Introducción a los ángulos (lección vieja)

hola de nuevo bueno en esta serie de presentaciones voy a intentar mostrarte o enseñarte todo lo que debes saber sobre triángulos ángulos líneas paralelas líneas perpendiculares todo eso porque es información de la más importante te lo prometo lo vas a usar en todos tus cursos de matemáticas y bueno una vez más una vez que aprendas todas las reglas jugaremos algo llamado juego de los ángulos vamos a empezar con algunos conceptos básicos tú ya sabes lo que es un ángulo bueno mejor voy a asumir que no sabes lo que es un ángulo y te voy a mostrar lo que es un ángulo así que qué es un ángulo te voy a decir si yo tengo dos líneas mejor voy a usar una herramienta más así está mejor si yo tengo dos líneas que se intersectan en un punto el ángulo es la medida de exactamente cómo o qué tan ancho es la intersección entre esas dos líneas ajá entonces es cómo voy a usar una mejor herramienta aquí este es el ángulo un ángulo es es que tan ancho se abren esas dos líneas y se miden ya sea grados o radiales solo para simplificar las cosas vamos a usar la notación de grados cuando empieza a ver trigonometría bueno aprender a radiales otra quizá sea bueno aprenderlos desde hoy pero bueno quizás ya estés familiarizado con esto 0 grados serían estas dos líneas una encima de la otra esto así al tanteo son aproximadamente 45 grados yo diría más o menos si tuviera dos líneas aún más apartadas formando así esto es un ángulo recto son 90 grados aquí y las líneas que forman un ángulo recto un ángulo de 90 grados son también llamadas líneas perpendiculares porque bueno porque bueno bueno porque ten ganas de decir que por qué porque son perpendiculares pero la razón es porque una está completamente vertical mientras la otra está totalmente horizontal entonces están yendo como el bueno es difícil explicar esto con palabras pero creo que ya entiendes la idea por definición líneas perpendiculares formar un ángulo de 90 grados y de hecho las ves todo el tiempo en todas partes por ejemplo en cuadrados en rectángulos están hechos por un montón de rectos o líneas que se cortan en 90 grados entonces por ejemplo estas dos líneas forman un ángulo recto y la notación es usamos un cuadradito es equivalente a hacer esto y poner aquí 90 grados de hecho puedes obtener ángulos más grandes y exceden de los 90 grados digamos que yo tengo si yo tengo una línea así y tengo la otra línea así horizontal entonces yo sé que esto forma bueno que se más o menos algunos 135 grados más o menos am si quieres un día medir el ángulo de verdad así puedes usar un protector es una herramienta utilizada para medir ángulos entonces aquí son 135 grados ahora las dos líneas bueno si dos líneas parece que forman una sola línea así esto es aquí están formando un ángulo de 180 grados entonces tú puedes ver que forman una línea de hecho si es una línea aquí este ángulo mide 180 y puedes puedes seguir si este ángulo mide 135 grados también puedes medir este ángulo aunque bueno sería muy bueno hacerlo en otro color para agregar un poco de variedad ahí está este ángulo este ángulo los ángulos en un círculo un círculo tiene 360 grados entonces si esto es de 135 grados este ángulo en rosa mide 360 menos 135 grados tiene sentido verdad entonces este ángulo mide 360 menos 135 grados y eso a que es igual eso es igual a 225 grados y eso es lo que mide este ángulo en color rosa lo puedes hacer bueno puedes hacer más cosas aquí sabes que los grados de un círculo son 360 grados eso es muy importante es muy importante saber eso y también es importante saber que si recorremos la mitad de un círculo justo como lo hicimos aquí eso es 180 grados digamos que aquí están los extremos de las dos líneas que forman esta sola línea porque en realidad es solamente una y si viajas un cuarto de distancia del círculo eso es 90 grados entonces bueno espero ya tengas un poco más de intuición de sobre lo que son los ángulos así que ahora te voy a enseñar un montón de un montón de reglas