Problemas verbales de volumen. Ejemplo más difícil

una infusión de té tiene la forma de una pirámide rectangular de 7.9 centímetros de alto tiene una base de 3.0 centímetros de largo y 1.5 centímetros de ancho para preparar el mejor té el infusor debe estar lleno de té al 80% cuál es el volumen de té en centímetros cúbicos necesario para llenar el infusor al 80 por ciento de su capacidad redondea a la décima más cercana muy bien éste infusor de té parece algo sofisticado con forma piramidal por lo que se ve más o menos así tiene una base de 3 centímetros por 1.5 centímetros digamos que esto es 3 centímetros y esto es 1.5 centímetros esta es su base la dibujamos y etiquetamos y nos dicen que tiene 7 puntos 9 centímetros de alto si partimos del centro hacia arriba tiene 7 puntos 9 centímetros de alto es una pirámide rectangular podríamos pensar en las pirámides de egipto aunque ésta es un poco más alta con respecto a su base ya hayan visto estos elegantes infusores de té lucen más o menos así lo que podemos hacer primero es encontrar el volumen de esta pirámide rectangular y luego nos dicen que debe estar llena al 80% con té tenemos que calcular cuál es el 80 por ciento de su volumen y esto nos dirá cuál es el volumen de té necesario para llenar el infusor al 80 por ciento de su capacidad y quizás se pregunten cómo calcular el volumen de una pirámide rectangular es justo lo que les voy a decir hay una fórmula que no voy a demostrar en este momento especialmente si se encuentran en plena realización de un examen no hay tiempo para demostraciones pero la fórmula es extrañamente intuitiva se multiplica el área de la base por la altura y luego se divide entre 3 cuál es el área de la base pues es el largo por el ancho y luego multiplicamos esto por la altura el volumen es igual al largo por el ancho por la altura y luego se divide entre 3 otra forma de pensar en esto del largo por el ancho es que el área de esta base que luego se multiplica por la altura y al final se divide entre 3 si no lo dividiéramos entre 3 tendríamos el volumen de un prisma rectangular que contendría la pirámide pero no nos preguntan por el prisma rectangular sino por el volumen de la pirámide rectangular esto va a ser igual al largo que es 3 centímetros por el ancho que es de 1.5 centímetros por la altura que es de 7 puntos 9 centímetros todo esto dividido entre 3 este 3 entre 3 es igual a 1 tenemos centímetros por centímetros por centímetros lo que da centímetros cúbicos por lo que el volumen es igual a 1.5 x 7.9 centímetros cúbicos o centímetros al cubo este es el volumen total de la pirámide rectangular de este elegante infusor dt pero queremos conocer cuál es el 80 por ciento de su capacidad que es la cantidad de té que necesitamos queremos multiplicar esto por 80 % multiplicamos 0.8 por 1.5 por 7 punto 9 centímetros cúbicos veamos 0.8 x 1.5 va a ser igual a 1.2 x 7.9 centímetros cúbicos podemos tratar de aproximar esto de hecho esta opción luce bastante aproximada pero podemos usar una calculadora aquí vamos a hacerlo 1.2 x 7.9 es igual a 9.48 y si la redondeamos a la décima más cercana la redondeamos hacia arriba por este 8 de aquí y queda como un 9.5 que es justamente esta opción de aquí