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Contenido principal
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Transcripción del video

vamos con el problema número 31 dice en un club de costura están haciendo un edredón que consiste de 25 cuadrados cada uno de los cuales tiene de lado 30 centímetros entonces este es uno de los cuadrados y cada uno de estos cuadrados tiene el lado 30 centímetros entonces cada uno de sus lados mide 30 centímetros ok si el edredón tiene 5 filas y 5 columnas de cuadrados cuál es el perímetro del edredón ok entonces el edredón como son 5 filas y 5 columnas pues también va a ser un cuadrado un cuadrado hecho por 5 filas y 5 columnas de cuadrados entonces ahí van las 5 columnas 5 bueno no van a quedar muy cuadrados pero espero que se vea la idea entonces imaginemos que todos esos de ahí son cuadrados y 55 filas entonces es de 5 x 5 cuadrados y cada cuadrado tiene 30 centímetros de 30 centímetros y lo que es lo que nos preguntan es el perímetro del edredón entonces tenemos que determinar el lado del edredón para empezar y como el lado está hecho por cinco pequeños lados de 30 centímetros entonces este lado es de 150 centímetros y por lo tanto todos los lados son de 150 centímetros 150 150 y 150 y entonces el perímetro del edredón es 4% 50 o sea 600 600 la opción c muy bien siguiente problema problema número 32 a este se ve bien padre a ver qué dice los cuatro lados de esta figura ésta de aquí se van a doblar hacia arriba para hacer una caja abierta o sea vamos a doblar la figura por aquí por acá por acá y por acá y al doblar cada uno de estos lados pues se hace una caja verdad baja entonces éstos los doblamos para arriba para arriba y para arriba y dice para hacer una caja abierta la pregunta es cuál será el volumen de la caja bueno pues la caja más o menos nos quedaría algo así esta base que puse quedaría como base aquí más o menos algo así ahí quedaría la base entonces pues tenemos que ver cuál es cada uno de estos lados verdad porque para encontrar el volumen necesitamos multiplicar largo por ancho por alto entonces es 1 2 3 4 5 5 centímetros 5 centímetros aquí aquí también son 5 5 5 centímetros y tenemos que ver ahora cuánto queda de alto entonces esta de aquí apenas es la base pero al doblar este nos queda más o menos algo así cierto más o menos algo de este estilo aquí queda partido a la mitad con 1 2 3 4 5 del lado de manera similar al doblar este nos queda por acá al doblar el otro nos queda por acá y al doblar el último nos queda por allá y entonces nos queda que la altura de esta caja es 2 de esta forma bueno 2 centímetros de esta forma tiene 5 de largo 5 de ancho y 2 de alto y por lo tanto su volumen es 5 por 5 25 por 250 entonces sería la opción está muy bien la opción a problema número 33 un globo terráqueo tiene 18 pulgadas de diámetro entonces aquí está nuestro globo terráqueo que está bien bonito y el diámetro el diámetro es de 18 pulgadas vamos a ponerle 18 y sale cuál de las siguientes opciones es la mejor aproximación en pulgadas cuadradas para el área de su superficie hay aquí nos dicen cuál es la fórmula el área de la superficie está dada por cuatro por y por radio al cuadrado bueno no tenemos el radio todavía tenemos el diámetro pero el radio es simplemente la mitad el radio es la mitad entonces el radio sería 9 pulgadas 9 pulgadas y así el área de la superficie el área de la superficie estaría dada por 4 por ti por pi por el radio que es 9 al cuadrado o sea sería 4 por 81 por pi por ti y esto cuánto y saber 4 por 81 es 324 324 multiplicado x pi entonces nos quedaría pues pies como 3.14 entonces pues es más de 33 por 324 pues es 900 y tanto como 960 pero el punto 14 va a hacer que se acerque mucho a 1000 entonces pues debería hacer algo al menos mayor que 900 y de estas opciones de la única que es mayor que 900 es estar acá la de y seguramente debe estar muy cercano el valor del área a este de aquí entonces vamos a elegir la respuesta de muy bien siguiente problema problema número 34 34 dice el rectángulo que se muestra tiene base de 20 metros y altura de 10 metros le voy a poner que esto es 