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Contenido principal
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Transcripción del video

lo que quiero hacer en este vídeo es explorar la noción de espacio muestral y esta noción es muy sencilla por ejemplo si tienes un experimento que involucra algo aleatorio que tiene que ver con la probabilidad entonces el espacio muestral es el conjunto de todos los posibles resultados de ese experimento por ejemplo si tenemos un experimento muy sencillo cómo tirar un volado volado tenemos dos posibilidades podemos obtener aguilar o podemos obtener sol entonces estos son nuestros posibles resultados y este es nuestro espacio muestral y es muy útil porque por ejemplo si estos fueran resultados x probables y nos quisiéramos preguntar cuál es la probabilidad de sacar sol en el próximo volado lo único que tenemos que hacer es ver nuestro espacio muestral y decir ok de los dos posibles resultados 1 ellos hace que saquemos sol en el volado entonces la probabilidad es 1 entre 2 y listo e incluso si no todos los resultados son x probables podemos construir la función de densidad de probabilidad o la función de distribución por lo menos ya tenemos el espacio muestral ya lo único que nos falta es saber cuál es la probabilidad de cada uno de los posibles resultados ahora generalmente cuando las personas se ponen a hablar acerca del espacio muestral es cuando es más sutil qué sucede cuando los posibles resultados si son x probables como sucede con los volados porque entonces podemos sacar la probabilidad de cualquier evento a partir del espacio muestral lo único que tenemos que hacer es contar cuántos de los posibles resultados hacen que suceda el evento y bueno este es un espacio muestral muy sencillo ahora lo que vamos a hacer es ver un espacio muestral un poco más complicado aunque entonces vamos a poner esto a un lado digamos más bien que vamos a comprar un bote de helado de postre ahora en la heladería hay tres tipos de sabores que nos gustan mucho pero también hay tres tipos de tamaño de bote de helado entonces la cosa que tenemos que escoger varía en dos sentidos distintos déjame lo escribo va a quedar mucho más quedaron muy pronto tenemos distintos tipos de sabores aunque por aquí voy a escribir los sabores moritz el helado puede ser de chocolate o puede ser sabor a fresa o puede ser de un clásico vainilla y los botes de helado vienen en tres tamaños distintos aunque hoy vamos a poner por aquí los tamaños está en años los cuales son chico mediano o grande y digamos que en esta heladería cada uno de estos sabores viene en todos los tamaños o también podríamos decir que para cada uno de los tamaños tenemos estos tres sabores y ahora cómo construyes el espacio muestral por ejemplo qué pasaría si yo me tapo los ojos entro a la heladería y sin poder ver absolutamente nada señaló con mis dedos algún helado mis dedos obviamente no pueden distinguir ni el sabor ni el tamaño del helado pero de esa forma aleatoria escojo un helado donde pues el helado tiene un sabor y un tamaño aunque entonces cuáles son todos los posibles resultados de este experimento cuál es mi espacio muestral bueno hay que notar que estos posibles resultados están definidos por un sabor y un tamaño y hay muchas formas de pensar en esto una de ellas es hacer un árbol por ejemplo puedo decir yo voy a escoger o un helado de chocolate chocolate o voy a escoger un helado de fresa fresa o un helado de vainilla vainilla y para cada uno de estos sabores de helado puedo escoger qué sea un bote chico mediano o grande y lo mismo para el helado sabor fresa puede ser chico y por cierto aquí este de aquí es un helado de chocolate chico y esto de aquí es un helado de chocolate mediano y un helado de chocolate grande y aquí tenemos un helado de fresa chico un helado de fresa mediano o un helado de fresa grande o también podemos tener un helado de vainilla chico un helado de vainilla mediano o un helado de vainilla grande y como podemos ver tenemos nueve opciones distintas aquí hay otra vez este de aquí es un helado de chocolate mediano y por ejemplo este de acá es un helado de vainilla grande y también lo pudimos haber hecho al revés aunque también podríamos haber escogido primero si es un helado chico mediano o grande y después para cada uno de estos tamaños tenemos tres opciones de sabor y voy a utilizar únicamente las iniciales de los sabores ok entonces si escogimos