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Contenido principal

Ángulos (parte 2)

Más sobre ángulos complementarios y suplementarios. Introducción a los ángulos opuestos. Creado por Sal Khan.

Transcripción del video

en este vídeo vamos a hacer un repaso de todas las cosas que hemos aprendido hasta el momento acerca de ángulos déjame empezar con lo siguiente aquí voy a poner un puntito y voy a poner un pequeño segmento de recta algo así y voy a marcar este ángulo de acá el que da toda la vuelta la primera cosa la primera cosa que sabemos es que este ángulo que da toda la vuelta que corresponde a un círculo completo es de 360 grados 360 grados eso es algo muy básico pero es muy útil saberse lo para algunos problemas vale entonces esta es la primer cosa vamos a la siguiente la siguiente es un dibujo más o menos así tenemos una recta tenemos otra línea que sale de algún punto de esta recta digamos algo de este estilo y tenemos estos dos ángulos déjame marcarlos en color rojo tenemos este ángulo de acá y tenemos este ángulo de acá y supongamos que miden x y entonces si tenemos una situación de este estilo donde dos ángulos forman una recta decimos que x y que son suplementarios x y que son son suplementarios suplementarios varios y en este caso cuando tenemos dos ángulos suplementarios la suma de sus medidas es igual a 180 grados x g es igual a 180 grados vale y la forma de verlo es muy sencilla simplemente este ángulo con este forman el ángulo de la línea que es la mitad de los 360 grados de acá y por eso da 180 grados muy bien vamos a otro caso más a otro dibujo en este dibujo ahora tenemos dos líneas perpendiculares algo de este estilo ahí va una y aquí va otra entonces que estas dos líneas sean perpendiculares quiere decir que este gran ángulo que abre a ver si me sale bonito este gran ángulo que abren es de 90 grados eso quiere decir que las rectas sean perpendiculares pero puede ser que tengamos otra recta que pasa por ese mismo vértice donde se cortan algo de este estilo más o menos algo así vale entonces en ese caso se forman dos ángulos uno que está aquí arriba a poner equis y uno que está aquí abajo que le vamos a poner y bueno en este caso en el que tenemos dos ángulos que forman un ángulo de 90 grados decimos que x y ya son complementarios vale x y james y son complementarios lee comentarios complementarios muy bien y justo en este caso tenemos que las medidas las medidas de los ángulos suman 90 90 grados excelente yo me confundo a veces entre suplementarios y complementarios y la forma de acordarme es que es un suplementario suena como a super así como que es más entonces por eso la suma es más grande pero bueno esta es mi forma de acordarme a lo mejor tú tienes otra forma de acordarte la diferencia entre suplementarios o complementarios o simplemente puedes memorizarlo vale bueno entonces ahí tenemos tres herramientas todas estas son herramientas después veremos cómo utilizar esto en problemas por el momento lo vamos a dar por hecho pero bueno ahí tenemos estas tres de acá y hay una cuarta que también es importante y que tiene que ver con dos rectas que se cortan pero no necesariamente en un ángulo de 90 dos rectas más o menos algo de este estilo vale cuando tenemos dos rectas así se forma un ángulo de este lado y otro ángulo de este lado y resulta que esos dos ángulos son iguales es decir si este ángulo de acá voy a agarrar la herramienta del lápiz si este ángulo de acá mide x entonces este ángulo de acá también mide x también mide x y de hecho esto ya lo podemos demostrar mira vamos a hacer lo siguiente déjame ponerle por el momento que en vez de que está en este me da x mide y entonces lo que quiero hacer es mostrarte por qué x siempre es igual a ye bueno para hacer esto voy a tomar un ángulo auxiliar estoy acá este de acá al cual le voy a llamar z y vamos a hacer algunas cuentas observa que x y z son ángulos suplementarios porque los dos forman esta recta forman esta recta de acá vale entonces como forman esa recta y aquí se forma un gran ángulo déjame marcarlo en color amarillo un ángulo de acá de 180 grados entonces tenemos que x z voy a poner más para acá x x maceta es igual a 180 grados 180 grados y de aquí podemos obtener que z es igual a 180 grados menos x de manera similar tenemos que ye y z son suplementarios porque una vez más ahora forman este ángulo ahora forman este ángulo y este el ángulo corresponde a esta recta de acá que hace un ángulo de 180 grados entonces también tenemos que ya maceta de maceta es igual a 180 grados y si sustituimos este valor de z que encontramos aquí abajo tendríamos que che más 180 grados menos x es igual a 180 grados y aquí podemos simplificar un poco préstamos 180 grados de los dos lados y sumamos x de los dos lados y obtenemos que jeff es igual a equis bueno aquí está una forma de mostrar algo que es relativamente sencillo verdad e incluso si uno toma dos palitos y empieza a jugar pues uno se da cuenta rápidamente que estos dos ángulos son iguales pero bueno esto ya es una demostración vale aunque estoy un poco enredado ella es una demostración que nos dice que este y éste siempre son iguales entonces aquí tenemos cuatro hechos básicos que vamos a utilizar a cada rato cuando resolvamos problemas de ángulos uno es que el ángulo que corresponde a una vuelta completa es de 360 grados otro es esto que si tenemos dos ángulos que forman una recta entonces les llamamos suplementarios y la suma de sus medidas es 180 grados el tercer hecho es que si tenemos dos rectas perpendiculares y dos ángulos dividen ese ese ángulo de 90 grados entonces esos ángulos les llamamos complementarios y la suma de sus medidas son 90 grados y finalmente tenemos que si dos rectas cualesquiera se intersectan entonces los ángulos opuestos por el vértice son iguales entonces si éste mide x estoy acá mide x también y si éste mide z similarmente el de arriba mide zeta mide z en el siguiente vídeo vamos a platicar de más herramientas vamos a platicar un poco acerca de rectas paralelas y transversales y una vez más es un nombre sofisticado para un concepto que va a saber que es bien sencillo