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Área de la superficie mediante un desarrollo: prisma rectangular

CCSS.Math:
6.G.A.2

Transcripción del video

tomás sabe que un poliedro tiene área de superficie de 40 centímetros cuadrados la siguiente red tiene aristas de cinco centímetros y 2 centímetros es posible que esta sea una red para el poliedro bueno primero vamos a marcar los lados de 5 y 2 centímetros aquí nos indican que este lado es de 5 centímetros entonces todos los que están marcados así con doble marca también son de 5 centímetros este es de 5 centímetros este es de 5 centímetros éste también y estos dos también tienen doble marca y por lo tanto son de 5 centímetros cada 15 centímetros 5 centímetros y de manera similar podemos marcar los lados que miden dos centímetros que están marcados nada más con una rayita entonces sería de 2 éste también está también sería de 2 aunque no parece al parecer el dibujo no está hecho a escala pero bueno nos marcan con esta rayita que miden lo mismo éste también sería de 2 éste también esté también me faltan unos poquitos verdad el de acá y de acá el de acá todos esos miden dos centímetros vale muy bien ahora algo que no tenemos que hacer para para este problema pero que siempre es divertido hacer es intentar visualizar cómo se ve este poliedro una vez que lo armamos es decir una vez que doblamos su red y al parecer éste nos va a quedar como un prisma rectangular déjame dibujarlo por acá para le voy a tomar este color azul para para indicar este los lados vamos a empezar con la base la base la voy a pintar es más déjame cambiar de color lava se la voy a pintar de color naranja y va a ser esta de acá algo de este estilo entonces ahí tendríamos la base de nuestro prisma rectangular donde las dimensiones son 2 y 5 2 y 5 sale éste trae este rectángulo de acá sería este rectángulo este rectángulo de acá ahora déjame tomar este que voy a pintar en con este color azul esté acá pues lo podemos doblar hacia acá para para que quede perpendicular y se convertiría más o menos en esta carga en esta cara de acá vale tenemos esa cara rectangular que está pegada a través de esta lista con con la cara de abajo con la cara inferior vale que igual tiene cinco de lado y tiene ahora dos de alto y aquí para acá serían dos voy a tomar ahora está en color amarillo éste que es un cuadrado verdad me de dos y dos entonces se quedaría pegado por acá por acá 22 sería destacará como de atrás vamos con esta cara de enfrente más o menos enfrente verdad que correspondería a ésta porque está pegada a la naranja iba a quedar pegada la amarilla entonces quedaría como poner a cada ver si no me sale mucho eco e pero bueno espero que al menos veas la idea ahí tenemos esa cara voy con la de hoy con este cuadrado primero está cuadrado lo voy a pintar en color verde que sería esté acá eso sí que lo feo esté acá tenemos el cuadrado de 2 x 2 y finalmente ésta sería la cara superior me voy a poner en color blanco color blanco algunos dicen que el blanco no es color pero bueno no importa que esté aquí va a estar pintado en blanco va entonces esta figura esté poliedro se vería si es un prisma rectangular pero regresemos a la pregunta original como lo haríamos para determinar el área de la superficie de este prisma bueno pues tendríamos que sumar el área de cada una de sus caras entonces vamos a encontrar el área de cada caja esta cara de acá tiene la 25 y 2 y es un rectángulo de modo que su área sería 5 por 2 o sea 10 de manera similar este rectángulo también es de 5 x 2 entonces él arias 10 éste también y esté acá también tiene base dos bases 5 altura 2 y por lo tanto su área es 10 y si vamos a los cuadrados pues tienen lado dos por lo tanto el área de éste es 2 al cuadrado o sea 4 y el área de éste también es 2 al cuadrado o sea 4 entonces ya tenemos el área de cada una de las caras y por lo tanto el área de superficie sería la suma de todo eso que es 10 +10 +10 +10 iban 40 más 4 + 4 44 48 entonces el área sería de 48 centímetros cuadrados respondiendo a la pregunta es posible que esta sea una red para el poliedro de tomás pues no porque el poliedro de tomás tiene área de superficie de 40 centímetros cuadrados y esta red es para un poliedro con área de 48 centímetros cuadrados de modo que la respuesta es no