Los ángulos formados entre las líneas paralelas y transversales

en este vídeo vamos a pensar un poco en las líneas paralelas y otras líneas que cortan a las líneas paralelas que las intersectan son llamadas líneas transversales entonces primero pensemos en lo que son las líneas paralelas una definición que podríamos usar la cual yo pienso que va a funcionar de maravilla para el propósito de este vídeo entonces bueno voy a dibujar aquí voy a dibujar dos líneas ajá dos líneas sobre un mismo plano y cuando yo me refiero a un plano me refiero a bueno tú puedes imaginar una superficie plana de dos dimensiones tal como la pantalla cierto la pantalla tiene dos dimensiones entonces podría funcionar como plano así que dibuja una línea una línea está sobre este plano y otra línea estas van en la misma dirección son paralelas jamás se cortan y son sobre el mismo plano y bueno siguen y siguen indefinidamente estas líneas son paralelas jamás en la vida se van a cortar entonces si tú piensas en qué tipo de líneas no son paralelas bueno muy bien aquí esta línea verde esta línea rosa estas líneas no son paralelas claramente se intersectan en ese punto ahora bien algunas veces te pueden especificar poniendo una flechita indicando que van en la misma dirección sólo para mostrar que esas dos líneas son paralelas así que esto dice que son líneas paralelas o simplemente tú puedes poner la condición decir estas líneas jamás se van a interpretar y listo ahora lo que queremos pensar es qué pasa cuando estas dos líneas son interceptadas por una tercera línea eso es interesante cierto así que voy a dibujar aquí una tercera línea ahí está la tercera línea esta línea que intersecta las dos paralelas es llamada una línea transversal esto se le llama una línea transversal y bueno cada que te encuentres con en tu tarea o en un examen o un problema de geometría cualquiera con una transferencia se corta a dos líneas paralelas tendrás una relación interesante muy muy interesante para los ángulos y los ángulos que se forman a igual eso ahorita lo vamos a ver bueno de hecho es una es un caso muy común que te encuentres con esto con dos paralelas bersal que las cortas y lo primero que debes hacer es darte cuenta darte cuenta que si estas dos líneas son paralelas vamos a asumir que son paralelas entonces tendremos que ángulos correspondientes tienen la misma medida a qué me refiero con ángulos correspondientes bueno tú aquí puedes ver aquí puedes ver que que se forman cuatro ángulos entonces por la transversal a transversal corta cada una de las líneas y se forman cuatro ángulos aquí está uno de ellos ahora en naranja aquí está otro ángulo ajá y acá está otro ángulo en color verde y finalmente finalmente tenemos aquí otro ángulo y esos son los cuatro ángulos los cuatro ángulos que se forman entonces cuando hablamos de ángulos correspondientes simplemente nos referimos por ejemplo a este ángulo este ángulo de aquí este alguno corresponde a este ángulo de abajo ajá entonces lo voy a poner aquí en verde también para para indicar que miden lo mismo exacto esos son ángulos correspondientes ángulos correspondientes miden lo mismo este ángulo mide digamos no sean 70 70 grados entonces este mide 70 grados también este mide 70 grados no es increíble eso está está perfecto ok entonces bueno supongamos ve a la cocina y hagan unos palillos y hace este dibujo y cambia la transversal tú vas a ver ahí ahí podrás ver qué miden lo mismo los ángulos correspondientes ahora si yo tengo voy a dibujar aquí otras dos líneas paralelas pondré otro ejemplo un poco más un poco más extremo para que te asustes un poco así que aquí están las dos líneas paralelas y ahora una transversal nos hace falta a transversal va aquí así y se forman ángulo cierto aquí este es congruente a este otro ángulo y ahora lo mismo pasa con este otro ejemplo el primero que hicimos estos dos ángulos este ángulo y este ángulo son ángulos correspondientes ahora bien este otro ángulo izquierdo superior izquierdo mide lo mismo que este ángulo también superior izquierdo y ahora este otro el color verde este mide lo mismo supongamos y mide no sé de 70 también este mide 70 grados y finalmente finalmente tenemos también que el ángulo morado este ángulo mide lo mismo que este ángulo todos son ángulos correspondientes miren lo mismo así que lo voy a escribir aquí para que quede bien claro entonces ángulos los correspondientes ángulos correspondientes miden lo mismo son congruentes miden lo mismo son iguales y eso pasa para cada par de ángulos en el mismo color ahora viene el siguiente conjunto de ángulos congruentes son a veces llamados ángulos verticales o ángulos opuestos también se les puede llamar pero si se toma este ángulo este ángulo que es vertical opuesto al que está justo cruzando la cruzando el punto de intersección este ángulo éste también mide 70 grados ajá entonces me dé lo mismo mide lo mismo que el opuesto a él podemos decir que son ángulos opuestos y de hecho me gusta la palabra opuestos porque no siempre está en la dirección vertical a veces puede ser la dirección horizontal o se puede se pueden referir a ellos como ángulos verticales ángulos opuestos o verticales son también ángulos iguales si este ángulo mide 70 también este mide 70 grados es interesante porque si este ángulo mide 70 también éste mide 70 así que no importa cuánto mira cuánto mira uno el opuesto a él mide lo mismo lo mismo no importa que no importa todos en todos esos ángulos en color amarillo mide lo mismo 70 grados ahora bien a continuación vamos a ver continuando con esto el siguiente lo siguiente importante que tenemos que ver aquí es la relación que tienen estos dos ángulos el verde y el naranja tu puedes ver puedes ver que cuando sumas dos ángulos ha recorrido la mitad de un círculo cierto ahora si inicias inicias aquí y con el ángulo verde luego pasco en el ángulo naranja entonces recorre la mitad de un círculo esto te dará 180 grados en total entonces este ángulo verde y este ángulo naranja deben sumar un total de 180 grados son ángulos suplementarios ya lo vimos en otro vídeo ahora bien sólo date cuenta que están sobre la misma línea o sobre la mitad de un círculo así que este mide 70 grados entonces este otro ángulo cuánto mide mide 110 grados cierto este mide 110 grados 110 + 70 grados son 180 grados así que bien entonces cuánto mide este ángulo este ángulo acá el opuesto cuánto mide también mide ciento grado cierto porque son ángulos opuestos opuestos por un vértice y también sabemos que este ángulo corresponde a este ángulo así que también mide 110 grados o podríamos pensarlo como bueno este mide 70 grados y como el naranja es un ángulo suplementario al ángulo de 70 grados ambos deben sumar 180 así que también bueno como éste mide 110 grados este es el ángulo correspondiente también mide 110 grados o podemos pensar bueno este es opuesto a este o hay muchas maneras de pensar en esto simplemente bueno también estos dos son suplementarios 70 + 110.000 en 180 hay varias maneras de saber cuánto mide cada ángulo estos también son suplementarios 70 + 110 miden 180 y en el próximo vídeo voy a voy a tomar ese tema and veremos un montón de ejemplos para saber que si sabes la medida de un ángulo podrá saber el resto de las medidas