básicas y muy importantes para ángulos entonces voy a borrar esto voy a borrar acá está aquí y ahora pantalla negra es no aquí acá ok perfecto así bueno si yo tengo una línea la voy a poner en color morado me gusta usar colores para no aburrir entonces aquí tenemos esta línea y bueno espero hacer hacer esto de tal forma que tenga sentido para ti lo que estoy haciendo digamos que tengo un ángulo un ángulo así formado por estos dos segmentos o líneas y bueno digamos supongamos por qué bueno no estoy segura no estoy dando las medidas exactas entonces supongamos que este es un ángulo de 30 grados y sabemos que si recorremos todo el círculo si recorremos todo todo el círculo entonces sabemos que eso es igual a 360 grados cierto pero bueno aquí aquí dibuje ese ángulo de una manera muy fea bueno funciona y también sabemos que este ángulo mide 330 grados si lo ves por qué porque este ángulo más este otro ángulo color rosa es igual a 360 330 grados más 30 grados es igual a 360 grados así que este ángulo mide 330 grados y bueno recuerda esto recuerda que los ángulos en un círculo bueno hay 360 grados en un círculo ahora si alguna vez tal vez tú alguna vez jugaste un juego un juego llamado 720 ajá consistía en que en que tú ibas en su patineta muy contento y brincaba si giraba la patineta dos veces entonces había recorrido 720 grados porque en un círculo si recorres sí si giras bueno si recorres el círculo dos veces eso es 720 grados o schiffrin casi gira solamente una vez eso solamente son 360 grados ajá pero bueno en team 360 grados en un círculo es lo que escribí aquí arriba y la mitad de un círculo es 180 grados algo que también es importante como dije si recorre de un círculo esos son 180 grados pero si tenemos dos ángulos que suman 180 grados por ejemplo aquí voy a poner un poco más verde la línea ahí está ok sí sí tenemos esto y aquí se forman ángulo cierto entonces yo tengo un ángulo ahí no estoy todavía con una herramienta de línea entonces bueno ahí está mejor sí tenemos este ángulo el cual miren no sé qué llamémosle x entonces este ángulo llamemos de x a este otro ángulo llamémosle ye y bueno que sabemos sobre esta relación que sabemos sobre la relación entre x y bueno sabemos que todo este ángulo sabemos que todo todo este ángulo el cual es la mitad de un círculo cierto mide 180 grados entonces x mayer a cuánto es igual la suma de estos dos ángulos x más entonces bueno veamos x más james será am bueno aquí quiero ser consistente con los colores x más esto será igual a 180 entonces esto es igual a 180 grados o podríamos escribir y es igual a 180 menos x o también podemos escribir x es igual a 180 menos pero si x es igual a 180 grados tú puedes ver que tiene sentido todo esto si tú sumas ambos ángulos recorre la mitad de un círculo eso nos dice que x y jenson en esta palabra que viene a continuación es una palabra bastante elegante bueno para mi gusto en ok xy son suplementarios suplementarios ángulos suplementarios entonces te lo tengo muy en mente esto se le llaman ángulos suplementarios y suman si suman 180 grados entonces bueno ahora bien y qué tal si tenemos una situación y no se alinea no estoy usando la herramienta de línea pero que ya está a ver si ahora sí ahí está ok perfecto entonces pensemos que tenemos esta situación dibujo dos líneas perpendiculares y aquí hemos recorrido un cuarto del círculo cierto entonces todo este ángulo este todo este ángulo que se forma me quedó algo grande pero bueno mide 90 grados ajá porque son líneas perpendiculares y si yo tengo si yo tengo una una línea que lo cortan en dos ángulos llamemos a uno de ellos llamemos a este x y a este otro ángulo ya vemos leche entonces tenemos que x massieu es igual a 90 grados y podemos decir que x y ya son ángulos complementarios complementarios así se llaman ángulos complementarios porque suman 90 grados ahora es importante que no te no te confundas ángulos complementarios suman 90 grados y ángulos simplemente suman 180 grados y bueno nos vemos después bye