Probabilidad en el lanzamiento de dados

encuentra la probabilidad de tirar dobles con dos dados de seis caras numeradas del 1 al 6 así que estos son dados usuales y lo que queremos saber es la probabilidad de tirar dobles que significa tirar dobles pues por ejemplo si tiro un 1 y en un dado y en el otro lado también tiene un 1 esos son dobles o si tiro en 12 entonces en el otro también tendría que tirar 2 cuando se repite el número a eso se le llama dobles así que 3 con 3 4 con 4 5.566 y bueno para ello voy a pensar antes que nada en el espacio muestral el espacio de todas las posibilidades o resultados posibles de los dos tiros así que por aquí voy a poner lo que puede pasar con el dado número uno dado número uno y qué puede pasar con él dado número uno pues puedo tirar un 1 12 13 14 15 y 16 eso es lo que me puede pasar con él dado número 1 y por acá arriba voy a poner lo que me puede pasar con él dado número 2 dado número 2 lo que quiero hacer es una pequeña tabla y que me puede pasar conectado número 2 pues puedo tirar 1 puedo tirar 2 puedo tirar 3 puedo tirar 4 5 o 6 así que vamos a poner aquí unas divisiones otra y otra y otra y otra y bueno quizás esa no era necesaria y ahora estas verticales ya casi acabó esto es un poco tedioso pero va a hacer que todo sea más claro ok 5 ahí está mi tabla quizás está un poco fea se nota un poco la mano por acá pero pero bueno entonces que me dice esta tabla pues básicamente lo que voy a hacer es comparar lo que me pasa con el dado 1 contra lo que me pasa con el dado 2 así que en esta primera columna vamos perdón en esta primera fila vamos a poner lo que no pasa con el dado 1 y con el dado 1 en la primera fila asumo que saque 1 1 1 y en la segunda fila voy a asumir que saque 22 22 22 en la tercera 333 3 en la cuarta 444 44 44 en la quinta 555 55 55 y en la sexta 6 666 bien ahora para cada uno de estos números me puede salir cualquiera de los demás números en el dado número 2 así que ahora vamos a ir por columnas en la primera columna el dado 2 obtuvo un tiro de 1 así que 1 1 1 en la segunda obtuvo un tiro de 2 2 2 2 en la tercera un tiro de 33 33 3 en la cuarta 44 44 44 en la quinta 555 55 55 y finalmente en la sexta 66 bien y noten que aquí están representadas todas las posibilidades por ejemplo esta casilla representa el hecho de que saque 3 en el primer dado y 1 en el segundo esta casilla que saque 3 en el primero y 4 en el segundo está que los dos saque 6 está que en el primer ataque 2 y en el segundo 6 etcétera y bueno de todos estos eventos de todos estos 36 eventos que hay en esta tabla y 6 por 6 cuales representan sacar dobles pues si saco 1 en el primero tengo que sacar 1 en el segundo así que este de aquí es un evento de dobles si saco 2 en el primero tengo que sacar 2 en el segundo 3 en el primero 3 en el segundo 4 en el primero 4 en el segundo 5 en el primero 5 en el segundo y finalmente 6 en el primero y 6 en el segundo así que estos elementos que están aquí sobre la diagonal son precisamente aquellos en los que sacó dobles ahora sí cuál es la probabilidad de sacar dobles la probabilidad dobles cuál es esta probabilidad pues es el número de eventos favorables dividido entre el número de eventos posibles cuántos son mis eventos favorables son precisamente estos tengo 1 2 3 4 5 6 tengo 6 eventos favorables y lo voy a dividir entre el número de eventos posibles cuántos eventos posibles tengo pues tengo 36 casillas en este cuadrado y representan todas las posibilidades así que tengo 6 eventos favorables entre 36 eventos posibles por lo tanto esto es lo mismo que 1 sexto de modo que la probabilidad de tirar dobles con dos dados de seis caras numeradas del 1 al 6 es de un sexto tengo seis eventos favorables entre 36 eventos posibles 6 entre 36 es un sexto