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Geometría - Preparación Educación Superior
Curso: Geometría - Preparación Educación Superior > Unidad 4
Lección 1: Criterios o postulados de semejanza de triángulos- Preparación para semejanza
- Introducción a la semejanza de triángulos
- Postulados o criterios para semejanza de triángulos
- Criterio de semejanza de triángulos ángulo-ángulo
- Determinar semejanza de triángulos
- Repaso de semejanza de triángulos
- Determina semejanza de triángulos: ángulos
- Determina semejanza de triángulos: LLL
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Criterio de semejanza de triángulos ángulo-ángulo
Utiliza homotecias y transformaciones rígidas para mostrar por qué un par de triángulos con al menos dos pares de ángulos correspondientes congruentes deben ser semejantes.
¿Qué significa que triángulos sean semejantes?
Demostrar que triángulos son semejantes
Utilizando las propiedades de traslaciones, rotaciones y reflexiones, podemos demostrar que dos triángulos son congruentes cuando solo conocemos algunas de sus medidas. ¿Cuánta información necesitamos saber que dos triángulos son semejantes?
¿Dos pares de ángulos y dos pares de lados?
¿Qué tan bajo podemos llegar?
De acuerdo con nuestras transformaciones anteriores, podemos estar seguros que dos triángulos son semejantes si tienen
¿Dos pares de ángulos y un par de lados?
¿Solo dos pares de ángulos?
¡Sí! Podemos demostrar que dos triángulos son semejantes, aun si todo lo que sabemos es que tienen dos pares de ángulos correspondientes congruentes .
Profundiza
Estas son algunas preguntas adiconales para profundizar tu pensamiento. Por favor, comparte tus respuestas en los comentarios.
- ¿Cómo puedes demostrar el criterio de semejanza ángulo-ángulo (AA) con el criterio de congruencia ángulo-ángulo-lado (AAL) en lugar del criterio de congruencia ángulo-lado-ángulo (ALA)?
- ¿Cuál es la diferencia entre el criterio de semejanza lado-lado-lado y el criterio de congruencia lado-lado-lado?
- ¿Hay un criterio de semejanza para cuadriláteros que use solo ángulos?
¿Quieres unirte a la conversación?
Por favor menos complicado, gracias.(9 votos)- En el ejercicio cuyo enunciado es :
"Completa la justificación que △MNO es semejante a △PQR", hay un error.
En el punto 7 se define "Hay una secuencia de transformaciones rígidas y homotecias que mapean △M′N′O′ a △PQR" como congruencia, cuando justamente, se está intentando que definamos lo que es la semejanza.
¿Podrían revisarlo para que no lleve a equívoco, por favor?(5 votos) 
Se puede demostrar el criterio de semejanza AA, con un triángulo isósceles, usando el razonamiento de que las medidas de los dos ángulos de la base y las medidas de las patas de un triángulo isósceles son iguales.
y dos triángulos isósceles serán semejantes, si un triángulo ABC que tenga 2 pares de ángulos correspondientes congruentes con un segundo triángulo DEF, después de aplicar una homotecia, usando el razonamiento de que son triángulos isósceles.
Lo mismo aplica para un triángulo rectángulo.
También se puede demostrar con las constante de proporcionalidad entre los segmentos de dos triángulos con dos pares de ángulos correspondientes congruentes, tal que si a un segmento AB se le aplica una homotecia para expandirlo y coincidir con un segundo segmento DE, los segmentos de sus lados serán congruentes, y ahí se puede usar el criterio AAL de congruencia.
la semejanza LLL : Dice que la razón entre los 3 pares de lados correspondientes en dos triángulos semejantes es equivalente.
la congruencia LLL: Dice que 2 triángulos son congruentes, si los 3 pares de lados correspondientes son congruentes.
Puedo establecer un criterio de semejanza para cuadriláteros, que solo use ángulos pero no únicamente usando transformaciones rígidas y homotecias; tendría que usar dilataciones y estiramientos.(4 votos)
¿como hacer una semejanza para cuadrilatero(1 voto)- ¿como se puede hacer una semejanza para cuadrilatero?(1 voto)
- no entendi nada jjjj(1 voto)
Buenos días este tema no ha sido abordado en este ciclo ni en el ciclo pasado.(1 voto)- No se que escribir.... Lo siento(1 voto)