20 y que esto es 10 me puse 20 acá y no del otro lado porque parece ser que este lado es más largo entonces pues más o menos esto nos ayuda a visualizarlo un poco mejor pero bueno vamos a ver qué quieren de este rectángulo si los cuatro triángulos que se muestran se quitan del rectángulo este este este y este cual será el área de la figura que queda bueno pues cuál es el área inicial del rectángulo antes de quitar cualquier cosa pues es 20 por 10 o sea 200 200 muy bien pero ahora lo que queremos quitar son las áreas de estos cuatro triangulitos basta encontrar el área de uno de esos y los demás van a tener la misma área entonces digamos tomemos el de aquí hay que hacer este base por altura entre dos es importante dividir entre dos porque si no nada más estamos calculando el área de este rectángulo entre dos ya es el triángulo entonces sería 4x4 16 entre 2 es 8 entonces este triangulito tiene voy a poner otro color más fuerte y ese triangulito tiene tiene área 8 éste tiene área 8 área 8 área 8 entonces a estos 200 iniciales tenemos que restar cuatro veces 8 ya tenemos que restar 32 y por lo tanto el área que queda es 200 menos 32 que es ciento 68 y todo esté en metros verdad entonces 168 metros cuadrados que es la opción c muy bien finalmente vamos a este problema al 35 al 35 después continuamos con otros por aquí está el 36 pero vamos a terminar este vídeo con este problema que dicen 7 w es un rombo cuál es el área de w x del triángulo w x t ok entonces rctv w quiere decir que sus cuatro lados miden lo mismo y estoy aquí mide 12 entonces todos miden 12 12 y 12 entonces supongo que quieren que juguemos un poco con la figura para determinar el área entonces vamos a hacer algunas cosas por ejemplo el triángulo r w es un triángulo isósceles porque este lado r w es el mismo que este de acá es el mismo que estoy acá mide 12 los dos mil en 12 y entonces si este ángulo mide 60 grados este ángulo de acá también va a medir 60 grados 60 grados pero observa el triángulo r w ya tiene dos ángulos 60 grados entonces el tercero también tiene que ser de 60 grados también tiene que ser de 60 grados y por lo tanto el triángulo r w es un triángulo equilátero y así rt rt también mide 12 entonces srt rt el segmento de rete mide 12 muy bien entonces ya que tenemos eso ahora podemos utilizar otra propiedad esta es otra cosa interesante que sucede en los rombos en los rombos las diagonales son perpendiculares y se cortan a la mitad entonces ahí son perpendiculares y se cortan a la mitad si este es 12 de r a este punto mide 6 de este punto acá mide 6 y con esto 6 y con esto llamamos muy avanzados en el problema tenemos que v w x t es un triángulo rectángulo donde ya conocemos la hipotenusa y uno de los catetos entonces podemos utilizar el teorema de pitágoras para encontrar v w x y déjame ponerle a ese lado x entonces tendríamos que x al cuadrado más 6 al cuadrado es igual a la hipotenusa al cuadrado es igual a 12 al cuadrado entonces x al cuadrado es igual a 144 menos 36 x al cuadrado es igual a 108-108 entonces x es igual a raíz de 108 raíz de 108 y me parece que este radical se puede simplificar un poco porque 108 es igual a 9 por 12 9 x 12 108 ajá y esto es igual a 9 por 4 por 3 nada más el 12 lo puse como 4 por 3 así x es igual a raíz de 9 por 4 por 3 que es igual a raíz de 9 por raíz de 4 por raíz de 3 que es igual a entonces x es igual a raíz de 93 raíz de 4 es 23 por 12 6 entonces x es igual a 6 raíz de 36 raíz de 3 y con esto pues ya vamos súper súper bien porque tenemos la medida de x es 6 raíces de 3 y entonces ya tenemos la base y la altura del triángulo w x de el triángulo w x te dejan de marcarlo con otro color si no no se ve nada entonces ya tenemos su base y su altura entonces el área simplemente sería le voy a poner así el área sería igual a un medio por 6 por 6 raíz de 3 vamos a ver cuánto es esto 6 entre 12 es 3 3 por 6 618 así que nos queda igual a 18 raíz de 3 muy bien 18 raíz de 3 vamos a ver si está por aquí si la la a esta opción 18 raíz de 3 y por lo tanto la respuesta de éste es 18 raíz de 3 muy bien vamos a dejarle hasta aquí le seguimos en el próximo vídeo