Problema verbal sobre el plano coordenado

elisa juega un videojuego su personaje está en la búsqueda para vencer a un malvado hechicero y sus secuaces su personaje es un mago cuyos hechizos tiene un alcance de 6 metros la ubicación de los objetos en este juego son almacenados por el programa del ordenador en términos de coordenadas x y ahora 5,4 es la ubicación del mago de lista 87 es la ubicación del secuaz 2 - 1 es la ubicación del secuaces y 90 es la ubicación del secuaz sé lo que me gustaría que hicieras en este vídeo es ponerle pausa primero intentar que dado que el mago tiene un alcance de 6 metros con los hechizos cuál de estos secuaces puede el mago alcanzar asumo que ya lo intentaste entonces solo debemos recordar que para averiguar cuál de estos secuaces está al alcance sólo hay que observar cuál de estos puntos está a 6 metros o 6 unidades de distancia del mago entonces 6 unidades de 5,4 y para pensar en esto solo debemos calcular la distancia que hay entre este punto 5.4 cada uno de estos puntos ahora de esa manera veremos si la distancia entre cada uno de estos dos puntos será menor o mayor a 6 metros supongamos que tenemos aquí un punto x 1 y 1 y tenemos otro punto x 2 y 2 cómo calculamos la distancia entre estos dos puntos bueno simplemente vamos a usar la fórmula una fórmula que sale directo del teorema de pitágoras entonces que nos dice el teorema de pitágoras el teorema de pitágoras nos dice que si este lado es el cambio en jr de hecho lo voy a poner en valor absoluto así que el cambio en ye y digamos que este lado es igual al valor absoluto del cambio en x el teorema de pitágoras nos dice que la hipotenusa será igual a la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los dos lados entonces tenemos el cambio en x al cuadrado más el cambio en al cuadrado y el valor absoluto lo dejo un lado porque esto está elevado al cuadrado entonces será positiva la respuesta así que en realidad lo que debo hacer es averiguar entre estos dos puntos cuál es el cambio en y cuál es el cambio en x elevarlos al cuadrado sumarlos y tomar la raíz cuadrada de la suma así que hagamos esto entonces por ejemplo encontremos encontremos el la distancia entre los primeros dos puntos de hecho voy a nombrar a cada uno de estos puntos este será p 1 este será p 2 este será p 3 este p 4 entonces vamos a encontrar la distancia entre los primeros dos puntos a la distancia entre p1 y p2 distancia entre p1 y p2 esa distancia es igual a la raíz cuadrada del cambio en x al cuadrado pero quién es el cambio en x el cambio en x es 3 así que 3 al cuadrado es igual a 9 ahora 9 más cambio en yale cambio al cuadrado también es 3 entonces tenemos 9 aquí raíz cuadrada de 18 eso es lo mismo que 3 x raíz de 2 esto de aquí es menor o mayor que 6 veamos 3 por 2 es igual a 6 y raíz de 2 es un número menor que 2 es 1 punto algo no no sé muy bien pero sí sé que es menor que 2 entonces esto de aquí es menor que 6 ajá y eso nos dice que pedos si está al alcance del hechizo del mago de elisa el mago del isa puede atacar al secuaz y muy bien entonces ahora pensemos en el secuaz ve la distancia de p1 ap3 entonces distancia de 1 a 3 será igual a la raíz cuadrada del cambio en x al cuadrado el cambio en x es igual a 3 negativo pero 3 negativo elevado al cuadrado es igual a 9 positivo ahora esto más el cambio y al cuadrado el cambio es igual a menos 5 pero menos 5 al cuadrado es igual a 25 tenemos la raíz cuadrada de 9 25 esto es igual a la raíz cuadrada de 34 esto es mayor o menor que 6 veamos tenemos que la raíz sabemos sabemos más bien que la raíz de 36 es igual a 6 y esto es menor que raíz de 36 así que esto es menor que 6 este secuaz b también está al alcance de un hechizo del mago de elisa ahora pensemos en el último secuaces entonces la distancia de p1 ap-4 esto la distancia de p1 ap-4 será igual a la raíz cuadrada del cambio en x al cuadrado pero el cambio en x es igual a 4 y 4 elevado al cuadrado es igual a 16 más el cambio en que al cuadrado pero el cambio en gel al cuadrado es igual a menos 4 menos 4 elevado al cuadrado es igual a 16 tenemos raíz cuadrada de 32 y la raíz cuadrada de 32 es menor que raíz cuadrada de 36 que es igual a 6 entonces también esto es menor que 6 entonces podemos ver que el mago alcanza a todos los secuaces todos están al alcance a una distancia menor que seis unidades de él pero cuál de éstos es el más alejado bueno esto lo podemos simplificar esto es lo mismo que raíz cuadrada de 18 que es claramente el menor de los tres cierto por lo tanto el secuaz a es el más cercano al mago al hechizo del mago este es el más cercano mientras que el secuaz b es el más alejado y bueno ya resolvimos este misterio espero te hayas divertido nos vemos