Probabilidad independiente y dependiente

la banda de marcha esté organizando una rifa al finalizar el juego de americano con dos premios después de que saquen el primer boleto y lo pongan afuera de la urna ese determinar a un ganador este boleto se quedará afuera de la urna el siguiente boleto que se saque determinará el ganador del segundo premio son los eventos independientes explica antes de ver este caso específico me gustaría que recordáramos que son dos eventos independientes eso significa que son eventos los cuales el que pase uno no afecta que pase el otro el primer boleto que se saca va a determinar el primer ganador este boleto se quedará afuera de la urna y después se va a sacar un nuevo boleto de la urna para determinar el ganador del segundo premio ahora el ganador del segundo premio es decir el evento de sacar el boleto para determinar el segundo ganador es completamente dependiente d pendiente de quien ganó el primer premio es decir del primer boleto que sacó vamos a verlo con un caso particular supongamos que existen solamente tres boletos y vamos a suponer que la primera vez que metemos la mano y sacamos un boleto sacamos el boleto a por lo tanto este va a determinar el primer premio ahora para determinar a la persona que va a ganar el segundo premio solamente vamos a tomar en cuenta los dos boletos restantes es decir el boleto b y el boleto c y bueno de hecho podrá pasar de otra manera por ejemplo vamos a pensarlo y en este segundo escenario vamos a suponer que la primera vez que metemos la mano y extraemos un boleto es el boleto de por lo tanto el boleto be determina el ganador del primer premio y por lo tanto los otros dos boletos es decir el boleto y el boleto c son los únicos que van a quedar en la urna para determinar el ganador del segundo premio y aquí ya se ve claramente que toda la posibilidad que tenga el segundo evento va a depender completamente de lo que pasó en el 1er por lo tanto estos no son eventos independientes si quisiéramos hacerlos totalmente independientes lo que tendremos que hacer es dado que ya sacamos el primer ganador del primer premio es decir la primera extracción del primer boleto vamos a sacar el segundo boleto otra vez metiendo a este boleto de nuevo en la urna es decir si otra vez metemos los tres boletos en la urna y esto implicaría entonces que el ganador del primer premio podría ganarse también el segundo premio es decir si quieres que tus eventos sean independientes pues de reemplazo mientras que pasara lo contrario si tus eventos son dependientes