 4, 2, 4, 3, 2, 2, right brace es 2 porque ocurre tres veces, que es más de lo que ocurre cualquier otro número.
¿Quieres más información sobre media, mediana y moda? Revisa los siguientes ejemplos más a fondo, o echa un vistazo a la explicación de este video.

Calcular la media

Hay muchos tipos de media, pero generalmente cuando la gente dice media, hablan de la media aritmética.
La media aritmética es la suma de todos los puntos de datos divididos entre el número de puntos.
Aquí está la misma fórmula escrita de manera más formal:
start text, m, e, d, i, a, end text, equals, start fraction, sum, x, start subscript, i, end subscript, divided by, n, end fraction

Ejemplo

Encuentra la media de estos datos:
1, 2, 4, 5
Comienza sumando los datos:
1, plus, 2, plus, 4, plus, 5, equals, 12
Hay 4 datos.
start text, m, e, d, i, a, end text, equals, start fraction, 12, divided by, 4, end fraction, equals, 3
La media es 3.

Problemas de práctica

Problema A
  • Corriente
¿Cuál es la media aritmética de los siguientes números?
10, comma, 6, comma, 4, comma, 4, comma, 6, comma, 4, comma, 1
media =
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3, slash, 5
  • una fracción impropia simplificada, como 7, slash, 4
  • un número mixto, como 1, space, 3, slash, 4
  • un decimal exacto, como 0, point, 75
  • un múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text o 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

¿Quieres practicar más? Revisa este ejercicio del cálculo de la media.

Encontrar la mediana

La mediana es el punto medio en un conjunto de datos, la mitad de los datos son menores que la mediana y la mitad de los datos son más grandes.
Para encontrar la mediana:
  • Organiza los puntos de datos de menor a mayor.
  • Si el número de datos es impar, la mediana es el punto en la mitad de los datos en la lista.
  • Si el número de datos es par, la mediana es el promedio de los dos puntos al medio de la lista.

Ejemplo 1

Encuentra la mediana de estos datos:
1, 4, 2, 5, 0
Primero pon los datos en orden:
0, 1, 2, 4, 5
Hay un número impar de datos, por lo que la mediana es el dato de en medio.
0, 1, 2, 4, 5
La mediana es 2.

Ejemplo 2

Encuentra la mediana de estos datos:
10, 40, 20, 50
Primero pon los datos en orden:
10, 20, 40, 50
Hay un número par de datos, así que la mediana es el promedio de los dos datos de en medio.
10, 20, 40, 50
start text, m, e, d, i, a, n, a, end text, equals, start fraction, 20, plus, 40, divided by, 2, end fraction, equals, start fraction, 60, divided by, 2, end fraction, equals, 30
La mediana es 30.

Problemas de práctica

Problema a
  • Corriente
Los siguientes puntos representan el número de anotaciones de cada jugador del equipo de los Gatos Monteses en el pasado juego de básquetbol.
Ordena los datos de menor a mayor.
1
Encuentra la mediana del número de puntos.
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3, slash, 5
  • una fracción impropia simplificada, como 7, slash, 4
  • un número mixto, como 1, space, 3, slash, 4
  • un decimal exacto, como 0, point, 75
  • un múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text o 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
puntos.

¿Quieres practicar más? Revisa este ejercicio del cálculo de la mediana.

Encontrar la moda

La moda es el punto del conjunto de datos que ocurre más frecuentemente. La moda es útil cuando en un conjunto de datos hay muchos valores repetidos. Puede no haber ninguna moda, haber una moda o modas múltiples en un conjunto de datos.

Ejemplo 1

La sra. Norris le preguntó a los estudiantes de su clase cuántos hermanos tenían.
Encuentra la moda de los datos:
0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 5
Busca el valor más recurrente:
0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 5
La moda es 1 hermano.

Ejemplo 2

La sra. Norris le preguntó a los estudiantes de su clase cuántos hermanos tenía cada uno.
Encuentra la moda de los datos:
0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 4
Busca el valor más recurrente:
0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 4
Hay un empate en el valor que ocurre más a menudo.
Las modas son 1 y 2 hermanos.

Problema de práctica

¿Cuál es la moda de los siguientes números?
10, comma, 6, comma, 4, comma, 4, comma, 6, comma, 4, comma, 1
moda =
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3, slash, 5
  • una fracción impropia simplificada, como 7, slash, 4
  • un número mixto, como 1, space, 3, slash, 4
  • un decimal exacto, como 0, point, 75
  • un múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text o 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
.

¿Quieres practicar más? Revisa este ejercicio sobre media, mediana y moda.

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