Pendiente a partir de la ecuación

tenemos la ecuación de 2 es igual a menos 2 que multiplican a x menos 3 y lo que quiero averiguar es cuál es la pendiente de la recta de esta ecuación ahora hay un par de formas con las que puedes encontrar está pendiente la primera es pensar bueno ya que conocemos algunas formas de escribir la ecuación en donde es fácil encontrar la pendiente por ejemplo podemos manipular esta ecuación y llegar a la forma de igual a mx más bien y aquí ya sabemos que m es decir el coeficiente en el término x es nuestra pendiente y bueno b es nuestra intersección con el eje y ahora otra opción es escribir esta ecuación en la forma punto pendiente donde su forma es la siguiente si tengo james menos 1 igual a m por x menos x 1 entonces aquí puedes ver que la recta tiene una pendiente de m y bueno tal vez te salte dónde está la intersección con el eje james pero podemos encontrarla ya que nos dan un punto en esta recta ya que sabemos que el punto x 11 está en la recta así que vamos a regresar a nuestro ejercicio y lo primero que nos debe de saltar es que bueno observa aquí tenemos x menos 3 y por acá tenemos este menos 2 así que este menos 2 representa la pendiente y de hecho esto responde a la pregunta pero bueno tal vez digas es que esperan acá tengo un +2 y después de tener menos de 1 pero no hay por qué preocuparse podemos escribir esta ecuación como james menos -2 igual a menos 2 que multiplican a x menos 3 y observa que estamos en la forma punto pendiente puedes ver que aquí claramente se ve que mi pendientes menos 2 ahora si te pedirán a no se me llame un punto que esté en esta recta entonces muy fácilmente tú me vas a decir ok tenemos el punto x a tres de igual a menos dos el punto 3 - 2 ese punto vive en la recta ojo no tenemos de una manera explícita nuestra intersección con el eje james pero de una manera muy sencilla podemos encontrarla ya que tenemos un punto y una pendiente y es más vamos a hacerlo porque la otra forma de obtener la pendiente sería simplemente manipular esta ecuación hasta obtener la ecuación de la forma y la mx más p así que hagámoslo lo primero que se me ocurre es distribuir este menos 2 y si lo hago voy a obtener yemas 2 igual a menos 2 por x lo cual me dan menos 2x y después tengo menos 2 x menos 3 lo cual es más 6 y después puede restar 2 de ambos lados estos dos se cancelan y así voy a obtener james igual a menos 2x 4 y observa aquí ya estamos en la forma pendiente ordenada al origen y una vez más puedes ver que claramente mi pendiente es menos 2 así que todo en orden mejor vamos a hacer otro ejemplo y lo voy a poner por acá tengo esta ecuación y bueno observa que no la tengo escrita en ninguna de estas dos formas así que vamos a manipularla y pasarla a la forma pendiente ordenada al origen ya que va a ser más fácil pasarla a esa forma entonces hagámoslo qué te parece si despejamos allá y bueno vamos a sumar tres de ambos lados 3 del lado izquierdo y 3 del lado derecho y así vamos a eliminar este menos 3 y me queda en este lado izquierdo menos 4 x más 10 y en el lado derecho simplemente 2 james y ahora para despejar ayer tenemos que dividir de ambos lados por 2 entonces si dividimos todo por 2 tengo menos 2 x 5 igual am bien y esto ya está en la forma pendiente ordenada al origen tal vez tenga la aie a la derecha pero realmente es lo mismo entonces si tengo la forma que iguala mx más ven ya puedo decir que m es decir la pendiente que es el coeficiente del término x va a ser otra vez menos 2 y bueno en este caso la ordenada al origen vale 5 más si queremos saberlo muy bien ya que agarramos un poco más de práctica vamos a hacer un último ejercicio este de aquí ahora tengo esta ecuación que observa de nuevo no está en una forma conocida y bueno vamos a trabajarla para llevar esta ecuación a la forma que igual a mx + b y esta vez como siempre te voy a decir pausa el vídeo y ver si puedes obtener la pendiente que buscamos ok vamos a dejar solo el ayer de un lado de la ecuación y a las x del otro lado entonces qué te parece si quitamos este menos 3x del lado izquierdo y para eso hay que sumar 3 x de ambos lados y para quitar este 3 sep del lado derecho que te parece si restamos 3 james de ambos lados y bueno si hago esto voy a obtener aquí tengo menos 3 x 3 x se cancelan recuerdan lo que hago de un lado lo voy a hacer del otro para que así se mantengan mi igualdad entonces estos dos se cancelan y me quedaría simplemente 5 james menos 3 james lo cual es 2 james y bueno aquí en el lado derecho observa tengo 2 x 3 x lo cual es 5 x en estos dos se van a cancelar y si ahora lo que queremos es despejar aiem entonces hay que dividir todo x y así voy a obtener quién es igual a 5 medios de equis y ya está aunque tal vez digas oye pero esto no se ve exactamente de la forma pendiente ordenada al origen donde esta vez pero aquí en este caso obtuve vale 0 5 medios de x + 0 si así lo quieres ver y por lo tanto ya podemos ver de una manera muy clara que la pendiente que es el coeficiente del término x va a ser igual a 5 medios y bueno vemos es igual a 0 porque cuando ex vale 0 quien va a valer también 0