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Repaso de la forma pendiente-ordenada al origen

Repasa la forma pendiente-ordenada al origen y cómo usarla para resolver problemas.

¿Qué es la forma pendiente-ordenada al origen?

La forma pendiente-ordenada al origen es una forma específica de ecuaciones lineales en dos variables:
y, equals, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6, x, plus, start color #1fab54, b, end color #1fab54
Cuando una ecuación está escrita en esta forma, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6 da la pendiente de la recta y start color #1fab54, b, end color #1fab54 da su intersección con el eje y, u ordenada al origen.
¿Quieres más información acerca de la forma pendiente-ordenada al origen? Revisa este video.

Encontrar la ecuación pendiente-ordenada al origen a partir de sus características o su gráfica

Ejemplo 1: la ecuación a partir de la pendiente y la ordenada al origen

Supongamos que queremos encontrar la ecuación de la recta cuya pendiente es start color #ed5fa6, minus, 1, end color #ed5fa6 y cuya intersección con el eje y es left parenthesis, 0, comma, start color #1fab54, 5, end color #1fab54, right parenthesis. Bueno, ¡simplemente sustituimos start color #ed5fa6, m, equals, minus, 1, end color #ed5fa6 y start color #1fab54, b, equals, 5, end color #1fab54 en la forma pendiente-ordenada al origen!
y, equals, start color #ed5fa6, minus, 1, end color #ed5fa6, x, start color #1fab54, plus, 5, end color #1fab54

Ejemplo 2: la ecuación a partir de dos puntos

Supongamos que queremos encontrar la recta que pasa por los puntos left parenthesis, 0, comma, minus, 4, right parenthesis y left parenthesis, 3, comma, minus, 1, right parenthesis. Primero, observamos que left parenthesis, 0, comma, start color #1fab54, minus, 4, end color #1fab54, right parenthesis es la intersección con el eje y. Después, usamos los dos puntos para encontrar la pendiente:
Ahora podemos escribir la ecuación en la forma pendiente-ordenada al origen:
y, equals, start color #ed5fa6, 1, end color #ed5fa6, x, start color #1fab54, minus, 4, end color #1fab54
Problema 1
  • Corriente
Escribe la ecuación de la recta que interseca al eje y en left parenthesis, 0, comma, minus, 7, right parenthesis y cuya pendiente es 5.
y, equals

¿Quieres intentar más problemas como este? Revisa estos ejercicios:

Encontrar las características y la gráfica de la recta a partir de la ecuación pendiente-ordenada al origen

Cuando tenemos una ecuación lineal en la forma pendiente-ordenada al origen, podemos encontrar sus intersecciones con los ejes x y y. Esto también nos permite graficarla.
Considera, por ejemplo, la ecuación y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, start color #1fab54, plus, end color #1fab54, 3. Rápidamente podemos decir que la recta correspondiente tiene una pendiente de start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6 y que su intersección con el eje y es left parenthesis, 0, comma, start color #1fab54, 3, end color #1fab54, right parenthesis. Ahora podemos graficar la recta:
Se muestra un plano coordenado. Los ejes X y Y escalan de uno en uno. La ecuación y igual a dos x más tres está graficada y etiquetada. Los puntos cero, tres y uno, cinco están marcados. Hay un segmento horizontal que va de cero, tres a uno, tres que está etiquetado como más uno. Hay un segmento vertical que va de uno, tres a uno, cinco que está etiquetado como más dos.
Problema 1
  • Corriente
¿Cuál es la pendiente de la recta y, equals, 3, x, minus, 1?
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3, slash, 5
  • una fracción impropia simplificada, como 7, slash, 4
  • un número mixto, como 1, space, 3, slash, 4
  • un decimal exacto, como 0, point, 75
  • un múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text o 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
¿Cuál es la intersección de la recta con el eje y?
left parenthesis, 0, comma
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3, slash, 5
  • una fracción impropia simplificada, como 7, slash, 4
  • un número mixto, como 1, space, 3, slash, 4
  • un decimal exacto, como 0, point, 75
  • un múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text o 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
right parenthesis

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