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Transcripción del video

digamos que tenemos una mesa redonda mesa redonda y en esa mesa tenemos tres sillas una silla otra silla y otra silla que ya está le podemos poner números a estas sillas esta va a ser la silla número 1 está la número 2 y está la silla número 3 y además tenemos tres personas que se quieren sentar en estas tres sillas porque tenemos a la persona y a la persona ve ya la persona se que se quieren sentar en estas tres sillas y lo que nosotros queremos contar es de cuántas formas se pueden sentar estas tres personas en estas tres sillas porque ella ahorita vamos a ver exactamente a qué me refiero a podría llegar y sentarse en la silla 1 entonces tenemos a en la silla 1 y b podría sentarse en la silla 3 y se podría sentarse en la silla 2 y entonces aquí tenemos un escenario posible ok este es un posible escenario la persona a sentada en la silla número 1 se sentada en la silla número y la persona ve sentada en la silla número 3 pero también podemos tener muchos otros escenarios por ejemplo la persona ve podría sentarse en la silla uno ve en la silla uno la persona se podría seguir y sentándose en la silla número 2 y entonces la persona tendría que sentarse en la silla número 3 y este es otro de los posibles escenarios gay este es un escenario y este es otro escenario y la pregunta es cuántos escenarios distintos tenemos así es que te recomiendo que le pongas pausa el vídeo y lo intentes por tu cuenta bueno estoy pensando que ya lo intentaste y ahora vamos a resolverlo aquí pero de una forma muy sistemática o para que no nos vaya a faltar ni un solo escenario y la forma en la que lo voy a hacer es que voy a poner por aquí tres espacios vacíos que van a representar a cada una de las sillas de esta mesa ok este es el espacio que representa a la silla número uno este representa a la silla número 2 y este representa a la silla número 3 y entonces vamos a empezar por la silla número uno cuantos escenarios tenemos para la silla número uno pues en esta silla se puede sentar con la persona o con la persona ve con la persona se y cada una de esas opciones es un escenario distinto y ya que sepamos cuál es la persona que se sienta en la silla número uno entonces dejando fija a esa persona en la silla número uno vamos a ver cuántos escenarios hay para la silla número dos y luego dejando fijarse la silla 1 y 2 vamos a ver cuántos escenarios hay para la silla 3 entonces empezamos con la silla 1 en la silla 1 podría llegar y sentarse la persona y si tenemos sentada a la persona en la silla número 1 de todas formas no sabemos quién está sentado en la silla número 2 ni quién está sentado en la silla 3 aunque ahora también podría sentarse la persona ve en la silla 1 y todavía no sabemos quién está en la silla 2 ni en la silla 3 y finalmente también podría llegar la persona se sentarse en la silla 1 pero todavía no sabemos quién está en la 2 ni quién está en la 3 y ahora para cada una de estas opciones podemos tratar de ver quiénes están sentados en la silla número 2 entonces tenemos por aquí sillas sillas 1 y 2 en este caso tenemos a la persona a sentada en la silla 1 y entonces aquí tenemos a y luego en la silla 2 se puede sentar o la persona b o c así es que se puede sentar la persona ve y bueno si hacemos un poco de razonamiento deductivo podríamos saber quién tiene que estar sentado en la silla número 3 cierto pero bueno vamos a dejarlo así por el momento así es que si tenemos sentada a la persona en la silla número 1 en la silla número 2 puede estar la persona ve o puede estar la persona se y alguien más se sienta en la silla 3 así es que estas son las dos posibles opciones cuando estás sentada en la silla número uno pero bueno qué pasa si ahora ve es el que está sentado en la silla número uno pues tenemos aquí ya ve en la silla 1 y en la silla 2 se puede sentar jose así es que vamos a empezar con a y en la silla 3 se sienta alguna otra persona que otra vez puedes deducir quién es el que se tiene que sentar en la silla 3 o tenemos aquí a ver en la silla 1 y se se puede sentar en la silla 2 y tenemos a alguien más en la silla 3 y estas dos son las dos opciones que tenemos cuando b está sentado en la silla número uno y finalmente si se está sentado en la silla número uno en la silla número dos se pueden sentar o a v aunque tenemos ac en la silla número uno entonces tenemos en la silla número dos y alguna otra persona en la silla número tres o tenemos hace en la silla 1 y abdel en la silla 2 y alguien más en la silla 3 cree estas son las dos opciones que suceden cuando se se sienta en la silla 1 ahora vamos a averiguar quiénes se tienen que sentar en la silla tres en cada uno de estos casos así es que tenemos aquí las sillas 1 2 y 3 que ahí vamos con este caso tenemos a asentada en la silla 1 de sentado en la silla 2 y entonces en la silla número 3 se tiene que sentarse porque se es la única persona que no está sentada todavía bueno y qué pasa por aquí pues la única opción para esta silla es ve porque otra