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Geometría - Preparación Educación Superior
Curso: Geometría - Preparación Educación Superior > Unidad 8
Lección 5: Escribir ecuaciones en la forma pendiente-ordenada al origen- Ecuación en forma pendiente-ordenada al origen a partir de una gráfica
- Escribir ecuaciones en la forma pendiente-ordenada al origen
- Ecuación pendiente-ordenada al origen a partir de la pendiente y un punto
- Ecuación pendiente-ordenada al origen a partir de dos puntos
- Pendiente-ordenada al origen a partir de problemas
- Repaso de la forma pendiente-ordenada al origen
- Ecuación en forma pendiente-ordenada al origen a partir de una gráfica
- La forma pendiente-ordenada al origen a partir de dos puntos
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Repaso de la forma pendiente-ordenada al origen
Repasa la forma pendiente-ordenada al origen y cómo usarla para resolver problemas.
¿Qué es la forma pendiente-ordenada al origen?
La forma pendiente-ordenada al origen es una forma específica de ecuaciones lineales en dos variables:
Cuando una ecuación está escrita en esta forma, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6 da la pendiente de la recta y start color #1fab54, b, end color #1fab54 da su intersección con el eje y, u ordenada al origen.
¿Quieres más información acerca de la forma pendiente-ordenada al origen? Revisa este video.
Encontrar la ecuación pendiente-ordenada al origen a partir de sus características o su gráfica
Ejemplo 1: la ecuación a partir de la pendiente y la ordenada al origen
Supongamos que queremos encontrar la ecuación de la recta cuya pendiente es start color #ed5fa6, minus, 1, end color #ed5fa6 y cuya intersección con el eje y es left parenthesis, 0, comma, start color #1fab54, 5, end color #1fab54, right parenthesis. Bueno, ¡simplemente sustituimos start color #ed5fa6, m, equals, minus, 1, end color #ed5fa6 y start color #1fab54, b, equals, 5, end color #1fab54 en la forma pendiente-ordenada al origen!
Ejemplo 2: la ecuación a partir de dos puntos
Supongamos que queremos encontrar la recta que pasa por los puntos left parenthesis, 0, comma, minus, 4, right parenthesis y left parenthesis, 3, comma, minus, 1, right parenthesis. Primero, observamos que left parenthesis, 0, comma, start color #1fab54, minus, 4, end color #1fab54, right parenthesis es la intersección con el eje y. Después, usamos los dos puntos para encontrar la pendiente:
Ahora podemos escribir la ecuación en la forma pendiente-ordenada al origen:
¿Quieres intentar más problemas como este? Revisa estos ejercicios:
Encontrar las características y la gráfica de la recta a partir de la ecuación pendiente-ordenada al origen
Cuando tenemos una ecuación lineal en la forma pendiente-ordenada al origen, podemos encontrar sus intersecciones con los ejes x y y. Esto también nos permite graficarla.
Considera, por ejemplo, la ecuación y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, start color #1fab54, plus, end color #1fab54, 3. Rápidamente podemos decir que la recta correspondiente tiene una pendiente de start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6 y que su intersección con el eje y es left parenthesis, 0, comma, start color #1fab54, 3, end color #1fab54, right parenthesis. Ahora podemos graficar la recta:
¿Quieres intentar más problemas como este? Revisa estos ejercicios:
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Puede ser que haya un error en el problema n° 2 de encontrar la recta de la ecuación que pase por tales puntos?
(3,-6)(4,10) son los puntos que tengo y y=16x-54 es la ecuación que saco. Pero mi respuesta se marca como incorrecta y en la explicación de cómo se resuelve aparecen los puntos (0,-6)(4,10). Es un error o hay algo que no estoy viendo?(12 votos)
Sí, hay un error. Con los puntos que dan en el problema se obtiene la ecuación que dijiste, y=16x-54. O sea, que deberian de corregir el enunciado y cambiar el punto (3,-6) por el (0,-6) para que la solución sea la propuesta.(5 votos)
- Escribe la ecuación de la recta que pasa por los puntos (3,−6) y (4,10). Este ejemplo está mal planteado ya que la solución mueve el primer punto como (0,-6).(5 votos)
- cual el la abscisa al origen de la recta y=5x-1(4 votos)
en el problema 2 hay un error. dice Escribe la ecuación de la recta que pasa por los puntos (3,-6) y (4,10)
y cuando lo resuelve el valor de las x toma 0-4(4 votos)
No comprendo yo explica mas detalladamente(3 votos)- Halla la ecuación general de la recta que cuya pendiente es 2/7 y pasa por el punto (-2,-6)(2 votos)
Forma lineal:
y = (2/7)x-6
Ecuación General:
2x − 7y = 42(1 voto)
- Transformar la ecuación de la recta 2x - y + 3 a la forma pendiente ordenada al origen o canónica.(1 voto)
Primero debes de igualar a cero la ecuación, la cual quedaría de esta forma:
0 = 2x-y+3
Y después, sólo pasas la "Y" del lado izquierdo de la igualdad, cambiando su respectivo signo:
0 = 2x-y+3
y = 2x+3
Y listo, la ecuación de la recta 2x - y + 3 a la forma pendiente ordenada al origen o canónica es:
y = 2x + 3(1 voto)
Como ya han dicho, deberían solucionar el error de planteamiento del segundo problema, aún así gracias xd(1 voto)- Cual es el valor de la pendiente de la recta que pasa por los puntos a(-1,3) y b(3,6)(1 voto)
Recuerda que la pendiente se puede calcular como (y2-y1)/(x2-x1) y de acuerdo con los puntos que das esto se puede escribir como (6-3)/(3--1) lo cual es igual a 3/4, esto significa que tú pendiente sube 3 en "y" por cada 4 que suma en "x".(1 voto)
- Buenísima la pagina los felicito me re ayudaron(1 voto)