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Geometría - Preparación Educación Superior
Curso: Geometría - Preparación Educación Superior > Unidad 8
Lección 6: Ecuación de la forma punto-pendienteRepaso de la forma punto-pendiente
Repaso de la forma punto-pendiente y cómo usarla para resolver problemas.
¿Cuál es la forma punto-pendiente?
La forma punto-pendiente es una forma específica de ecuaciones lineales en dos variables:
Cuando una ecuación está escrita en esta forma, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6 da la pendiente de la recta y left parenthesis, start color #11accd, a, end color #11accd, comma, start color #1fab54, b, end color #1fab54, right parenthesis es un punto por el que pasa la recta.
Esta forma se deriva de la fórmula de la pendiente.
¿Quieres aprender más de la forma punto-pendiente? Revisa este video.
Encontrar la ecuación punto-pendiente a partir de sus características o su gráfica
Ejemplo 1: la ecuación a partir de la pendiente y un punto
Supongamos que queremos encontrar la ecuación de la recta que pasa por left parenthesis, start color #11accd, 1, end color #11accd, comma, start color #1fab54, 5, end color #1fab54, right parenthesis y cuya pendiente es start color #ed5fa6, minus, 2, end color #ed5fa6. Bien, pues simplemente sustituimos start color #ed5fa6, m, equals, minus, 2, end color #ed5fa6, start color #11accd, a, equals, 1, end color #11accd y start color #1fab54, b, equals, 5, end color #1fab54 en la forma punto-pendiente.
Ejemplo 2: la ecuación a partir de dos puntos
Supón que queremos encontrar la recta que pasa por los puntos left parenthesis, 1, comma, 4, right parenthesis y left parenthesis, 6, comma, 19, right parenthesis. Primero, usamos los dos puntos para encontrar la pendiente:
Ahora utilicemos uno de los puntos, vamos a tomar left parenthesis, start color #11accd, 1, end color #11accd, comma, start color #1fab54, 4, end color #1fab54, right parenthesis, y a escribir la ecuación en la forma punto-pendiente:
¿Quieres intentar resolver más problemas similares? Revisa este ejercicio.
Encontrar las características y la gráfica de la recta a partir de la ecuación punto-pendiente
Cuando tenemos una ecuación lineal en la forma punto-pendiente, podemos rápidamente encontrar la pendiente de la recta correspondiente y uno de sus puntos. Esto también nos permite graficarla.
Considera la ecuación y, minus, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, left parenthesis, x, minus, start color #11accd, 3, end color #11accd, right parenthesis. Podemos decir que la recta correspondiente pasa por left parenthesis, start color #11accd, 3, end color #11accd, comma, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, right parenthesis y tiene una pendiente de start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6. Ahora podemos graficar la recta:
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por que es 2,4, de donde referimos el 2(8 votos)- yo no entiendo mucho maestro(5 votos)
¿qué es lo que no entiendes? Para poder ver si se te puede explicar(1 voto)
¡Hola! Gracias por la lección. Quisiera saber cómo puedo identificar si debo resolver punto pendiente, u ordenada al origen, pues en los ejercicios si resuelvo ordenada al origen, a veces me pone incorrecto y la solución es punto pendiente. ¡Gracias!(1 voto)