vez es la única persona que no se ha sentado entonces aquí hay únicamente una opción tenemos a en la primera silla se en la segunda silla y la única opción es que ve se siente en la tercera silla por aquí lo que tenemos es b a c ok porque se es la única persona que todavía no se sienta y por aquí a es la única persona que se puede sentar aquí y aquí que es la única persona que falta y finalmente aquí la única opción es que a se siente en la silla 3 así es que cuántos escenarios tenemos aquí tenemos 1 2 3 4 5 y 6 y bueno tal vez en este punto tú me digas es el tenemos tres sillas y tres personas este es un ejemplo super sencillo y podemos contarlos súper fácil sin tener que contarlo de forma sistemática pero qué pasaría si tuviéramos 60 sillas por ejemplo bueno ahí sí vamos a tener un montón de escenarios pero por ejemplo en un caso que parece más sencillo que tal que tenemos 5 sillas y cinco personas aún con ese número tan pequeño si usáramos este mismo sistema ocuparíamos muchísimo papel joven a muchísima pantalla y nos tardaríamos mucho tiempo entonces qué se hace en esos casos pues el chiste es darse cuenta de qué es lo que pasa en el fondo en este sistema porque tenemos por aquí la silla uno la silla dos y la silla tres y qué es lo que pasa aquí si estamos sentando a las personas en orden en estas sillas y todavía nos sentamos a ni una sola persona entonces cuántas opciones tenemos para sentar a una persona en la silla número uno pues lo tenemos aquí ok tenemos estas tres opciones tres opciones porque tenemos tres personas que podrían sentarse en la silla 1 y luego ya que se sentó la primera persona en la silla 1 para cada uno de esos casos cuántas opciones tenemos para que alguien se siente en la silla 2 por aquí tenemos las opciones de cuando la persona se sentó en la silla 1 y por aquí tenemos las opciones de este caso y las opciones de este caso y si te fijas en cada uno de estos casos tenemos dos opciones dos opciones y eso sucede porque ya que se sentó una persona en la silla 1 entonces nos quedan únicamente otras 2 personas que se podrían llegar a sentar en la silla 2 aunque hay si a esta sentada en la silla 1 entonces b o c se pueden sentar en la silla 2 si ve está sentado en la silla 1 entonces a usted se pueden sentar en la silla 2 y si se es el que está sentado en la silla 1 entonces a v se pueden sentar en la silla 2 entonces para cada uno de estos tres casos tenemos dos opciones así es que por el momento tenemos tres por dos seis opciones en total por el momento y ahora lo que queremos ver es cada uno de estos casos cuántas opciones tiene pero como ya habíamos visto si ya tenemos a dos personas sentadas tenemos únicamente una opción la cual es que se siente en la silla 3 la única persona que no está sentada aunque en este caso de aquí es la persona y aquí la única persona que falta es la persona ve y aquí otra vez la única opción es la persona a que cada uno de estos casos tiene una sola opción y eso es porque si ya se sentaron dos personas en la mesa sólo nos queda una persona que se puede sentar en la silla 3 así es que cuántos escenarios tenemos tenemos 3 por 2 por 1 o sea 6 ahora si quisiéramos hacer lo mismo pero ahora con cinco sillas y cinco personas sentándose en esas sillas puede saber tenemos por aquí 1 2 3 cuatro y cinco sillas y cinco personas que se quieren sentar en estas sillas y nos estamos preguntando de cuántas formas se pueden sentar en estas sillas así es que a ver para la primera silla hay cinco personas que podrían sentarse en ella entonces tenemos cinco casos ya que tenemos a una persona sentada en la primera silla y tenemos cinco posibles situaciones para cada una de esas situaciones cada uno de esos casos si nos fijamos en la segunda silla ahora sólo quedan cuatro personas que podrían sentarse en la segunda silla entonces para cada uno de estos casos tenemos cuatro opciones y ya que tenemos a dos personas sentadas entonces sólo nos quedan tres personas sin sentarse así es que tenemos tres opciones y luego solo quedan dos personas sin sentarse entonces tenemos dos opciones ya que se sentaron cuatro personas solo nos queda una persona o sea que hay únicamente una opción así es que la cantidad de escenarios la cantidad de formas de sentar a cinco personas en cinco sillas es 5 por 4 por 3 por 2 por 1 o sea 20 por 6 y 20 por 6 es 120 como puedes observar el número de escenarios posibles aumenta rapidísimo pero bueno este tipo de cosas 3 por 2 por 1 y 5 por 4 por 3 por 2 por 1 como que se ven como una operación matemática súper padre no y de hecho si es una operación matemática definida y muy famosa por cierto ok eso de empezar con un número y luego multiplicarlo por ese número menos 1 por ese número menos 2 y así seguirse es la función que se llama factorial ok y se escribe 5 con un símbolo de exclamación y por aquí lo que tenemos es 3 factorial y si por ejemplo nos encontráramos por ahí con un 6 factorial esto lo que significa es empezamos con 6 por 5 por 4 por 3 por 2 y por 1 en fin espero que te haya parecido interesante