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Curso: Geometría - Preparación Educación Superior > Unidad 6
Lección 2: Volumen de sólidos- Preparación para geometría de sólidos
- Vocabulario de geometría de sólidos
- Principio de Cavalieri en 3D
- Principio de Cavalieri en 3D
- Aplica el principio de Cavalieri
- Utilizar volúmenes relacionados
- Utiliza volúmenes relacionados
- Aplicar volumen de sólidos
- Aplica volumen de sólidos
- Volumen y área de la superficie de un cilindro
- Volumen de cilindros
- Problemas verbales de volumen. Ejemplo básico
- Intuición para el volumen de pirámides
- Problemas verbales de volumen. Ejemplo más difícil
- Conos y cilindros
- Volumen de un cono
- Intuición para el volumen de conos
- Volumen de conos
- Volumen de una pirámide o de un cono
- Volumen de prismas y pirámides
- Volumen de una esfera
- Volumen de esferas
- Problemas verbales acerca del volumen de cilindros, esferas y conos
- Repaso de fórmulas de volumen
- Volumen de figuras compuestas
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Volumen de figuras compuestas
¡Es hora de mezclar y combinar! Ahora que podemos calcular el volumen en varias formas básicas, combinémoslas para ver cómo modelamos figuras reales más interesantes y útiles.
Volumen compuesto
¡Es hora de mezclar y combinar! Ahora que podemos calcular el volumen de varias formas básicas, combinémoslas para ver cómo modelamos figuras reales más interesantes y útiles.
Restar para obtener volumen
Un cilindro se ha perforado en este bloque para permitir que lo atraviese una barra. Todas las mediciones están en milímetros. Calculemos el volumen restante del bloque.
Subdividir la figura
La figura se compone de un prisma rectangular con un cilindro eliminado.
Calcular los volúmenes por separado
Restar para obtener el volumen total
Sumar para obtener volumen
Consideremos el volumen de una tienda de campaña con las siguientes dimensiones. Todas las medidas están en metros. La base de la tienda es un rectángulo.
Subdividir la figura
Se ve parecido a un prisma triangular, pero el fondo sobresale demasiado. Podemos dividir esta figura en el prisma triangular y dos mitades de una pirámide.
Calcular los volúmenes separados
Suma para obtener el volumen total
Problema de desafío
Un lápiz afilado se forma como un cono circular recto unido a un cilindro, cada uno con el mismo radio. El largo del lápiz, incluyendo la punta, es , y el área de la base sin afilar es . El volumen del lápiz es .
Queremos obtener la longitud de la parte afilada del lápiz.
Expresar los volúmenes en términos de la incógnita
Despejar la incógnita
Ahora podemos establecer tu expresión para el volumen del lápiz igual al volumen numérico, , y despejar .
¿Quieres unirte a la conversación?
- Una compañía helados vende sus productos en un recipiente cilíndrico de 16 cm de altura por cm de diámetro.
Piensan cambiar a un nuevo recipiente en foma de prisma rectangular cuya base es de 20 cm ×13 cm.
Quieren que el nuevo recipiente tenga el mismo volumen que el anterior.
¿Cuál debe ser la altura del nuevo recipiente?(2 votos) - Hola alguien me dice como se llama lo que se hizo al final, y me recomiendan sobre eso videos de khan academy(1 voto)
- un cilindro se llena con 36pi cm3 de liquido se vacía en otro cilindro con radio de 3cm.
¿ cual sera la altura del liquido en un nuevo cilindro?(1 voto)- Será de 4 cm.
Stay happy, sweet and healthy!(1 voto)
- no puedo escribir pi en la respuesta siempre me pone incorrecto(1 voto)