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Contenido principal
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Transcripción del video

en esta ocasión tenemos cuatro monedas en una bolsa de las cuales tres de estas monedas son monedas de truco y la moneda restante es una moneda normal las monedas de truco tienen la trampa de que lanzarlas al aire la probabilidad de que salga cruz en estas monedas es del 45% si tú eliges al azar una de estas monedas y las lanzas al aire cuatro veces cuál es el porcentaje de probabilidad de que obtengas cuatro caras seguidas así que tenemos otro problema de probabilidad de pendiente como lo vamos a resolver bueno pues de la misma manera que el otro voy a hacer dos ramas para calcular mi árbol de probabilidades en la primera rama voy a platicarles acerca de qué es lo que pasa con las monedas de truco y si te das cuenta como son cuatro monedas y tres de ellas son de truco la probabilidad de sacar una moneda de truco es de tres cuartos ahora la probabilidad de sacar una moneda normal es de un cuarto porque solamente tenemos una moneda normal de las cuatro que tenemos y por lo tanto ya tengo mis dos ramas mi rama de las normales de las del truco así que primero vamos a hablar un poco acerca de las del truco si te das cuenta lo que nos dicen es que las monedas de truco tienen el 45% de probabilidad de caer cruz mientras que el resto es decir lo que le falta de 45% para llegar al cien por ciento que es a 55 por ciento de caer cara en cada una de mis monedas de truco tenemos el 45 por ciento de caer cruz y el 55 por ciento de caer karam qué pasa con las maneras normales pues bueno son las monedas que utilizamos siempre es decir se encuentra por ciento de que caigan karam y 50 por ciento de que caigan cruz 50 por ciento de cruz y 50 por ciento de karam y después vamos a lanzar esta moneda que escogimos cuatro veces al aire entonces si yo lo que quiero saber es cuál es la probabilidad de obtener cuatro caras pues lo que hay que hacer es multiplicar la probabilidad de obtener cara por ella misma por cuatro veces es decir en cada lanzamiento de la moneda que es un truco tenemos la probabilidad de 55% de que caiga cara si lo lanzamos una vez es 0.55 dos veces 0.55 tres veces 0.55 y 4 0.55 y todo esport porque estamos calculando la probabilidad de que caiga cara y cara y cara y cara y a todo esto hay que multiplicarlo por la probabilidad de que cuando nosotros metamos la mano a la bolsa saquemos una moneda de truco es decir al final la probabilidad de toda esta rama me va a quedar tres cuartos por 0.55 elevado a la cuarta potencia porque darse cuenta que aquí tenemos 0.55 multiplicado por si mismo cuatro veces y bueno ahorita sacó la calculadora para hacer todas estas cuentas entonces ahora me voy a fijar en la siguiente rama tengo una probabilidad del 50% de que caiga cara por lo tanto que me salgan cuatro caras es 0.5 por 0.5 por 0.5 por 0.5 es decir cara y cara y cara y cara y por lo tanto la probabilidad de esta rama es decir de que me salga una moneda que sea normal y además que usaran cuatro caras seguidas pues va a ser un cuarto que da la probabilidad de que me saliera cara por la probabilidad de que me usaran cuatro caras seguidas en esta ocasión que es 0.5 elevado a la cuarta así que vamos a hacerlo con la calculado cuanto me sale así que llamemos a la calculadora vamos a aprenderla borramos todo esto y ahora si tres cuartos que multiplica y ojo este x no es un x del denominador es una multiplicación de toda la fracción entonces me queda tres cuartos que multiplica a 0.55 elevado a la cuarta puntos 55 elevado a la cuarta y esto me sale este número te enorme entonces para no escribirlo lo voy a poner aquí no no no ya se voy a hacer primero todas las operaciones entonces entonces esto es lo que obtengo al multiplicar por lo de arriba ahora me voy a fijar en lo de abajo y un cuarto que multiplicaba apuntó 5 elevado a la cuarta y esto es 0.0 15 625 por lo tanto aquí lo voy a poner y fíjense bien la probabilidad total de la primera rama era todo esto de aquí que me sale del resultado esta cosa horrible que tengo acá arriba mientras que por otro lado la probabilidad de que yo tenga la segunda rama es decir de que tengo una moneda normal y además en cuatro caras va a ser este resultado de aquí abajo y bueno si yo lo que quiero es la probabilidad total de obtener en mis cuatro lanzamientos cuatro caras pues lo que hay que hacer es sumar estas dos cantidades por lo tanto antes de escribirlo complicarme la vida en poniendo todos estos numeritos vamos a sumar las recuerden que lo que queremos es la probabilidad de que pase una o la otra yo tengo es punto f 0.015 625 ya esto le voy a sumar punto 0 6 8 6 8 6 29 29 6 8 7 5 6 8 7 5 la suma de todo esto y que es 0.0 84 25 entonces esa sí la voy a apuntar entonces de la primera rama la probabilidad me salio 0.06 8 629 y lo voy a redondear a 7 al final y abajo me salio la probabilidad de 0.0 15 625 esto es cierto y ahora si cuando yo sumo estas 2 y bueno lo podemos hacer sumando número por número pero yo lo que hice fue agarrar la calculadora y realizar esta suma entonces la suma de la probabilidad de la primera rama más la probabilidad de la segunda rama me había salido 0.08 425 ya redondeado y ahora si esta es la probabilidad de que me salgan cuatro caras y si yo lo quiero ver en porcentaje lo que voy a hacer es multiplicarlo por 100 y me queda 8.425 por ciento y si lo quiero redondear un poco me queda 8.43 por ciento y bueno también cabe aclarar que está probabilidad es un poco mayor a la probabilidad de obtener cuatro caras si tuviéramos solamente cuatro monedas normales la probabilidad es un poco mayor porque si te das cuenta las monedas que tienen un truco tiene una probabilidad mayor de que me salga cara lo que hace que esta probabilidad total aumentó un poco y espero que este problema te haya ayudado a entender un poco más la probabilidad de pendiente