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Geometría - Preparación Educación Superior

Curso: Geometría - Preparación Educación Superior > Unidad 8

Lección 7: Ecuación estándar de una recta
Matemáticas
Geometría - Preparación Educación Superior
Geometría analítica
Ecuación estándar de una recta
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Repaso de la forma estándar

Google Classroom
Repaso de la forma estándar y de cómo usarla para resolver problemas.

¿Cuál es la forma estándar lineal?

Esta es la forma estándar de ecuaciones lineales de dos variables:
start color #11accd, a, end color #11accd, x, plus, start color #1fab54, b, end color #1fab54, y, equals, start color #e07d10, c, end color #e07d10
Generalmente en esta forma, start color #11accd, a, end color #11accd start color #1fab54, b, end color #1fab54 y start color #e07d10, c, end color #e07d10 son todos enteros.
¿Quieres aprender más sobre la forma estándar? Revisa este video.

Encontrar las características de la recta y su gráfica a partir de la ecuación estándar

Cuando tenemos una ecuación lineal en forma estándar, podemos encontrar sus intersecciones con los ejes x y y. Esto también nos permite graficarla.
Considera, por ejemplo, la ecuación start color #11accd, 2, end color #11accd, x, plus, start color #1fab54, 3, end color #1fab54, y, equals, start color #e07d10, 12, end color #e07d10. Si hacemos x, equals, 0, obtenemos la ecuación start color #1fab54, 3, end color #1fab54, y, equals, start color #e07d10, 12, end color #e07d10, y rápidamente podemos decir que y, equals, 4, lo que significa que la intersección con el eje y, o la ordenada al origen, es left parenthesis, 0, comma, 4, right parenthesis.
De manera similar, podemos hacer y, equals, 0 para obtener start color #11accd, 2, end color #11accd, x, equals, start color #e07d10, 12, end color #e07d10 y encontrar que la intersección con el eje x, o la abscisa al origen, es left parenthesis, 6, comma, 0, right parenthesis. Ahora podemos graficar la recta:
Se muestra un plano coordenado de primer cuadrante. Los ejes X y Y escalan de uno en uno. La ecuación dos x más tres y igual a doce está graficada. Los puntos cero, cuatro y seis, cero están marcados.
Problema 1
  • Corriente
¿Cuál es la intersección de la recta 5, x, minus, 2, y, equals, 10 con el eje x?
left parenthesis
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3, slash, 5
  • una fracción impropia simplificada, como 7, slash, 4
  • un número mixto, como 1, space, 3, slash, 4
  • un decimal exacto, como 0, point, 75
  • un múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text o 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
comma, 0, right parenthesis
¿Cuál es la intersección de la recta con el eje y?
left parenthesis, 0, comma
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3, slash, 5
  • una fracción impropia simplificada, como 7, slash, 4
  • un número mixto, como 1, space, 3, slash, 4
  • un decimal exacto, como 0, point, 75
  • un múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text o 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
right parenthesis

¿Quieres intentar resolver más problemas similares? Revisa este ejercicio.

Conversión a la forma estándar

En algunos casos (por ejemplo al resolver sistemas de ecuaciones), podríamos querer convertir una ecuación escrita de manera distinta para ponerla en la forma estándar.
Vamos a convertir la ecuación y, equals, start fraction, 3, divided by, 8, end fraction, x, plus, 5 a la forma estándar:
y=38x+5−38x+y=5Pon todas las variables de un lado.−3x+8y=40Multiplica por el denominador.\begin{aligned} y&=\dfrac{3}{8}x+5 \\\\ -\dfrac{3}{8}x+y&=5\quad\gray{\text{Pon todas las variables de un lado.}} \\\\ -3x+8y&=40\quad\gray{\text{Multiplica por el denominador.}} \end{aligned}
Problema 1
  • Corriente
¿Cómo se escribe y, equals, minus, 2, x, minus, start fraction, 2, divided by, 7, end fraction en la forma estándar?
Escoge 1 respuesta:

¿Quieres intentar resolver más problemas similares? Revisa este ejercicio.

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