Estimar la media y la mediana en visualizaciones de datos

unos investigadores calificaron 31 atletas en una prueba de agilidad aquí están sus resultados y tenemos este histograma lo que voy a preguntarte es cuál de estos intervalos a b o c contiene la mediana de los resultados y cuál de estos intervalos o dame una estimación de cuál contiene la media de los resultados pagos el vídeo e intenta responder la pregunta bien empecemos con la mediana podemos pensar a la mediana como el número de enmedio o si tienes un número par de datos será el promedio de los dos puntos de enmedio en este caso tenemos un número impar de datos así que será el punto de en medio cuál será el punto del medio si ordenamos de menor a mayor bueno será que el que tenga 15 de cada lado por lo tanto será el decimosexto dato dejan notar lo así que pensaremos acerca de cuál de estos intervalos contienen ese decimosexto dato y bueno puedes pensarlo como el decimosexto empezando por el mayor o por el menor ya que es el de en medio entonces empecemos por los mayores ok ese intervalo se contiene los primeros trece puntos mayores y el intervalo b va del décimo cuarto punto mayor hasta el décimo octavo punto mayor así que este intervalo p es el que contiene la mediana contiene el decimosexto punto mayor o si empezamos de la izquierda también será el décimo sexto punto más bajo y llegaremos justo al mismo intervalo al intervalo b y aquí es donde están la mediana ahora cuál es la estimación para la media bueno ya hemos calculado la media anteriormente pero cuando ves una distribución como esta cuando observas el histograma como puedes pensar acerca de la media será el punto de balance si piensas que este histograma está hecho de un cierto material de no ser digamos una densidad uniforme donde pondríamos un pulcro o un pivote para equilibrar lo bueno observa si ponemos el fulcro por aquí parece que se inclinaría a la izquierda porque esta es una distribución asimétrica a la izquierda es decir tienes una larga cola a la izquierda si realmente quisiéramos balancearlo tendríamos que poner el fulcro como por aquí un poco más hacia la izquierda es decir en dirección a la cola yo estimo que esto quedaría balanceado si ponemos el fulcro más cercano al intervalo a el cual va a ser el intervalo que contenga la media la intención de este tipo de ejercicios no es que calcules con cada punto los sumes todos y los divididas entre 31 de hecho no nos dan toda la información aquí el punto es que hagas una estimación y de que obtengas la intuición de que si tienes una distribución asimétrica hacia la izquierda como están a menudo te encontrarás con la situación donde tu media está a la izquierda de tu mediana como aquí observa si tuvieras una distribución asimétrica hacia la derecha tendrías el caso contrario y como veremos cuando tengas una distribución simétrica o aproximadamente simétrica la mediana y la media estarían muy cerca entre ellas de hecho si tuvieras unas perfectamente simétrica entonces la media y la mediana podrían ser la misma podrían estar en el mismo lugar perfecto hagamos otro ejemplo nos dicen aquí tenemos las edades de 14 compañeros de trabajo y quiero que me digas aproximadamente donde está la media y dónde está en la mediana estará aproximadamente en am ence pausa el vídeo e inténtalo primero empecemos con la mediana déjame notarlo tenemos 14 edades o 14 datos por lo tanto tendremos el promedio entre los dos puntos de enmedio es decir el promedio entre el séptimo y el octavo dato y bueno podremos decir 1 2 3 4 5 6 7 aquí tenemos el séptimo y el octavo está por acá por lo tanto el séptimo está en el intervalo de 30 años y el octavo está en el intervalo de 31 años entonces el promedio de estos dos nos llevará a b aquí tenemos a la mediana otra forma de pensarlo es darnos cuenta a simple vista que tenemos la misma cantidad de puntos por abajo de bem que los que tenemos por arriba de v lo que nos da un buen indicador de que la mediana está en b y que hay de la media bueno tenemos una distribución perfectamente simétrica si quisiera balancear la pondría el fulcro justo aquí en medio por lo tanto puedo decir con certeza que la media también estará en b y ya con esto hemos acabado nos vemos en el siguiente vídeo