un helado chico puede ser de chocolate de fresa o de vainilla ok aquí cuando pongo un ace con rosa nos estamos refiriendo al sabor chocolate y la cee con verde al tamaño chico pero bueno si escogimos un helado mediano puede ser sabor chocolate fresa o vainilla o también podemos tener un helado grande de chocolate de fresa o de vainilla cuando estábamos en este árbol nos fijamos en esta opción que era un helado de chocolate mediano y si lo buscamos en este otro árbol a ver el lado mediano de chocolate que está por aquí entonces estas dos opciones son exactamente la misma nunca y son un helado de chocolate mediano es que puedes usar cualquiera de estos árboles para pensar en los nueve posibles resultados del experimento o también podrías hacer una tabla para hacer la tabla podemos empezar escribiendo los sabores por aquí tenemos el chocolate chocolate luego la fresa aunque sabes que mejor nada más voy a poner las iniciales de chocolate fresa y vainilla y por acá vamos a escribir los tamaños que podemos tener un bote de helado chico mediano o grande y vamos a poner la cuadrícula y como puedes observar esta tabla tiene nueve cuadros que son los nueve posibles resultados y bueno esto es simplemente otra forma de hacerlo y que tenemos aquí pues tenemos un chocolate chico chocolate chico y por acá tenemos un helado de fresa chico fresa chico y bueno todo lo que esté en este renglón va a ser un helado chico ok chico y bueno en este último cuadro es un helado de vainilla chico vainilla y en este renglón vamos a tener puros helados medianos aunque hay el lado mediano de chocolate mediano de fresa mediano de vainilla y por aquí puros helados grandes el lado grande de chocolate grande de fresa y grande de vainilla ok en esta tabla tenemos nueve espacios que son los nueve posibles resultados y esto es simplemente otra forma de pensar en todos los resultados posibles cuando los helados únicamente varían en sabor y tamaño ok pero bueno hay otra forma de hacerlo muy común que es simplemente hacer una lista de todos los posibles resultados aunque y lo vamos a hacer aquí y para hacer esto voy a poner por aquí una columna de sabores bores y al lado una columna de tamaños años y otra vez únicamente voy a utilizar las iniciales que podemos tener tres tipos de helados de chocolate podemos tener chocolate chico chocolate mediano y chocolate grande que tenemos aquí el chocolate chico el chocolate mediano y el chocolate grande y luego tenemos tres tipos de helado de fresa ok tenemos fresa chica fresa mediana y fresa grande fresa chica fresa mediana fresa grande y tenemos tres tipos de helados de vainilla tenemos helado de vainilla chico el lado de vainilla mediano y el lado de vainilla grande ok entonces en total tenemos nueve botes de helados distintos nueve posibles resultados ahora el espacio muestral no te dice nada acerca de las probabilidades no te dice si todos estos resultados son equiparables lo único que te dice el espacio muestral es que puedes obtener de resultado ahora si tu experimento fuera de tal forma que todos sus posibles resultados tienen la misma probabilidad o sea son equipo probable entonces el espacio muestral te dice muchísimo super útil y es muy fácil calcular la probabilidad de cualquier evento por ejemplo si dijéramos que tenemos la misma probabilidad de escoger cualquiera de estos posibles resultados entonces es súper sencillo calcular la probabilidad de por ejemplo escoger un helado que sea chico o de chocolate y lo que podemos hacer es contar cuántos de estos posibles resultados satisfacen con esa condición y luego dividirlo entre el número total de resultados o sea dividirlo entre 9 y listo ahí está la probabilidad no lo vamos a hacer ahorita lo vamos a hacer en un vídeo próximamente sin embargo eso te puede dar una idea de por qué nos importan estas cosas como los espacios muestrales ok especialmente estos espacios muestrales que tienen dos categorías que varían en dos direcciones distintas y también hay otros espacios muestrales que tienen más categorías sobre las cuales varían este tipo de espacios muestrales se llaman espacios muestrales compuestos aunque como este espacio de aquí este es un espacio muestral compuesto porque tiene dos categorías sobre las cuales varía a diferencia de este espacio muestral donde varía en una sola dirección o es águila o el sol y ya aquí puede variar el sabor o el tamaño y por eso es un espacio muestral compuesto